本文中我们提出了用摄动和特征函数展开的方法处理高维侵蚀反问题并将其降维的新方法。一个轴对称体由于内壁受到侵蚀,丧失其轴对称性,几何形状变得十分复杂。这样原来的一维或二维的轴对称问题就可能变成一般的二维甚至三维的问题。由于几何复杂性的增加导致了计算复杂性的增加,在数值求解这类反问题时,通常需要计算大量的边界变动的正问题。特别是在高维的情况下计算复杂性和计算量的恶性增长为问题的求解带来极大的困难。本文通过摄动方法将问题化为边界固定,形状轴对称但边界条件非轴对称的问题,进而用特征函数系展开的方法将这类问题化为若干低维问题进行求解。用这样的方法可以将二维不定边界问题降维为一维轴对称问题;将三维不定边界的问题化为二维轴对称固定边界问题,有时甚至可以化为一维轴对称问题,克服了几何复杂性和高维计算复杂性的困难。大量计算实例表明此方法是精确有效的。