【摘 要】
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分形理论由美籍法国数学家曼德布罗特于1975年创立并将其引入自然科学领域.近年来,随着分形在图像、物理、天文等领域的广泛应用,分形受到人们越来越多的关注,分形逐渐成为现
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分形理论由美籍法国数学家曼德布罗特于1975年创立并将其引入自然科学领域.近年来,随着分形在图像、物理、天文等领域的广泛应用,分形受到人们越来越多的关注,分形逐渐成为现代数学的一个新支系,同时它被称为大自然的几何学.测度和维数一直都是人们研究分形曲线的热点,并且更多的是将分形运用到其他的领域,分形几何的微积分、构造、算法等问题早已被大家解决,但是在分形曲线函数方面的研究却少有涉及.研究分形曲线的解析式可以直观的模拟图形,杨晓玲在2001年研究了当迭代机制趋于无穷时Cantor三分函数的解析式,基于她工作的基础上本文研究了Cantor五分函数的解析式并将其推广到一类2k+1等分的Cantor函数.黄雪梅在1997年利用IFS研究了von Koch曲线的解析式,但她并没有将结果推广到一般情况,基于她工作的基础上本文研究了一类推广的平面Koch曲线的解析式。
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