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【摘要】“互联网 ”背景下，从教、学、练和评四个方面来优化高职高专高等数学教学.
【关键词】高等数学；互联网 ；教学
高等数学是高职高专院校一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性.同时，数学作为一种思维模式、一种文化、一种素质，会使人终身受益.数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用.根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面，是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面，是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础.通过高等数学的教学达到以下目标：让学生掌握微积分的基本理论与基本运算；掌握学习后续课程必需的数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力.然而，随着学校的扩招，课堂上要面对的学生的数量不断增加，学生的基本素质参差不齐，特别是网络及移动设备的普及和学生上网、玩手机时间的延长，是高校的普遍现象.在这种情况下如何保证教学质量？如何利用网络扩展教学空间，因势利导，深入优化高等数学的教与学？这些问题就成为摆在每一位高等数学教师面前亟须解决的问题.
一、利用“互联网 ”，优化数学教学
以互联网为基础的智慧校园、智慧教室，在一体化的环境中给学生营造出一种无处不在的网络学习氛围，微课、慕课、视频等教学资源不仅有效活化了课堂，也让学生的学习变得更加积极主动.远程教育平台进行的联网实况教学也能够让学生足不出户就能感受到不同名家的教学风采，激发学生学习数学的兴趣.正是因为互联网技术的发展，学生真正成为学习的主体，教师则是学生学习的组织者、帮助者和指导者.在互联网教育中被作为教学的线上环节，要求学生在课堂外先“听课”，课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，教师必须能够高度把握教学内容，针对学生的疑惑，具备准确、到位地解析和归纳的能力.同时，教师不再居高临下地灌输知识，更多的是提供资源的链接，实施兴趣的激发，进行思维的引领.
（一）突破了时间和空间的限制
高等数学课程理论性强，其中涉及较多复杂抽象的数学概念.在实际教学过程中学生不易理解，仅仅依靠课堂教学很难达到预期的教学效果.这就需要教师将互联网与课堂教学有序结合，根据学生的特点精心制作和选择互联网视频，并将该课程介绍给学生.在课堂上，任课教师提前概括学习要点和要求，让学生利用课下时间自由学习.学生遇到问题，可以互相帮助解决，鼓励学生互动参与，积极通过网络论坛参与讨论，如果遇到极难问题，则教师再重点讲解.另外，还可以增加小测验，检验学生的学习情况，这样就能与传统课堂模式有序结合，既使学生轻松学习，又不受时间和空间的限制，从而达到很好的教学效果.
（二）补充课堂教学的不足
在高等数学课堂教学中，一个非常棘手的问题是不同专业、不同层次学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，又有由于专业不同而在知识需求上的不同侧重.但是，由于课时有限，教师不可能面面俱到，有些知识点讲解不一定特别透彻，这时学生可以根据自己的兴趣及需要在课下及时利用互联网学习与了解他们自己感兴趣东西，从而可使教学内容分为多个层次，弥补课堂教学的不足.可将高等数学教学内容划分成课上和课下两部分.课堂上讲授分解的知识单元.课下，通过网络教学平台，师生和生生之间可围绕课上知识单元展开讨论、相互启发，实现交互教学，切实优化高等数学的教学效果.
二、利用“互联网 ”，优化数学学习
互联网教育研究院院长吕森林在接受《科技日报》记者采访时说：“在移动互联网时代，新的人机交互模式、人工智能、游戏设计正在重构学习的过程和体验.”正是因为具有海量资源的互联网的存在，才使得各学科课程内容全面拓展与更新，适合学生的诸多前沿知识能够及时地进入课堂，成为学生的精神套餐，课程内容艺术化、生活化也变成现实.如果最初的教学充满形象、色彩，就能够为学生多种感官所接受.互联网技术的优势在于它形象、直观、动静结合、灵活逼真、可进可退、可整体、可部分、可再现，为学生提供丰富的感性材料.
“互联网 ”学习，创造了如今十分红火的移动学习，但它绝对不仅仅是作为简单的即时随地可学习的一种方式而存在的概念，它代表的是学生学习观念与行为方式的转变.两千多年前，孔子杏坛讲学，口口相传，完全倚赖于教师.一千多年前，活字印刷术迅速发展，文字典籍大量复制，师生得以初步分离.当互联网技术成为学生手中的利器，学生才能真正确立主体地位，摆脱学习的被动感，自主学习才能从口号变为实际行动.大多数学生都将有能力在互联网世界中探索知识、发现问题、寻找解决的途径.更重要的是，学生可以自主操控学习的节奏，例如，可以跳过自己已掌握的内容，可以重复学习或反复观看难点或是尚未掌握的部分.而且目前很多网络课程可以在线互动，不仅仅可以与教师互动，同学之间也可以互动，从而满足个性化的需求.
