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摘要:简便计算在小学数学教学中占有很重要的地位,可用来训练学生思维的灵活性和创新性,可以提高某些运算的速度和正确率,然而传统的简便计算教学中,题目机械重复,学生思维固化,鉴于此,简便计算的教学中应着重培养学生的简算意识,再结合运算律或性质的熟练掌握和技能技巧的训练,才能使学生的简便计算达到“自动化”的程度。
关键词:简便计算;简算意识
一、简便计算教学的现状分析
“简便计算”是指学生能够根据算式的特点,依据运算律或性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序,使运算达到简便易算,简便计算的过程能够反映学生思维的多种品质,如思维的敏捷性、灵活性和创造性等,但是当今的简便计算教学存在以下问题:
1.教学目标单一化
传统的简便计算仅仅作为一种计算技巧。作用在于对运算律或性质的巩固运用,其教学的目标仅仅停留在“知识与技能”的层面上,对于“问题解决”、“数学思考”、“情感与态度”层面不够重视,甚至忽视了,教师往往通过大量繁杂的简便计算题目进行机械重复的练习,达到巩固内化运算律或性质的目的,教学目标单一化。
2.运算律或性质的教学与简便计算教学断层
运算律或性质的教学和简便计算的教学是相辅相成的,简便计算教学是立足于运算律或性质基础上的算法简便化的过程,简便计算是对运算律或性质的综合应用过程,能够提高学生的应用数学的能力,而传统上将教学运算律和简便计算孤立起来,教师往往是本末倒置的:对于运算律或性质一带而过,更谈不上让学生探索了,然后不厌其烦地讲解例题,让学生做练习,学生成了计算的奴隶,学生是为了简算而简算。
3.学生简算意识淡薄
“简算意识”是指面对一个运算问题,能从多个角度,产生多种拓展运算途径联想,并灵活、合理地选择简算方法,获得运算结果的一种思维方式,是学生自发的行为,在实际教学中由于教师过分地着重于简算技能的训练,忽视了对于学生简算意识的培养,因此对于一道可以简便运算但又没作要求的题目,绝大多数学生往往按部就班计算,久而久之,便造成了学生简算意识的淡薄。
二、新课程背景下小学简便计算教学的策略
1.有机整合教学目标,实现教学目标多元化
《数学课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律,能运用运算律进行简便计算”,其实这句话是对简便计算教学中“知识与技能”和“解決问题”这两个目标的规定,经历运算律的探究过程对于每名学生来说是很重要的,在探究的过程中,他们不但知道了“是什么”,更重要的是知道了“为什么”,实现了由“陈述性知识”向“程序性知识”的飞跃,但是。新课程背景下的简便计算教学还应该注重“数学思考”和“情感态度”的培养,通过在解决实际问题的过程中感受简便计算带来的方便之处,只有这样,我们的简便计算教学才是丰盈的、饱满的。
2.运用多种教学方法,实现学生简算意识的提高
(1)设置对比情境,在实际的教学中。要让技能上升为意识,一种自觉的行为,并不是一朝一夕的事情,而是一个长期的引导过程,教学过程中要把简算意识贯穿教学全过程,帮助学生理清简便计算的解题方法。建构一种新型的思维方式,即看到一道四则混合运算后,在没有“简便计算”要求提示的前提下,产生多种解决问题的联想,然后能够根据题目的特点,自主判断是否能够简算,最后确定最优、最合理的方法,计算出结果,这种思维方式能将四则混合运算与简便计算形成一种连接,即首先确定获得正确答案的多种途径,然后通过合理选择,从而以最优化途径获得结果,如小数加减法简便计算教学,出示例题11.45+77.88+8.55+2.12,让学生尝试解决问题,然后板演不同计算方法并提问:①有几种不同的计算方法?(产生多种联想,开拓运算途径,)②你觉得哪一种计算方法比较简便?为什么?(选择合理运算途径,优化运算过程,)学生从实例中感知:运用简算方法可以避繁就简,既提高了运算速度,又能提高运算正确率从而激发了学生学习简算的积极情感体验,为简算意识形成提供良好的基础,然后出示练习:①5.36+4.981+10.64+6.019;②10-4.35-2.65,做完后同桌交流,互问:有几种运算方法?打算选择哪一种?为什么?这样互问,目的是不断强化混合运算与简便计算建构起的联结,在这样的不断训练中,让学生形成“看到题目,产生多个联想,合理选择方法,反馈计算结果”这样的思维方式。
(2)在解决具体问题中巩固简算技能和形成良好的简算意识,考查学生简便计算的能力水平绝对不是通过大量繁杂的题目实现的,因此在平时的作业中,教师应注重训练学生运用简便计算解决实际问题的能力,布置作业时不提出明确的作业要求,而是让学生自觉运用相应的运算律或性质进行简便计算,这样能够避免学生产生消极的思维定式——只有看到“简便”才简便,从而培养了学生简便计算的意识。
3.改变评价方法,实现学生的全面发展
在“算法多样化”的同时,我们还要鼓励学生勤于探索算法的“最优化”,让学生能根据实际选择适当的简便方法进行计算,并给予适当的评价,毕竟数学本身是追求优化的,但学生思维水平和认知基础是有差异的,教材或教师展示的算法可能是最优的,但对于学生而言未必就是喜欢的、能接受的,例如简便计算16×125时,教师往往强调将125和8结合,这样能够凑成1000,采用16×125=2×(8×125),而有的学生采用16×125=4×(4×125)时,教师认为不对,其实这样的简便也未尝不可。
