三角形和四面体网格划分被广泛应用于计算几何、有限元分析等领域。在三角形和四面体网格划分中，Delaunay剖分是最常用的一种几何结构，具有许多优秀的几何性质。在一定意义上，可以说Delaunay剖分是质量最好的剖分。 Delaunay剖分生成算法一般都基于几何判断，而直接应用计算机硬件提供的计算操作，由于其舍入误差问题，在几何元素位置关系退化的情况下往往会导致错误的判断结果，造成剖分算法不稳定甚至失败。其解决方法一般都基于精确计算。精确算法可以得到稳定的结果，但是耗费了大量的计算。这样又产生了算法效率的问题。因此，保证Delaunay剖分生成算法高效和稳定的关键在对退化情况的处理。本文分别分析和比较了近似计算、精确计算和自适应精度计算的原理、特性及适用情况，并介绍了另一种处理退化问题的方法。尤其对自适应精度计算进行了详细的分析和介绍。 本文对Delaunay剖分生成算法中的数据结构、搜索算法、数据预处理等问题，均进行了讨论，并研究了这些问题对算法效率和稳定性的影响。 本论文在广泛阅读现有文献的基础上，深入分析和比较了各种算法及相关技术元素的优缺点，并选择我们认为最合适的技术组合在一起，最终完成了一个高效稳定的三维Delaunay剖分版本。