三、利用“互联网 ”，优化数学作业
数学作业贯穿学生的整个数学学习生涯，它是反映学生数学学习情况的第一手资料.“互联网 ”背景下，充分利用互联网优化数学作业，从而创新数学作业模式.（1）知识阅读型作业.知识阅读型数学作业主要是让学生通过阅读来获取数学知识、拓宽知识面，阅读的素材主要包括数学故事、数学寓言、数学典故等.可以通过信息技术建立一个“数学作业超市”（即阅读数据库），让学生在“数学作业超市”中自由地“点单”阅读.（2）视听赏析型作业.视听赏析型数学作业是指学生通过观看音频影像资料来开阔视野、提高数学素养，观看的音频影像资料主要包括数学家人物介绍、名题赏析、数学科教片、数学生活习题讲析等.这类作业可以以动画的形式使抽象的数学问题变得具体、形象起来，有助于调动学生的学习积极性，方便学生独立思考和理解.（3）口头交流型作业.口头交流型作业旨在通过学生之间的相互沟通和交流来训练他们的数学表达能力和合作交流能力.课堂上，教师可以专门抽出一定的时间，让学生以小组为单位交流一些数学问题，并派出学生代表阐述讨论结果.课后，则可以搭建一个网络交流平台，并布置相关主题作业，让学生在网络平台上进行互动和交流.口头交流型数学作业的主题要有吸引力，还要平衡到全体学生.（4）操作实践型作业.操作实践型数学作业主要是引导学生利用信息技术将抽象的知识具体化显现或实际生活问题、专业问题转化为数学模型，这类作业有助于培养学生的探究能力和思维能力.另外，作业的提交方式，学生可以通过QQ群、微信平台、公共邮箱、作业网等多种形式提交，突破时空限制.
四、利用“互联网 ”，优化数学评价
在教学评价中，我们习惯了“去粗取精”的方式，往往选择集中统计量对教育质量和学生进行评价，比如，平均分、及格率等.从表面上看，似乎可以从这些表面的数据看到学生对学习内容的掌握情况，但实际上，教学实践经验告诉我们，即使是得分相同的学生，得分情况、失分情况也不尽相同，他们所暴露出来的学习弱点也不尽相同，而这些才是真正值得我们给予更多关注的学生发展的重要信息.
随着信息技术的发展，“互联网 ”如何为教育质量评价助力？如何通过评价制度改革促进高职高专高等数学教学的发展呢？“互联网 ”背景下，教育领域里的每个人都是评价的主体也是评价的对象.此外，“互联网 ”改变的不仅仅是评价的对象，更大的变化还有评价的内容或标准.教师用纸和笔计算学生的学习数据，耗时费力，准确率也不高.“互联网 ”背景下，让这一切变得轻而易举.学生用电脑答题的同时产生海量数据，大数据分析技术可以告诉教师：哪些题过易，人人都会，答题是无效劳动；哪些题过难，多数学生在哪个知识点出现卡壳……这些数据可以揭示出最佳学习策略.对学生学习的大数据信息进行智能技术分析，让教育不再靠经验而是靠数据，通过数据反映学生的学习现状，有利于教师監控、跟踪、掌握学生学习的轨迹，判断学生的学习能力，进而提出有效的对策，有利于解决学生个性化、差异化发展，努力实现因材施教.
【参考文献】
[1]刘桂香.高职院校高等数学课程建设的思考与实践[J].中国校外教育，2000（2）：79-80.
[2]马戈.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2004（3）：11-13.
[3]张宏伟，等.理工科院校高等数学课程教学平台建设探讨[J].湖南工业大学学报，2010（2）：50-53.
[4]李峰.国内体育院校开设“高等数学”课程研究[J].科教文汇，2014（3）：60-61.
[5]左明章.论教育技术的发展价值——基于技术哲学的审视[D].武汉：华中师范大学，2008.
[6]黄震.慕课MOOC——中国教育的机遇与挑战[J].中国电力教育，2014（22）：16-18.
