当前云计算和云平台应用不断普及,很多用户在云端存储数据。鉴于云端非可信性,为确保敏感数据的安全,用户通常进行加密数据云存储,但是这样丧失了数据的可用性,完全同态加密算法的出现能够实现在加密数据上的搜索和计算等操作。另外针对云服务提供商返回结果的不确定性,有必要对相关返回结果进行验证,保证结果的有效可用性,从而促进云计算的良好发展。对基于环上错误学习问题的一种完全同态加密算法进行分析,提出数字提取部分算法改进,对自举过程进行调序,使其深度降低,效率提升。利用上面提出的改进完全同态加密算法,构造了云环境下可验证关键词搜索方案。首先对关键词集合进行完全同态加密处理,然后构建安全反向索引,并引入审计方利用默克尔哈希树进行搜索结果的验证,确保了云端搜索结果可信性。最后对方案的安全性进行分析,并给出简单模拟结果。对上述提出的云环境可验证关键词搜索方案展开扩展研究,创建出云环境下可验证函数计算方案,对原始数据集合进行完全同态加密,将计算函数转化为参数方程。针对计算函数暴露给云服务提供商的问题,利用了多项式因式分解方法来验证结果,并给出了安全性分析和实验性能评估对比分析。