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本论文简要介绍了传统期权定价理论，并介绍部分金融工程学者的工作，将量子物理中的路径积分引入到期权定价.以路径积分作为数学工具，将期权标的物的扩散过程表示出来，利用量子物理中的一些计算成果。对期权定价做出了一套可能行之有效的做法.另外，在路径积分的思想之下，部分异于以往偏微分或者简单蒙特一卡洛模拟的数值算法被研发出来，本论文主要关注于数值算法.在介绍了金融工程学者们的这些数值算法之后，参照量子物理中的部分算法,试图利用纯数学中的黎曼函数性质，研发一套新的数值算法.即使路径积分及其数值算法现在不能成为相当系统化的成果，对它在期权定价应用的进一步研究，对它与物理和纯数学的交互促进值得期待.