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例1若已知地球对它所有卫星的k值都等于1.01×1013 m3/s2，试求出月球运动的轨道半径（月球绕地球运转的周期大约是27天）.
分析：本题考察点为开普勒第三定律（周期定律），运用T2r3=k的变形式：r=3kT2代入相关数据即可求得，属于简单题.但由于高考中不允许使用计算器处理数据，从培养学生计算能力的角度出发，解这类题是对计算能力很好的训练.
说明：对数量级预处理后对数据进行必要的缩放，以便进一步处理，如步骤（7），1.01缩小1%当做1，24放大4%当做25，进而化为0.25即1/4（缩放过程中容易引起较大的估算误差，本例中：两个相乘的因子，一个缩小1%，另个放大0.16%，引起的误差为0.84%左右，在可接受的范围内）；对381笔者估算43=64，53=125，故取 ；最终得结果.本题通过计算器算得的数据为3.8×108 m，通过两种方法算得的数据均可接受.从上述两种对同一组数据的不同计算过程可以看出，估算类问题对数据的处理较灵活，可以根据数据及公式的特点及解题者的习惯不同，采取不同的处理方法.但一些原则确是必须遵守的：
1.代入数据后先进行数据的初步化简——数量级计算；
2.在对数据进一步简化过程中，缩放数据是估算的重要方法.为了简化计算过程，像 π2≈10、24≈25、365≈360……这些常用数据的近似处理还是要掌握的；
3.对难以通过笔算求出精确数值的开方计算，可先通过尝试，确定其值的大致区间，再根据之前对数据的“缩”、“放”合理选取估计值.
例2天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出，试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k=3.354×1018 m3/s2.
分析：本题关键仍是估算出哈雷彗星椭圆轨道的半长轴.
分析：本题考察点为开普勒第三定律（周期定律），运用T2r3=k的变形式：r=3kT2代入相关数据即可求得，属于简单题.但由于高考中不允许使用计算器处理数据，从培养学生计算能力的角度出发，解这类题是对计算能力很好的训练.
说明：对数量级预处理后对数据进行必要的缩放，以便进一步处理，如步骤（7），1.01缩小1%当做1，24放大4%当做25，进而化为0.25即1/4（缩放过程中容易引起较大的估算误差，本例中：两个相乘的因子，一个缩小1%，另个放大0.16%，引起的误差为0.84%左右，在可接受的范围内）；对381笔者估算43=64，53=125，故取 ；最终得结果.本题通过计算器算得的数据为3.8×108 m，通过两种方法算得的数据均可接受.从上述两种对同一组数据的不同计算过程可以看出，估算类问题对数据的处理较灵活，可以根据数据及公式的特点及解题者的习惯不同，采取不同的处理方法.但一些原则确是必须遵守的：
1.代入数据后先进行数据的初步化简——数量级计算；
2.在对数据进一步简化过程中，缩放数据是估算的重要方法.为了简化计算过程，像 π2≈10、24≈25、365≈360……这些常用数据的近似处理还是要掌握的；
3.对难以通过笔算求出精确数值的开方计算，可先通过尝试，确定其值的大致区间，再根据之前对数据的“缩”、“放”合理选取估计值.
例2天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出，试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k=3.354×1018 m3/s2.
分析：本题关键仍是估算出哈雷彗星椭圆轨道的半长轴.