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一、 问题的提出
高中数学概念的教学对学生思维能力及思想方法的培育有着密切的联系，要使学生真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，在教学中应重视数学概念的形成、发展过程和本质的揭示，引导学生分析、理解、掌握并系统归纳深化概念，加强学生对数学概念的理解、应用和转化。数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念并灵活运用概念。因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义。
二、高中数学概念的有效教学策略
（一）引入概念，注意揭示概念的形成过程。
在教学中教师应使用不同的方法引入数学概念，揭示概念的产生和发展过程。
1．应用实例引入概念。
教师可以利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例引入概念，一般先用典型的实例让学生鉴别，然后抓住本质属性抽象概括为一般的概念。如，把宽广无边的平静的湖面看成一个平面；把新书看成一个长方体……有时也可以寻找概念的背景材料，还原概念的有关性质。
2．以旧带新，引入新概念。
我们要注意把握怎样引出新概念，以及怎样运用新概念解决问题。在教学中，应考虑到学生的认知水平的局限性，以及教学时间等问题。
如，在实数的基础上，由方程x2 1=0，引入新数i，满足此方程，并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算，于是引入复数的概念。.
3．诱发学生的发现动机，引领学生探索概念的形成。
数学概念是客观实际的反映，要引导学生通过学生自己的经验思维探索来形成。如，引进反正弦函数的概念时，可以采取提问题的形式，引导学生思维、探索，最终形成反正弦函数的概念。先让学生作出正弦函数的图像，接着问：正弦函数是否存在反函数？为什么？让学生思考、讨论。学生讨论热烈，气氛浓厚，最后得出：“正弦函数没有反函数”的结论。这是因为正弦函数的映射不是一一映射。教师因势利导：“在什么情况下，其有反函数？”这又诱发了学生的发现动机，学生通过自思维，最终形成反正弦函数的概念。
4．通过演示、实验教学相关概念，激发学生灵感，提高学生的思维能力。
在教学中教师应带领学生通过演示、实验发现再经过分析综合，归纳概括得到有关概念，在这些概念的形成过程中激发学生的灵感，提高学生的思维能力。如在教学圆柱、圆锥、圆台和球等概念时，教师可引导学生将矩形、直角三角形、直角梯形和半圆分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线和直径所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台和球。
（二）分析概念，揭示概念的本质特征。
引入概念后，进一步对概念作精辟的分析，揭示其本质特征。
1．引领学生分析理解概念中各词、句的真实含义。
对于叙述简练及比较抽象的概念，必须深刻揭示每一词、句的真实含义。
例如，平行线的定义要抓住两个关键词，“同一平面内”及“不相交”。
这样既能使学生深刻理解概念，又可培养学生严谨的科学态度，从而增强学生运用概念时科学分析的自觉性。
2．指导学生认识概念的内涵和外延，把握概念的本质。
正确解释概念的内涵和外延，能使学生理解、掌握及运用概念。许多数学概念的本质属性通过充分条件的推论形式表现出来，如奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于x轴对称，反之成立。教师应指导学生深刻认识概念的内涵和外延，使知识系统化，把握概念的本质。
3．抓住概念的本质特征。
有些概念涉及的面比较广，在教学时要抓住概念的本质特征，通过本质特征的分析，带动整个概念的理解。
例如，正弦函数的概念，涉及到比的意义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。“比”是这个概念的本质特征，可以紧扣函数这一基本线索，从中找出自变量、函数，以及它们的对应法则等，帮助学生理解正弦函数的概念。
（三）加强区分比较，揭示相关概念的关系。
随着数学知识的发展，学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识。
1．循序渐进，全程把握相关概念，不断深化概念。
