【摘 要】
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已有大量研究表明，重尾分布其实普遍存在于社会的各个领域.如保险业、电信网络系统、生物统计学、金融学以及计算机科学等.为此，我们必须对重尾分布进行深入的研究，对重尾指数作
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已有大量研究表明，重尾分布其实普遍存在于社会的各个领域.如保险业、电信网络系统、生物统计学、金融学以及计算机科学等.为此，我们必须对重尾分布进行深入的研究，对重尾指数作出更加稳健、更加有效的估计. 本文系统地介绍了重尾指数估计的理论基础——极值理论，以及性质研究所需要的正则变化的理论依据.另外，还介绍了一些常用的、经典的极值指数（或重尾指数）的估计方法.在前人研究的基础上，本文也给出了重尾指数的两类新的半参数估计方法，以及一类位置不变的估计方法，并且推导了相关的渐近性质.特别地，本文还利用Monte-Carlo模拟技术，对这两类新的半参数估计分别与估计Γ1/αn,k（g，α）及Hill估计进行了模拟比较，结果发现，在一定条件下，这两类新的估计具有一定的优越性，估计结果更接近真实值.
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