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本文对有关Dirichlet级数近几年来的研究成果作了综合的评述，在此基础上，研究了随机Dirichlet级数的亏函数、增长性及其值分布的问题．首先是对右半平面上一类有限级随机Dirichlet级数进行了研究，证明了这类随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)没有亏函数，对级为无穷的情形也有类似的结论．其次，定义了一类积函数，在全平面上讨论这类积函数及其在随机情形下的增长性与原级数的增长性之间的关系．最后，对(p，q)级随机Dirichlet级数给出了强Borel点的定义，将右半平面上的有限正级随机Dirichlet级数a.s.以虚轴上每一点为其没有例外小函数的强Borel点的结论推广到右半平面上(p，q)级随机Dirichlet级数．