有些概念贯穿于中学数学教学的全过程，如函数概念，绝对值概念等。对这些概念的认识，不是一次完成的，而是经历着由表面到本质，由感性到理性，由初浅到深化，由局部到整体的过程。
2．通过比较，区分概念。
对于成对出现的有些概念，如由概念的逆反关系派生出来的指数与对数、导数与原函数等；由某一概念通过逐步推广引申得来的，如任意角三角函数是由锐角三角函数推广得来的，等等。注意对相近、对立、衍生概念之间的比较，有利于准确理解概念。
三、数学概念教学的反思
（一）增强学生对数学概念的感性认识，帮助学生形成正确的数学表象。
数学概念具有精练、抽象、严密等特征，教师要引导学生在学习数学概念时要完整、准确地理解其所表述的内容。在教学过程中要增强学生对数学概念的感性认识，借助图形、模型、实物等手段来帮助学生提炼所学概念的感性认识，同时鼓励学生积极思考，重视与学生的生活实际、社会环境的联系，帮助学生对数学概念形成正确的数学表象，从而得到对这些概念的理性认识。
（二）重视学生原有认知结构，注重概念的形成过程。
教师在进行数学概念教学时，必须充分考虑学生原有的认识结构中的知识、经验，以及态度等因素对学习的影响。
（三）重视概念网络，注重数学概念之间的联系。
教师可以通过归纳汇总的方法，加强概念之间的联系，启发引导学生系统地理解概念，提高学生对概念的理解能力。例如在学习对数函数时，教师可以比较幂函数、指数函数与对数函数在概念、意义及应用方面的相同点与不同点，引导学生进行归纳，分别理解其本质含义。
（四）强调合作学习，注重交流。
在学习中，学生经常会遇到困惑，如果能及时得到教师或同学的指点将对其理解和学习有很大的帮助，学生之间的相互合作学习是解除这个困惑的最好的方法。合作学习，既可以培养团队精神，又可以充分调动学生主动学习和主动探索的积极性，从而有利于学生的认知结构的发展。
（五）开展数学探究活动，让学生在实践中理解数学概念。
在学习数学时，学生总是对数学知识的原形和实际应用发生兴趣，而在现实生活中，有许多生动活泼的关于数学问题的实例。因此，教师可以开展一些带有探究性的学习活动，引导学生从一些具体的实例出发，通过他们自己动手操作、思考、请教他人，或者与同学一起探讨，探索出一些对他们来说是新的概念或规律。这样既锻炼了学生的动手能力，又促进了他们对数学知识的理解。
四、结语
在教学中，教师要依据学生的认知水平，尽可能帮助学生从多方面领会概念的内涵，经历从认识概念到理解其多重意义、应用领域等过程，引领学生在研究某个概念与其他概念的区别和联系中揭示其个性的、本质的特征，鼓励学生在生活中发现概念的“原形”，真正将数学概念的教学落到实处，以促进学生的数学学习。
参考文献：
［1］章士藻.中学数学教育学［M］.江苏教育出版社，2001.
［2］李善良.概念学习中的错误分析［J］.数学教育学报，2002，（03）.
［3］张耀.数学概念研究综述［J］.运城学院学报，2005，（04）.
［4］关瑞耀.高中代数概念教学初探［J］.中学数学教与学，2006，（05）.
［5］宋丽莉.数学概念课的有效教学策略［J］.中国科教创新导刊，2009，（15）.
高中数学概念的教学对学生思维能力及思想方法的培育有着密切的联系，要使学生真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，在教学中应重视数学概念的形成、发展过程和本质的揭示，引导学生分析、理解、掌握并系统归纳深化概念，加强学生对数学概念的理解、应用和转化。数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念并灵活运用概念。因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义。
二、高中数学概念的有效教学策略
（一）引入概念，注意揭示概念的形成过程。
在教学中教师应使用不同的方法引入数学概念，揭示概念的产生和发展过程。
1．应用实例引入概念。
教师可以利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例引入概念，一般先用典型的实例让学生鉴别，然后抓住本质属性抽象概括为一般的概念。如，把宽广无边的平静的湖面看成一个平面；把新书看成一个长方体……有时也可以寻找概念的背景材料，还原概念的有关性质。
2．以旧带新，引入新概念。
我们要注意把握怎样引出新概念，以及怎样运用新概念解决问题。在教学中，应考虑到学生的认知水平的局限性，以及教学时间等问题。
如，在实数的基础上，由方程x2 1=0，引入新数i，满足此方程，并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算，于是引入复数的概念。.
