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离散时间风险模型一直是金融保险学的研究热点,而在模型中引入某种相依结构更具有现实意义.本文分别考虑常利率和随机利率下具有红利边界和交叉延迟索赔的离散时间风险模型,在模型中我们假设有两类相互作用的索赔过程:每一类索赔过程中的主索赔均有可能引起另一类索赔过程中的副索赔,并且副索赔可能会以一定的概率延迟到下一时间发生.通过引入三个辅助风险过程,得到了破产前预期红利现值的差分方程及其方程解的表达式.最后给出了两类特殊索赔额分布的数值算例,清晰地说明了公司的初始盈余、延迟索赔对红利预期现值的影响.本论文共分为