随着实双曲空间理论的完善，复双曲几何受到国际许多数学家的关注. 它在黎曼几何，复分析，辛几何等多个数学领域的影响下不断得到丰富, 得到很多著名的结果. 另外，它在理论物理、量子力学、等系统科学领域有着重要的应用. 复双曲群的离散性理论在复双曲几何中起着重要的作用. 本文主要研究作用在复双曲空间上包含螺旋抛物元素的复双曲群的离散性条件. 即Shimizu引理的推广，具体安排如下: 第1章介绍所研究问题的背景及最新进展，并简要介绍了本文的主要工作. 第2章介绍高维复双曲几何的一些基本概念，包括复双曲群的定义与分类、Hermitian形式、Cygan度量、等距球面等. 第3章研究了包含螺旋抛物元素的高维复双曲等距群的离散性条件. 利用特征值、Hilbert-Schmidt模等证明了高维复双曲群的Shimizu引理. 第4章讨论三维复双曲空间中的关于包含具有小旋转角的螺旋抛物元素的子群的离散性.