一类Schrodinger方程的适定性问题

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本文考虑以下非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题:iut+uxx=u3 (a)x-u,u(0)=u0∈(Hrs),x∈R我们引入了Bourgain空间以及其推广形式.利用多线性估计,我们证明了以上非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题的适定性,主要结果如下: 定理设10,以LCauchy问题有唯一解u∈Xrs,b(δ),而且映射是局部Lipschtiz连续的。S:uo→u,(Hrs)→XTs,b(δ0)(δ0<δ).
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