近些年,基于多智能体系统的分布式优化算法得到了人们的广泛关注与研究,并在越来越多的领域发挥作用。分布式优化算法充分利用多智能体网络鲁棒性高、可扩展性强的优势,将计算任务分布到各个节点上以提高处理效率。然而,在实际应用中,通信故障或者节点宕机都会引起信息传递的不均衡,即无法保证多智能体通信网络构成的图是无向图或者有向平衡图,使得分布式优化算法失效。因此,研究非平衡图下的分布式优化算法具有很高的实际应用价值。本文研究时变非平衡图下多智能体分布式优化算法设计问题,具体工作如下:研究了时变非平衡图下,基于延迟梯度的分布式优化算法设计问题。在基于同步时钟的分布式优化算法中,总是需要等待全局计算速度最慢的节点完成计算才可以进入下一轮迭代。若梯度计算消耗较长时间,整体计算效率严重下降。因此,基于延迟梯度去设计优化算法并同时考虑网络中具有通信时滞的情形,提出基于push-sum协议的分布式延迟对偶平均算法。经由理论分析可知,该算法在通信时滞和梯度计算时间均有界时可使所有节点收敛到相同的最优解。进一步,作为该算法的扩展,提出其在线版本,具有次线性的Regret界。通过将算法应用于逻辑回归问题,验证所提算法的正确性,以及相较于现存算法在性能上的优越性。研究了时变非平衡图下,具有隐私保护的分布式在线优化算法设计问题。尽管节点进行信息交流时不直接传递损失函数信息,但是仍然存在被恶意节点窃听并获取敏感信息的风险。针对此种情形,基于对偶平均算法,结合push-sum协议与差分隐私机制,设计具有差分隐私的分布式在线对偶平均push算法,使得恶意节点难以从窃听中获得有用信息,达到保护个体隐私的目的。理论上证明所提算法在保持差分隐私的同时具有次线性的期望Regret界,并讨论了隐私等级和算法准确度之间的关系。数值仿真验证了所提算法的有效性。