一个不等关系的图证

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设a1、b1、a2、b2皆正数,则有不等关系a1a2+b1b2≤a12+b12a22+b22,(1)或其等价式 (a1a2+b1b2)2≤(a12+b12)(a22+b22)(2)当且仅当a1∶b1=a2∶b2时两式等号成立.以上是一个应用很广的著名不等式,证法较多,本文给出一种图证方法.笔者自以为该法甚为有趣,在初中数学教学中,在阐述? If a1, b1, a2, and b2 are all positive numbers, there is an unequal relationship a1a2+b1b2≤a12+b12a22+b22, (1) or its equivalent (a1a2+b1b2)2≤(a12+b12)(a22+) B22)(2) If and only if a1:b1=a2:b2, the two equations are established. The above is a well-known inequality with a wide range of applications. There are more proofs in this article. This law is very interesting. In junior middle school mathematics teaching, is it elaborated?
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