3．诱发学生的发现动机，引领学生探索概念的形成。
数学概念是客观实际的反映，要引导学生通过学生自己的经验思维探索来形成。如，引进反正弦函数的概念时，可以采取提问题的形式，引导学生思维、探索，最终形成反正弦函数的概念。先让学生作出正弦函数的图像，接着问：正弦函数是否存在反函数？为什么？让学生思考、讨论。学生讨论热烈，气氛浓厚，最后得出：“正弦函数没有反函数”的结论。这是因为正弦函数的映射不是一一映射。教师因势利导：“在什么情况下，其有反函数？”这又诱发了学生的发现动机，学生通过自思维，最终形成反正弦函数的概念。
4．通过演示、实验教学相关概念，激发学生灵感，提高学生的思维能力。
在教学中教师应带领学生通过演示、实验发现再经过分析综合，归纳概括得到有关概念，在这些概念的形成过程中激发学生的灵感，提高学生的思维能力。如在教学圆柱、圆锥、圆台和球等概念时，教师可引导学生将矩形、直角三角形、直角梯形和半圆分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线和直径所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台和球。
（二）分析概念，揭示概念的本质特征。
引入概念后，进一步对概念作精辟的分析，揭示其本质特征。
1．引领学生分析理解概念中各词、句的真实含义。
对于叙述简练及比较抽象的概念，必须深刻揭示每一词、句的真实含义。
例如，平行线的定义要抓住两个关键词，“同一平面内”及“不相交”。
这样既能使学生深刻理解概念，又可培养学生严谨的科学态度，从而增强学生运用概念时科学分析的自觉性。
2．指导学生认识概念的内涵和外延，把握概念的本质。
正确解释概念的内涵和外延，能使学生理解、掌握及运用概念。许多数学概念的本质属性通过充分条件的推论形式表现出来，如奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于x轴对称，反之成立。教师应指导学生深刻认识概念的内涵和外延，使知识系统化，把握概念的本质。
3．抓住概念的本质特征。
有些概念涉及的面比较广，在教学时要抓住概念的本质特征，通过本质特征的分析，带动整个概念的理解。
例如，正弦函数的概念，涉及到比的意义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。“比”是这个概念的本质特征，可以紧扣函数这一基本线索，从中找出自变量、函数，以及它们的对应法则等，帮助学生理解正弦函数的概念。
（三）加强区分比较，揭示相关概念的关系。
随着数学知识的发展，学习数学概念也要在数学知识体系中不断加深认识。
1．循序渐进，全程把握相关概念，不断深化概念。
有些概念贯穿于中学数学教学的全过程，如函数概念，绝对值概念等。对这些概念的认识，不是一次完成的，而是经历着由表面到本质，由感性到理性，由初浅到深化，由局部到整体的过程。
2．通过比较，区分概念。
对于成对出现的有些概念，如由概念的逆反关系派生出来的指数与对数、导数与原函数等；由某一概念通过逐步推广引申得来的，如任意角三角函数是由锐角三角函数推广得来的，等等。注意对相近、对立、衍生概念之间的比较，有利于准确理解概念。
三、数学概念教学的反思
（一）增强学生对数学概念的感性认识，帮助学生形成正确的数学表象。
数学概念具有精练、抽象、严密等特征，教师要引导学生在学习数学概念时要完整、准确地理解其所表述的内容。在教学过程中要增强学生对数学概念的感性认识，借助图形、模型、实物等手段来帮助学生提炼所学概念的感性认识，同时鼓励学生积极思考，重视与学生的生活实际、社会环境的联系，帮助学生对数学概念形成正确的数学表象，从而得到对这些概念的理性认识。
（二）重视学生原有认知结构，注重概念的形成过程。
教师在进行数学概念教学时，必须充分考虑学生原有的认识结构中的知识、经验，以及态度等因素对学习的影响。
（三）重视概念网络，注重数学概念之间的联系。
教师可以通过归纳汇总的方法，加强概念之间的联系，启发引导学生系统地理解概念，提高学生对概念的理解能力。例如在学习对数函数时，教师可以比较幂函数、指数函数与对数函数在概念、意义及应用方面的相同点与不同点，引导学生进行归纳，分别理解其本质含义。
（四）强调合作学习，注重交流。
在学习中，学生经常会遇到困惑，如果能及时得到教师或同学的指点将对其理解和学习有很大的帮助，学生之间的相互合作学习是解除这个困惑的最好的方法。合作学习，既可以培养团队精神，又可以充分调动学生主动学习和主动探索的积极性，从而有利于学生的认知结构的发展。
（五）开展数学探究活动，让学生在实践中理解数学概念。
在学习数学时，学生总是对数学知识的原形和实际应用发生兴趣，而在现实生活中，有许多生动活泼的关于数学问题的实例。因此，教师可以开展一些带有探究性的学习活动，引导学生从一些具体的实例出发，通过他们自己动手操作、思考、请教他人，或者与同学一起探讨，探索出一些对他们来说是新的概念或规律。这样既锻炼了学生的动手能力，又促进了他们对数学知识的理解。
四、结语
在教学中，教师要依据学生的认知水平，尽可能帮助学生从多方面领会概念的内涵，经历从认识概念到理解其多重意义、应用领域等过程，引领学生在研究某个概念与其他概念的区别和联系中揭示其个性的、本质的特征，鼓励学生在生活中发现概念的“原形”，真正将数学概念的教学落到实处，以促进学生的数学学习。
参考文献：
［1］章士藻.中学数学教育学［M］.江苏教育出版社，2001.
［2］李善良.概念学习中的错误分析［J］.数学教育学报，2002，（03）.
［3］张耀.数学概念研究综述［J］.运城学院学报，2005，（04）.
［4］关瑞耀.高中代数概念教学初探［J］.中学数学教与学，2006，（05）.
［5］宋丽莉.数学概念课的有效教学策略［J］.中国科教创新导刊，2009，（15）.