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摘 要：提到思维不得不提数学思维，数学思维的发展直接影响着一个人的思维发展。教师可以从思维、数学思维的含义入手，通过数学知识中蕴涵的数学思维，展开对学前教育专业学生所用数学教材的现状及修改完善建议进行探讨，并配以教学方法和考试改革的方案，以提升学生数学思维能力为蓝本、以适应未来职业需求为基本目标。
关键词：数学思维；数学教材；学前教育专业
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）13-0010-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.13.004
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，而数学思维则指人们学习数学和应用数学过程中的心理表现，通过提出具体问题、分析问题根源后，用数学知识将其解决，从而能够用数学知识解决其他实际生活中的问题等，进而得到数学知识的一般认识过程。数学思维能影响一个人的思考模式、处事方式等。
数学思维指在数学教学活动中所运用的思维，数学教学存在着三种思维活动：数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学家的思维活动是学生思维的楷模，教师要从数学知识中窥视出数学家的思维结构，帮助学生发现自己思维结构中存在的问题和不足，逐步实现学生思维结构向数学家思维结构的转化。
天津大学出版社出版的《五年制学前教育专业数学》教材是某高校数学教研室的全体教师在长期对其所在学校数学课程教学改革的基础上编写的，是以学前教育中涉及的数学知识为蓝本，以生活中的数学为切入点，从四部分——数与集合、代数与函数、量与几何、概率统计与简易逻辑为出发点。各部分的内容以整合小学、初中数学内容为主，以幼儿园数学知识为辅，适当地增加高中数学知识。每节内容的具体模块为：情境再现-知识链接-案例分析-习题演练-问题解决-知识扩充。其中，情境再现是将幼儿园数学活动的案例或现实生活中遇到的问题设计成问题情境导入新知；知识链接是呈现具体数学知识的内容；案例分析是数学知识的运用；习题演练环节是数学知识的巩固与提升；问题解决是解决情境再现中的内容；知识扩充是介绍与本节内容相关的难度较大的知识，为学有余力的学生提供上升空间。情境再现和知识扩充两个模块是本书的编写亮点，也是创新点。可以说，这是一套内容基础、体系完整、覆盖面广，又兼顾职业应用等多方面的教材。
虽然这套教材具有较强的针对性、实用性等优点，但是在多年的使用验证之后，发现也存在诸多不足之处，例如：部分章节的练习题配备没有梯度，或过于简单或过于难；部分章节编写的内容存在实用性不强、内容过于简短，没有讲清楚该部分内容的精华；部分章节编写的内容存在难度较大，理论性较强，不适用于我校学生；虽然兼顾职业应用，但部分章节存在职业应用针对性不强等缺点。
针对上述教材在使用过程中发现的问题，需要对《五年制学前教育专业数学》教材不断地进行修改，逐步完善，使其更适合学生的思维水平、未来的职业应用以及教师资格证考点的兼顾。
（一）完善习题
对于在使用教材教学过程中，发现的“练习题配备没有梯度，或过于简单或过于难”的章节，重新合理配备编排习题，严格把握习题的难易程度，使之达到“由简到繁、由易到难”，兼顾基础薄弱、中等和高水平的学生，从而满足学生现有的思维水平，使其能够跳一跳够得到。
（二）修改内容
对于在使用教材教学过程中发现的“部分章节编写的内容存在实用性不强、内容过于简短，没有讲清楚该部分内容精华”的问题，要对其进行充实内容，尤其是与未来职业相关的内容和逻辑推理相关的内容，有必要的话对其进行大范围的修改，使其更加完善。
而对于“部分章节编写的内容存在难度较大，理论性较强，不适用于我校学生”的问题，要将其适当地删除，保留基本的数学体系。
