【摘 要】
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这篇硕士论文首先回顾了Toeplitz矩阵和位移秩,详细介绍了△,△,△这三个位移算子.然后对矩阵的加权Moore-Penrose逆的位移秩的大小作了估计.因为Toeplitz矩阵的Moore-Penros
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这篇硕士论文首先回顾了Toeplitz矩阵和位移秩,详细介绍了△,△<+>,△<->这三个位移算子.然后对矩阵的加权Moore-Penrose逆的位移秩的大小作了估计.因为Toeplitz矩阵的Moore-Penrose逆和群逆的位移秩都很小,随后,我们修改了Newton迭代法,提出了计算秩亏损Toeplitz矩阵Moore-Penrose逆的两个算法,它们的每一步迭代几乎只需要O(1)步FFT运算,而且对特定的参数选取是二次收敛的.数值试验表明,即使不用特定的参数选取,这两个算法的收敛也是非常快的.最后,我们又提出了计算奇异Toeplitz矩阵群逆的快速算法,同样,它的每一步迭代也只需要几乎O(1)步FFT运算,而且对特定的参数选取是二次收敛的.数值试验又表明,即使不用特定的参数选取,这个算法的收敛也是非常快的.
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