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解析几何的核心思想是“坐标法”．在直角坐标系中，平面上的点用坐标（x，y）表示，把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x，y）所满足的二元方程f（x，y）=0表示曲线，用代数方法研究方程的性质，进而间接地研究曲线的性质．这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系，即给“曲线的方程”下一个合理的定义，对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质．