（三）完善职业应用案例
对于出现的“部分章节存在职业应用针对性不强”的缺点，首先判断其所在章节的内容是否与未来职业有直接或间接关系，如果关系密切，需要重新编排案例，以幼儿园工作环境为直接出发点。例如，集合比较是幼儿数学学习的重要内容之一。数数是幼儿进行集合比较时最为有效的方式，教材编写时要注意认识幼儿運用数数进行集合比较的过程和特点。再如，教材中关于时间问题案例的处理，可以从每个人（幼儿）的生活规律入手，每天我们到一定的时间就会做一定的事情。这些问题都是看得见、摸得着、用得上的，所以能引起学生的学习兴趣，满足学生未来职业需求，适宜学生思维发展水平。其次，教材使用者要经常深入学生未来的职业场所，不断积累案例，从而修正教材已有案例，使其与时俱进，学有所用，用其得当。
（四）增加教师资格证考试内容
由于《五年制学前教育专业数学》这套教材编写之时，黑龙江省还未实行教师资格证考试制度，教材本身注重的是提升学生思维能力和职业应用，而现今黑龙江省将开始实行教师资格证统一考试制度，为减轻学生考试之前的复习强度，可将国内外的数学成就、概念、命题、智力推理、类比推理、图形推理、数字推理等逻辑思维能力方面的知识增加到《五年制学前教育专业数学》这套教材中。例如，将数学成就充实到与其内容相符的各章节之中、数字推理充实到数列之中、图形推理充实到几何部分内容中、概念和命题、智力推理、类比推理可以替换现有的简易逻辑部分内容等等。
总之，教材的修改和完善最基本的出发点是学生，不仅要适合学生的数学思维特点，更能不断地提高学生的数学思维能力；不仅适合学生未来职业的现状，更能促进学生对未来职业的热爱和将其所学应用于未来职业之中；不仅锻炼了学生解决问题的能力，更能适应于考试中。
当然，以数学思维特点为蓝本，修改完善学前教育专业学生的数学教材，必定离不开教学改革和考试改革。教学上要以课堂“教与学”的改革为新课程实施的立足点，以改革教师的教学方式与学生的学习方式为切入点，以促进学生发展和教师发展为生长点，在课堂教学中努力实践、探索师生积极互动、共同发展的教学方式与学习方式的变革；研究教师在教学中的角色转变；探讨培养学生自主学习、合作学习、探究性学习的策略；培养学生在新课程理念下搜集与处理信息的能力，获取新知识的能力，发现问题、分析问题、探索问题、解决问题的能力；交流与合作的能力等，寻求适合、满足于不同学生学习需要，使每个学生都能得到充分发展的教育教学途径，以实现新课程的核心理念“一切为了学生的发展”的要求。
考试上，数学课程考核评价方式也要配合教材实行改革，即采取阶段性考试和平时成绩累加的方式，淡化期末一张试卷定成败的格局。所谓阶段性考试，是指一学期举行多次考试，将其平均分作为期末成绩，占期末总成绩的70%，而这多次考试，包含每章一次的测验和教师资格证中所涉及的数学知识模拟测试。平时成绩累加是指加强平时考核力度，每天课前都根据相关内容考查几名学生，作为平时成绩，每人每学期的平时成绩不少于5次，累计到期末，占期末总成绩的30%。课前考查的内容包含旧知复习的内容和以课前练讲为主的未来职业模拟应用。这样，既减轻了学生的课业负担，也使学生所学知识得到用时巩固、强化未来职业应用，极大程度上强化了学生的学习意识，学生的学习成绩明显提高。
《五年制学前教育专业数学》教材的修改和完善一直在路上，我们坚信，只要通过坚持不懈的努力，会将教材逐步完善、渐进地贴近职业需求、更贴近教师资格证考试大纲要求、有效提升学生数学思维能力。
[1] 陳希.关于编写高职高专数学基础课教材的思考[J].福建商业高等专科学校学报，2006（4）.
[2] 杜绍坤，王建平，王洪林，等.关于高职高专数学教材建设的几点思考[J].河北工程技术高等专科学校学报，2014（2）.
[3] 周宇剑.促进数学思维发展的有效途径：数学符号语言教学[J].湖南师范大学教育科学学报，2008（5）.
