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利用指数平均族与Bezier曲线结合定义了指数平均Bezier曲线族．首先研究了指数平均族，阐述了指数平均族的单调性和正规性，其次由Bernstein函数定义得到n次s阶指数平均Bernstein函数，讨论了它与函数f之间的关系，最后，研究指数平均Bezier曲线族的性质，讨论了它的升阶，de casteljan算法，分割定理等．