计算机断层成像(CT)是现代放射成像方式的基石。作为CT的基本原理的图像重建,其目的是从测量的投影数据中重建物体。各种图像重建算法的目的是尽快产生高质量的重建图像。一般来说,图像重建算法可分为解析算法和迭代算法。解析算法被认为是比迭代算法更快的方法,迭代算法正逐渐在大多数先进的商业CT扫描仪中使用。主要内容如下:第一,本文介绍了滤波反投影(FBP)和差分反投影(DBP)之间的数学关系,利用两种典型的解析重建算法之间的数学关系,给出了六种解析重建公式。并阐述了重建图像质量的主要评价方法,为该课题后续的研究进行铺垫。第二,本文提出了一种通过减少插值误差的影响来改进抑制CT金属伪影效果的方法,减少了金属伪影,提高了重建图像的质量。在滤波反投影抑制金属伪影算法中,在反投影前使用非局部Ramp滤波器对插值投影数据进行滤波,从而将插值误差传播到整个投影数据中。而采用差分反投影重建算法的抑制金属伪影方法,因其能够沿着优选Hilbert滤波器方向在反投影之后滤波,该属性有助于减少插值误差的传播从而改善重建图像质量。同时,采用数值仿真实验进行了算法性能的验证实验。第三,为了减少患者CT扫描中所受到的X射线辐射和缩短扫描时间,本文研究了应用参考图像的CT迭代重建算法。首先使用拉格朗日对偶方法将约束最小化问题转移到相应的非约束最大化对偶问题,然后将重建图像与参考图像的PL范数组成的距离函数作为图像重建的代价函数,最后使用梯度上升法多次迭代以优化代价函数。同时,提出了四种参考图像的选取方案。实验结果表明:在较少的迭代次数下,选择合适的参考图像,有助于提升重建图像的质量。其中,参考图像取FBP重建图像容易获取且不需要知道扫描对象的预期结构;参考图像取拼接图像重建的图像质量得到了明显提升,失真显著最少,与原始图像最为接近,基本上没有条纹型伪影,更重要的是保留了原始图像的细节。