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四阶Runge-Kutta（R-K）算法解算四元数微分方程，不能保证单位四元数的“单位”性。采用预测-校正-改进线性多步算法，能够在要求的误差范围内，长时间保证其“单位”性。仿真结果表明：预测-校正-改进算法，不仅能够精确地解算四元数微分方程，而且单位四元数的“单位”精度明显比预测-改进算法高出-个数量级。