【关键词】高等数学；互联网 ；教学
高等数学是高职高专院校一门重要的基础工具课，是学生学习后续专业课程的基础，它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性.同时，数学作为一种思维模式、一种文化、一种素质，会使人终身受益.数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用.根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面，是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面，是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础.通过高等数学的教学达到以下目标：让学生掌握微积分的基本理论与基本运算；掌握学习后续课程必需的数学基本知识；具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想，能运用数学知识解决简单的实际问题；初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力.然而，随着学校的扩招，课堂上要面对的学生的数量不断增加，学生的基本素质参差不齐，特别是网络及移动设备的普及和学生上网、玩手机时间的延长，是高校的普遍现象.在这种情况下如何保证教学质量？如何利用网络扩展教学空间，因势利导，深入优化高等数学的教与学？这些问题就成为摆在每一位高等数学教师面前亟须解决的问题.
一、利用“互联网 ”，优化数学教学
以互联网为基础的智慧校园、智慧教室，在一体化的环境中给学生营造出一种无处不在的网络学习氛围，微课、慕课、视频等教学资源不仅有效活化了课堂，也让学生的学习变得更加积极主动.远程教育平台进行的联网实况教学也能够让学生足不出户就能感受到不同名家的教学风采，激发学生学习数学的兴趣.正是因为互联网技术的发展，学生真正成为学习的主体，教师则是学生学习的组织者、帮助者和指导者.在互联网教育中被作为教学的线上环节，要求学生在课堂外先“听课”，课堂则变成了教师与学生之间互动的场所，教师必须能够高度把握教学内容，针对学生的疑惑，具备准确、到位地解析和归纳的能力.同时，教师不再居高临下地灌输知识，更多的是提供资源的链接，实施兴趣的激发，进行思维的引领.
（一）突破了时间和空间的限制
高等数学课程理论性强，其中涉及较多复杂抽象的数学概念.在实际教学过程中学生不易理解，仅仅依靠课堂教学很难达到预期的教学效果.这就需要教师将互联网与课堂教学有序结合，根据学生的特点精心制作和选择互联网视频，并将该课程介绍给学生.在课堂上，任课教师提前概括学习要点和要求，让学生利用课下时间自由学习.学生遇到问题，可以互相帮助解决，鼓励学生互动参与，积极通过网络论坛参与讨论，如果遇到极难问题，则教师再重点讲解.另外，还可以增加小测验，检验学生的学习情况，这样就能与传统课堂模式有序结合，既使学生轻松学习，又不受时间和空间的限制，从而达到很好的教学效果.
（二）补充课堂教学的不足
在高等数学课堂教学中，一个非常棘手的问题是不同专业、不同层次学生对知识需求的多样性，既有对内容深度需求的差异，又有由于专业不同而在知识需求上的不同侧重.但是，由于课时有限，教师不可能面面俱到，有些知识点讲解不一定特别透彻，这时学生可以根据自己的兴趣及需要在课下及时利用互联网学习与了解他们自己感兴趣东西，从而可使教学内容分为多个层次，弥补课堂教学的不足.可将高等数学教学内容划分成课上和课下两部分.课堂上讲授分解的知识单元.课下，通过网络教学平台，师生和生生之间可围绕课上知识单元展开讨论、相互启发，实现交互教学，切实优化高等数学的教学效果.
二、利用“互联网 ”，优化数学学习
互联网教育研究院院长吕森林在接受《科技日报》记者采访时说：“在移动互联网时代，新的人机交互模式、人工智能、游戏设计正在重构学习的过程和体验.”正是因为具有海量资源的互联网的存在，才使得各学科课程内容全面拓展与更新，适合学生的诸多前沿知识能够及时地进入课堂，成为学生的精神套餐，课程内容艺术化、生活化也变成现实.如果最初的教学充满形象、色彩，就能够为学生多种感官所接受.互联网技术的优势在于它形象、直观、动静结合、灵活逼真、可进可退、可整体、可部分、可再现，为学生提供丰富的感性材料.
“互联网 ”学习，创造了如今十分红火的移动学习，但它绝对不仅仅是作为简单的即时随地可学习的一种方式而存在的概念，它代表的是学生学习观念与行为方式的转变.两千多年前，孔子杏坛讲学，口口相传，完全倚赖于教师.一千多年前，活字印刷术迅速发展，文字典籍大量复制，师生得以初步分离.当互联网技术成为学生手中的利器，学生才能真正确立主体地位，摆脱学习的被动感，自主学习才能从口号变为实际行动.大多数学生都将有能力在互联网世界中探索知识、发现问题、寻找解决的途径.更重要的是，学生可以自主操控学习的节奏，例如，可以跳过自己已掌握的内容，可以重复学习或反复观看难点或是尚未掌握的部分.而且目前很多网络课程可以在线互动，不仅仅可以与教师互动，同学之间也可以互动，从而满足个性化的需求.
