伴随着科学技术日新月异的发展，在数学、物理学、化学、生物学等学科领域，一方面实际问题中不断涌现出大量的非线性问题需要人们去深入研究，另一方面近几十年来的非线性微分方程问题有了巨大的发展，其丰富的理论和先进的方法日渐成熟.本文所研究的二阶矩阵微分系统的振动性理论是微分方程理论中的一个重要分支，它具有深刻的物理背景和数学模型，这一理论在应用数学中得到了迅速的发展和广泛的重视. 本文主要利用推广的黎卡提变换及积分平均技术，对几类二阶矩阵微分系统的振动性进行了进一步的研究，得到了一些新的成果. 根据内容本文分为以下三章：第一章概述了本文研究的主要问题.第二章本章主要考虑二阶非线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+F(t，Y(t)，Y′(t))=0，t∈[t0，∞)，(2.1.1)(P(t)Y(t)′)′+D(t)Y(t)′+F(t，Y(t)，Y′(t))=0，t∈[t0，∞)，(2.1.2)振动性. 第三章本章主要考虑矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+D(t)Y′(t)+Q(t)Y(t)=0，t∈[t0，∞)，(3.1.1)其中P(t)，D(t)，Q(t)，Y(t)是n×n实连续矩阵函数，P(t)是对称的且正定，D(t)，Q(t)是对称的.在本章中，第二节建立了形如(3.1.1)的一些振动准则，而第三节则推广和改进了一系列已有的结论，得到了新的振动判据.