总之,让简便计算成为学生的自觉行为不是一朝一夕的事情,广大教师要在平时的教学中不断总结,不断反思,使学生能够形成较好的简算技能和意识。
关键词:简便计算;简算意识
一、简便计算教学的现状分析
“简便计算”是指学生能够根据算式的特点,依据运算律或性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序,使运算达到简便易算,简便计算的过程能够反映学生思维的多种品质,如思维的敏捷性、灵活性和创造性等,但是当今的简便计算教学存在以下问题:
1.教学目标单一化
传统的简便计算仅仅作为一种计算技巧。作用在于对运算律或性质的巩固运用,其教学的目标仅仅停留在“知识与技能”的层面上,对于“问题解决”、“数学思考”、“情感与态度”层面不够重视,甚至忽视了,教师往往通过大量繁杂的简便计算题目进行机械重复的练习,达到巩固内化运算律或性质的目的,教学目标单一化。
2.运算律或性质的教学与简便计算教学断层
运算律或性质的教学和简便计算的教学是相辅相成的,简便计算教学是立足于运算律或性质基础上的算法简便化的过程,简便计算是对运算律或性质的综合应用过程,能够提高学生的应用数学的能力,而传统上将教学运算律和简便计算孤立起来,教师往往是本末倒置的:对于运算律或性质一带而过,更谈不上让学生探索了,然后不厌其烦地讲解例题,让学生做练习,学生成了计算的奴隶,学生是为了简算而简算。
3.学生简算意识淡薄
“简算意识”是指面对一个运算问题,能从多个角度,产生多种拓展运算途径联想,并灵活、合理地选择简算方法,获得运算结果的一种思维方式,是学生自发的行为,在实际教学中由于教师过分地着重于简算技能的训练,忽视了对于学生简算意识的培养,因此对于一道可以简便运算但又没作要求的题目,绝大多数学生往往按部就班计算,久而久之,便造成了学生简算意识的淡薄。
二、新课程背景下小学简便计算教学的策略
1.有机整合教学目标,实现教学目标多元化
《数学课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律,能运用运算律进行简便计算”,其实这句话是对简便计算教学中“知识与技能”和“解決问题”这两个目标的规定,经历运算律的探究过程对于每名学生来说是很重要的,在探究的过程中,他们不但知道了“是什么”,更重要的是知道了“为什么”,实现了由“陈述性知识”向“程序性知识”的飞跃,但是。新课程背景下的简便计算教学还应该注重“数学思考”和“情感态度”的培养,通过在解决实际问题的过程中感受简便计算带来的方便之处,只有这样,我们的简便计算教学才是丰盈的、饱满的。
2.运用多种教学方法,实现学生简算意识的提高
(1)设置对比情境,在实际的教学中。要让技能上升为意识,一种自觉的行为,并不是一朝一夕的事情,而是一个长期的引导过程,教学过程中要把简算意识贯穿教学全过程,帮助学生理清简便计算的解题方法。建构一种新型的思维方式,即看到一道四则混合运算后,在没有“简便计算”要求提示的前提下,产生多种解决问题的联想,然后能够根据题目的特点,自主判断是否能够简算,最后确定最优、最合理的方法,计算出结果,这种思维方式能将四则混合运算与简便计算形成一种连接,即首先确定获得正确答案的多种途径,然后通过合理选择,从而以最优化途径获得结果,如小数加减法简便计算教学,出示例题11.45+77.88+8.55+2.12,让学生尝试解决问题,然后板演不同计算方法并提问:①有几种不同的计算方法?(产生多种联想,开拓运算途径,)②你觉得哪一种计算方法比较简便?为什么?(选择合理运算途径,优化运算过程,)学生从实例中感知:运用简算方法可以避繁就简,既提高了运算速度,又能提高运算正确率从而激发了学生学习简算的积极情感体验,为简算意识形成提供良好的基础,然后出示练习:①5.36+4.981+10.64+6.019;②10-4.35-2.65,做完后同桌交流,互问:有几种运算方法?打算选择哪一种?为什么?这样互问,目的是不断强化混合运算与简便计算建构起的联结,在这样的不断训练中,让学生形成“看到题目,产生多个联想,合理选择方法,反馈计算结果”这样的思维方式。
(2)在解决具体问题中巩固简算技能和形成良好的简算意识,考查学生简便计算的能力水平绝对不是通过大量繁杂的题目实现的,因此在平时的作业中,教师应注重训练学生运用简便计算解决实际问题的能力,布置作业时不提出明确的作业要求,而是让学生自觉运用相应的运算律或性质进行简便计算,这样能够避免学生产生消极的思维定式——只有看到“简便”才简便,从而培养了学生简便计算的意识。
3.改变评价方法,实现学生的全面发展
在“算法多样化”的同时,我们还要鼓励学生勤于探索算法的“最优化”,让学生能根据实际选择适当的简便方法进行计算,并给予适当的评价,毕竟数学本身是追求优化的,但学生思维水平和认知基础是有差异的,教材或教师展示的算法可能是最优的,但对于学生而言未必就是喜欢的、能接受的,例如简便计算16×125时,教师往往强调将125和8结合,这样能够凑成1000,采用16×125=2×(8×125),而有的学生采用16×125=4×(4×125)时,教师认为不对,其实这样的简便也未尝不可。
总之,让简便计算成为学生的自觉行为不是一朝一夕的事情,广大教师要在平时的教学中不断总结,不断反思,使学生能够形成较好的简算技能和意识。