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该文研究两类非线性波方程局部或整体解的适定性.第二章在Sobolev空间C([0,T],H(R))∩C<1>([0,T],H(R))中研究了下面阻尼Boussinesq方程u<,tt>-2bu<,txx>=-αu<,txx>=u<,xx>+β(f(u))<,xx> (1)的Cauchy问题.当f(u)满足一定条件时,得到方程(1)整体解的存在和唯一性.第三章讨论如下Boussinesq方程u<,tt>-au<,ttxx>-2bu<,txx>=-cu<,xxxx>+u<,xx>-αu+β(u
)<,xx> (2)的Cauchy问题,在和第一章相同的Sobolev空间中建立了问题(2)整体解的适定性,并给出了整体解的近似计算方法.第四章研究Ostrovsky方程(u<,t>+αu<,xxxxx>-βu<,xxx>+u<,x>+(u
)<,x>)<,x>=μu (3)的Cauchy问题.在不同于前两章的Sobolev空间中建立了方程局部解的适定性.