根据角点求解条件的完备性,矩形薄板弯曲有两种基本求解方法:有支承角点(两条自由边的交点处有支座的角点)且其反力无法由静力平衡条件确定的矩形板弯曲求解条件是不完备的,其它矩形板弯曲求解条件是完备的.求解条件完备时,可由板的平衡微分方程及四边的边界条件直接求解.矩形薄板弯曲是挠度w对x、y的四次偏微分方程,表示确定w的解需要八个待定常数,而矩形板正好有八个边界条件与之对应.如果挠度表达式自身满足角点条件,则这八个待定常数可由边界条件唯一确定.当板面作用法向集中力时,可采用以下二种方法进行计算:(1)双重级数法:具体来说就是特解采用双重三角级数的形式;(2)分块法:在集中荷载作用点处将板分成二部分,取不同的挠度表达式,利用边界条件和连续条件来确定所有的待定常数,从而可以求得矩形薄板在集中荷载作用下的弯曲解.求解条件不完备时,可采用叠加法求解.该文分别利用上述两种法解决了不同支承条件(包括简支边、固定边、自由边、角点支座)的板在集中荷载作用下的弯曲,其计算结构与有限元结果十分吻合,说明该文理论的正确性.此外,双重级数法还可以将经典的纳维叶解和李维解法有机地统一起来,且收使用敛速度快,计算精度高.