【摘 要】
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本文研究如下具有非线性集中的Keller-Segel方程组其中n≥3,集中项指标q>1.主要证明了解的存在性、唯一性及解的一致L∞有界性和长时间行为.具体地,首先通过对该系统进行先验
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本文研究如下具有非线性集中的Keller-Segel方程组其中n≥3,集中项指标q>1.主要证明了解的存在性、唯一性及解的一致L∞有界性和长时间行为.具体地,首先通过对该系统进行先验估计,问题正则化和紧性讨论三个步骤证明了当初值时方程组存在整体弱解.然后应用迭代方法证明出上述弱解当初值u0∈L∞时具有关于时空一致的L∞界,并进一步给出Lp模的超压缩性和无穷远衰减性质.最后应用半群理论和非线性集中项所固有的性质证明了该方程组L∞意义下弱解的唯一性.
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