论文部分内容阅读
本文对集值模糊测度和集值模糊测度空间上的可测函数列进行了若干研究。 第一部分，在集值模糊测度空间中引入了可测函数列的（拟）几乎处处收敛、（拟）几乎一致收敛、（拟）依测度收敛等概念，并在（伪）零可加、（伪）自连续的条件下讨论了它们之间的蕴含关系，进而将Egoroff定理、Lebesgue定理、Resiz定理推广到了集值模糊测度空间上。 第二部分，在集值模糊测度空间中分别定义了集值模糊测度的内、外正则性，讨论了有关内、外正则的部分性质，并在此基础上，证明了上自连续的集值模糊测度必是正则的这一重要结论。最后，利用Egoroff定理和集值模糊测度的正则性，在上自连续条件下，将Lusin定理及其逆定理推广到集值模糊测度空间中。