三、利用“互联网 ”，优化数学作业
数学作业贯穿学生的整个数学学习生涯，它是反映学生数学学习情况的第一手资料.“互联网 ”背景下，充分利用互联网优化数学作业，从而创新数学作业模式.（1）知识阅读型作业.知识阅读型数学作业主要是让学生通过阅读来获取数学知识、拓宽知识面，阅读的素材主要包括数学故事、数学寓言、数学典故等.可以通过信息技术建立一个“数学作业超市”（即阅读数据库），让学生在“数学作业超市”中自由地“点单”阅读.（2）视听赏析型作业.视听赏析型数学作业是指学生通过观看音频影像资料来开阔视野、提高数学素养，观看的音频影像资料主要包括数学家人物介绍、名题赏析、数学科教片、数学生活习题讲析等.这类作业可以以动画的形式使抽象的数学问题变得具体、形象起来，有助于调动学生的学习积极性，方便学生独立思考和理解.（3）口头交流型作业.口头交流型作业旨在通过学生之间的相互沟通和交流来训练他们的数学表达能力和合作交流能力.课堂上，教师可以专门抽出一定的时间，让学生以小组为单位交流一些数学问题，并派出学生代表阐述讨论结果.课后，则可以搭建一个网络交流平台，并布置相关主题作业，让学生在网络平台上进行互动和交流.口头交流型数学作业的主题要有吸引力，还要平衡到全体学生.（4）操作实践型作业.操作实践型数学作业主要是引导学生利用信息技术将抽象的知识具体化显现或实际生活问题、专业问题转化为数学模型，这类作业有助于培养学生的探究能力和思维能力.另外，作业的提交方式，学生可以通过QQ群、微信平台、公共邮箱、作业网等多种形式提交，突破时空限制.
四、利用“互联网 ”，优化数学评价
在教学评价中，我们习惯了“去粗取精”的方式，往往选择集中统计量对教育质量和学生进行评价，比如，平均分、及格率等.从表面上看，似乎可以从这些表面的数据看到学生对学习内容的掌握情况，但实际上，教学实践经验告诉我们，即使是得分相同的学生，得分情况、失分情况也不尽相同，他们所暴露出来的学习弱点也不尽相同，而这些才是真正值得我们给予更多关注的学生发展的重要信息.
随着信息技术的发展，“互联网 ”如何为教育质量评价助力？如何通过评价制度改革促进高职高专高等数学教学的发展呢？“互联网 ”背景下，教育领域里的每个人都是评价的主体也是评价的对象.此外，“互联网 ”改变的不仅仅是评价的对象，更大的变化还有评价的内容或标准.教师用纸和笔计算学生的学习数据，耗时费力，准确率也不高.“互联网 ”背景下，让这一切变得轻而易举.学生用电脑答题的同时产生海量数据，大数据分析技术可以告诉教师：哪些题过易，人人都会，答题是无效劳动；哪些题过难，多数学生在哪个知识点出现卡壳……这些数据可以揭示出最佳学习策略.对学生学习的大数据信息进行智能技术分析，让教育不再靠经验而是靠数据，通过数据反映学生的学习现状，有利于教师監控、跟踪、掌握学生学习的轨迹，判断学生的学习能力，进而提出有效的对策，有利于解决学生个性化、差异化发展，努力实现因材施教.
【参考文献】
[1]刘桂香.高职院校高等数学课程建设的思考与实践[J].中国校外教育，2000（2）：79-80.
[2]马戈.现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考[J].高等数学研究，2004（3）：11-13.
[3]张宏伟，等.理工科院校高等数学课程教学平台建设探讨[J].湖南工业大学学报，2010（2）：50-53.
[4]李峰.国内体育院校开设“高等数学”课程研究[J].科教文汇，2014（3）：60-61.
[5]左明章.论教育技术的发展价值——基于技术哲学的审视[D].武汉：华中师范大学，2008.
[6]黄震.慕课MOOC——中国教育的机遇与挑战[J].中国电力教育，2014（22）：16-18.