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独立条件在经典风险模型中起着重要的作用。由于独立条件的限制使得经典风险模型过于单一化,此外,该模型忽略了投资利率变动、通货膨胀、竞争等因素作为随机干扰项的影响,而月保费率通常是有规律的随机变量,不是常数,从而,此模型不符合保险公司的实际经营情况。本文针对经典风险模型在以上几个方面的缺陷进行改进,并引入了齐次复合Poisson过程。
首先,本文研究了带干扰的索赔次数为双齐次Poisson过程的风险模型分别在独立和相关条件下的破产概率;其次,探讨了带干扰的索赔次数分别为齐次与广义Poisson过程的风险和模型在独立和相关条件下的破产概率,并将相关条件下的风险模型转化成独立条件下的情况;最后,建立了带干扰的多险种的齐次 Poisson过程的风险模型,并得出了此风险模型的破产概率。这种风险模型推广了带干扰的索赔次数为双齐次Poisson过程风险模型。