[4] 王金娥.学前教育专业学生数学思维对未来职业应用的影响[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（6）.
关键词：数学思维；数学教材；学前教育专业
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）13-0010-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.13.004
一、数学思维的概述
思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，而数学思维则指人们学习数学和应用数学过程中的心理表现，通过提出具体问题、分析问题根源后，用数学知识将其解决，从而能够用数学知识解决其他实际生活中的问题等，进而得到数学知识的一般认识过程。数学思维能影响一个人的思考模式、处事方式等。
数学思维指在数学教学活动中所运用的思维，数学教学存在着三种思维活动：数学家的思维活动、数学教师的思维活动和学生的思维活动。数学家的思维活动是学生思维的楷模，教师要从数学知识中窥视出数学家的思维结构，帮助学生发现自己思维结构中存在的问题和不足，逐步实现学生思维结构向数学家思维结构的转化。
二、某高校学前教育专业学生现行数学教材分析
天津大学出版社出版的《五年制学前教育专业数学》教材是某高校数学教研室的全体教师在长期对其所在学校数学课程教学改革的基础上编写的，是以学前教育中涉及的数学知识为蓝本，以生活中的数学为切入点，从四部分——数与集合、代数与函数、量与几何、概率统计与简易逻辑为出发点。各部分的内容以整合小学、初中数学内容为主，以幼儿园数学知识为辅，适当地增加高中数学知识。每节内容的具体模块为：情境再现-知识链接-案例分析-习题演练-问题解决-知识扩充。其中，情境再现是将幼儿园数学活动的案例或现实生活中遇到的问题设计成问题情境导入新知；知识链接是呈现具体数学知识的内容；案例分析是数学知识的运用；习题演练环节是数学知识的巩固与提升；问题解决是解决情境再现中的内容；知识扩充是介绍与本节内容相关的难度较大的知识，为学有余力的学生提供上升空间。情境再现和知识扩充两个模块是本书的编写亮点，也是创新点。可以说，这是一套内容基础、体系完整、覆盖面广，又兼顾职业应用等多方面的教材。
虽然这套教材具有较强的针对性、实用性等优点，但是在多年的使用验证之后，发现也存在诸多不足之处，例如：部分章节的练习题配备没有梯度，或过于简单或过于难；部分章节编写的内容存在实用性不强、内容过于简短，没有讲清楚该部分内容的精华；部分章节编写的内容存在难度较大，理论性较强，不适用于我校学生；虽然兼顾职业应用，但部分章节存在职业应用针对性不强等缺点。
三、修改、完善学前教育专业学生数学教材
针对上述教材在使用过程中发现的问题，需要对《五年制学前教育专业数学》教材不断地进行修改，逐步完善，使其更适合学生的思维水平、未来的职业应用以及教师资格证考点的兼顾。
（一）完善习题
对于在使用教材教学过程中，发现的“练习题配备没有梯度，或过于简单或过于难”的章节，重新合理配备编排习题，严格把握习题的难易程度，使之达到“由简到繁、由易到难”，兼顾基础薄弱、中等和高水平的学生，从而满足学生现有的思维水平，使其能够跳一跳够得到。
（二）修改内容
对于在使用教材教学过程中发现的“部分章节编写的内容存在实用性不强、内容过于简短，没有讲清楚该部分内容精华”的问题，要对其进行充实内容，尤其是与未来职业相关的内容和逻辑推理相关的内容，有必要的话对其进行大范围的修改，使其更加完善。
而对于“部分章节编写的内容存在难度较大，理论性较强，不适用于我校学生”的问题，要将其适当地删除，保留基本的数学体系。
（三）完善职业应用案例
