本文的研究对象按照方程结构的特点可以分为四类,第一类是含有时间平均的随机微分方程,第二类是Markov调制的微分方程,第三类是Markov调制的延迟微分方程,第四类是Markov调制的泛函微分方程.对于第一类方程本文考虑了该方程的一些基本性质,包括解的存在唯一性,矩估计.对于后三类方程,本文研究了白噪声对三类系统的扰动作用,包括抑制潜在的爆炸,抑制潜在的增长过快以及稳定化.　　保证方程整体解的存在唯一性是研究其他性质的前提,本文在线性增长条件和Lipschitz条件下利用不动点定理证明了第一类方程局部解的存在唯一性.然后,借助Lyapunov函数方法,在局部Lipschitz条件下得到了整体解的存在唯一性.　　矩估计是方程的另一渐近性质,本文通过给出合适的LV(t,x,y)和|g(t,x,y)|两个增长条件并借助Gronwall不等式和Fatou引理等工具研究了第一类方程的矩估计问题,最终得到了第一类方程的p阶矩估计.　　噪音抑制系统潜在的爆炸以及抑制系统潜在的过快增长可概括为噪音的抑制功能,本文通过引入一个带Markov链的多项式白噪声分别抑制了第二类、第三类和第四类系统的潜在爆炸以及潜在的过快增长,从而使得相应的随机扰动系统具有唯一的整体解,并且这个解还满足一些性质,比如p阶矩有界以及在几乎必然的意义下它的增长速度至多是多项式的.　　本文在噪音抑制功能的基础上进一步研究了稳定化问题,具体而言就是利用两个噪音反馈,一个是带Markov链的多项式白噪声,它的作用主要是抑制系统的潜在爆炸.另一个是带Markov链的线性白噪声,它的作用就是去稳定相应的系统.本文用这两项噪音反馈分别去扰动第二类、第三类和第四类系统,使得相应的随机扰动系统的零解a.s.指数稳定.　　本文提出的第一类方程在形式上可以包含很多已有相关文献上的方程类型,因此该方程更具一般性,所得结果适用范围更广.对于第二类、第三类和第四类方程,本文并不要求方程的系数f满足线性增长条件或单边线性增长条件,这就使得所建立的理论适用于很多高度非线性的系统,从而显著地拓宽了结论的适用范围.而且本文所使用的噪音反馈形式简单并且相关条件容易验证,这就为在实际应用中设计这些噪音反馈提供了方便.