对于出现的“部分章节存在职业应用针对性不强”的缺点，首先判断其所在章节的内容是否与未来职业有直接或间接关系，如果关系密切，需要重新编排案例，以幼儿园工作环境为直接出发点。例如，集合比较是幼儿数学学习的重要内容之一。数数是幼儿进行集合比较时最为有效的方式，教材编写时要注意认识幼儿運用数数进行集合比较的过程和特点。再如，教材中关于时间问题案例的处理，可以从每个人（幼儿）的生活规律入手，每天我们到一定的时间就会做一定的事情。这些问题都是看得见、摸得着、用得上的，所以能引起学生的学习兴趣，满足学生未来职业需求，适宜学生思维发展水平。其次，教材使用者要经常深入学生未来的职业场所，不断积累案例，从而修正教材已有案例，使其与时俱进，学有所用，用其得当。
（四）增加教师资格证考试内容
由于《五年制学前教育专业数学》这套教材编写之时，黑龙江省还未实行教师资格证考试制度，教材本身注重的是提升学生思维能力和职业应用，而现今黑龙江省将开始实行教师资格证统一考试制度，为减轻学生考试之前的复习强度，可将国内外的数学成就、概念、命题、智力推理、类比推理、图形推理、数字推理等逻辑思维能力方面的知识增加到《五年制学前教育专业数学》这套教材中。例如，将数学成就充实到与其内容相符的各章节之中、数字推理充实到数列之中、图形推理充实到几何部分内容中、概念和命题、智力推理、类比推理可以替换现有的简易逻辑部分内容等等。
总之，教材的修改和完善最基本的出发点是学生，不仅要适合学生的数学思维特点，更能不断地提高学生的数学思维能力；不仅适合学生未来职业的现状，更能促进学生对未来职业的热爱和将其所学应用于未来职业之中；不仅锻炼了学生解决问题的能力，更能适应于考试中。
四、修改完善教材离不开教学改革和考试改革
当然，以数学思维特点为蓝本，修改完善学前教育专业学生的数学教材，必定离不开教学改革和考试改革。教学上要以课堂“教与学”的改革为新课程实施的立足点，以改革教师的教学方式与学生的学习方式为切入点，以促进学生发展和教师发展为生长点，在课堂教学中努力实践、探索师生积极互动、共同发展的教学方式与学习方式的变革；研究教师在教学中的角色转变；探讨培养学生自主学习、合作学习、探究性学习的策略；培养学生在新课程理念下搜集与处理信息的能力，获取新知识的能力，发现问题、分析问题、探索问题、解决问题的能力；交流与合作的能力等，寻求适合、满足于不同学生学习需要，使每个学生都能得到充分发展的教育教学途径，以实现新课程的核心理念“一切为了学生的发展”的要求。
考试上，数学课程考核评价方式也要配合教材实行改革，即采取阶段性考试和平时成绩累加的方式，淡化期末一张试卷定成败的格局。所谓阶段性考试，是指一学期举行多次考试，将其平均分作为期末成绩，占期末总成绩的70%，而这多次考试，包含每章一次的测验和教师资格证中所涉及的数学知识模拟测试。平时成绩累加是指加强平时考核力度，每天课前都根据相关内容考查几名学生，作为平时成绩，每人每学期的平时成绩不少于5次，累计到期末，占期末总成绩的30%。课前考查的内容包含旧知复习的内容和以课前练讲为主的未来职业模拟应用。这样，既减轻了学生的课业负担，也使学生所学知识得到用时巩固、强化未来职业应用，极大程度上强化了学生的学习意识，学生的学习成绩明显提高。
《五年制学前教育专业数学》教材的修改和完善一直在路上，我们坚信，只要通过坚持不懈的努力，会将教材逐步完善、渐进地贴近职业需求、更贴近教师资格证考试大纲要求、有效提升学生数学思维能力。
参考文献：
[1] 陳希.关于编写高职高专数学基础课教材的思考[J].福建商业高等专科学校学报，2006（4）.
[2] 杜绍坤，王建平，王洪林，等.关于高职高专数学教材建设的几点思考[J].河北工程技术高等专科学校学报，2014（2）.
[3] 周宇剑.促进数学思维发展的有效途径：数学符号语言教学[J].湖南师范大学教育科学学报，2008（5）.
[4] 王金娥.学前教育专业学生数学思维对未来职业应用的影响[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（6）.