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摘要：本课题中根据初中七、八、九年级学生数学作业的现状，分析了布置作业存在的原因，初步探索得出：初中有效布置初中数学作业的标准、原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，促进学生的发展，为素质教育的有效落实打下了重要基础。
关键字：有效作业、初中数学作业、作业设计、优化
中国分类号：G633.6
作为教师都知道，作业是课堂教学的延续和补充，是整个教学环节中的重要的一环。同时也是教师了解学生学习中存在的困难、障碍和及时调整教学的目标和方法的重要信息渠道。但长期以来，人们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”与“技能的强化”上，导致作业陷入了题型呆板、形式单调、内容封闭的误区，这样严重禁锢了学生潜能的发展.如何能使作业丰富起来，达到促进学生的发展的目的呢？那么，如何设计作业，如何布置适当的作业，既能减轻学生负担，又能达到有效的训练，让学生能更快更好地掌握所学知识呢？这是每一个教师应当慎重思考的问题。我认为学生做作业就像吃饭一样，要做到营养搭配、荤素结合，努力做到色香味俱全，同时又要注意天天多变花样，这样学生才会感觉到新鲜，才会有胃口，才会实现由想学、会学、善学，乐学的良性循环。怎样才能做到这些呢？我通过多年的教学经历，现结合自身教学实践，谈谈自己在布置学生作业的一些做法。
一、优化数学作业内容，减轻学生学习负担
教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，很多教师对作业不加精选导致作业质量差数量多，缺乏典型性。
首先，设计数学作业时要注意的是：既要注意量的优化，又要注意质的优化。作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，每天作业都要挑选后再布置，切忌“拿来主义”和作业无针对性，作业内容与课堂内容不一致，例题讲解太浅或太深，而与作业难度不一致。比如： 北师大版七年级上册数学 2.3绝对值这节课堂上讲过“_____的绝对值为3。”而作业中却出现：已知 ，求x的值，或者出现：已知 ，化简 的题。又如学了北师大版八年级下册2.2不等式基本性质这节课后，课堂上只讲过：
“已知a>b，则-2a_____-2b”一类题，而作业中却出现：
已知 的解集是 ，求a范围。
甚至出现：
若关于x的不等式5x+a>0与3x+2>0的解集相同，则下列说法正确的是（ ）
A a> B a< C a D a=
作业针对性不强就会打击学生的积极性，学生认为课堂上学了无用，尽管上课很认真，但回家作业还是不会做，最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。所以在布置作业时，面对题海，可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。
其次，还应科学地控制数学作业的“量”。 因为过重的作业负担，导致的结果是：学生做作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动；学生迫于应付，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。因此一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，努力达到练一题而知一类，把学生从不必要的机械性重复中脱离出来，从而切实做到减轻学生负担。
二、创新作业布置形式，激发学生学习兴趣
作业的布置可以针对要学习的问题，精心选择不同类型的题目。
1、 布置预习性作业：
例如，阅读课本，思考以下几个问题：
（1）分式的意义
（2）分式有意义的条件
（3）分式的值为零的条件
兴趣是最好的老师，布置作业时尽量要编写一些学生感兴趣题材。如学习不式组的应用时垫下基础：
懒羊羊准备去水果店买水果，准备买一些香蕉和2斤苹果。
喜羊羊嘱咐：你买的水果重量要超过5斤。
村長嘱咐：香蕉3元一斤，苹果4元一斤，你花的钱总数不能超过26元哦。问：懒羊羊应香蕉重量在什么范围内？
这类作业能使学生有更多的课堂时间运用于课堂讨论，能培养学生的自学能力、独立思考能力和主动参与的精神。
2、 选编知识衔接题：
例如，为学习中点四边形的知识，可以设置一系列的题组让学生先复习三角形中位线定理及平行四边形、菱形、矩形，正方形的性质。
3选编知识变式题：
在学习了绝对值后，可以布置如下一组题目：
（1）求下列各数的绝对值：-1，3.1，0.15.
（2）求下列各数的绝对值，并在数轴上表示出来：-5.2，0.87，-0.2，-6.2
（3）已知a>0，b<0，判断a+b，a-b的符号。
4、选编判断、选择题：
例如：在学习了有理数的运算之后，可设置如下题：
下列叙述正确的是：（ ）
A异号两数相加，和一定是正数。
B 两数相加，和一定为正数。
C两数相乘，和一定大于0.
D 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5、选编多变、多解题； 如，比如预备年级分数方程的应用这节内容，教参上安排2课时，书上抛砖引玉两节课一共只设计3道例题，其中例1例2为第一课时，例1：小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 .第三天小丽应看完全书的几分之几？我们在教学时补充了几个变式练习：
变式一.小丽计划三天看完一本105页书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，小丽第一天、第二天各看了几页？
变式二 小丽计划三天看完一本书 ，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 .第三天小丽应看完全书的几分之几？
变式三.小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 .若小丽前两天共看了62页，问全书共几页？
例1和三个变式练习都当例题讲解，在每一题的后面都有配套练习，练习题所选背景是学生所熟知的或社会热点，体现了练习的实践性、趣味性，最后一道练习是开放性：看图编题，让学生同桌合作，一人编题给另一人解题，通过这样挖掘教材、深化例题，本节课的教学目的在学生面前就非常明朗，在教师的引领下，学生共同参与，探索求知欲望空前高涨，轻松、愉快、热烈地达成了学习目标。
新课程标准指出要活用数学课本，对不同班级、不同学生要有区别对待、适当调整，整体把握课本要求，创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学时坚持一人主备，多人补充的做法，几乎做到节节课讨论，精心备课，精选例题和课堂练习，取得了事半功倍的效果。
学习了一元一次方程的应用可以布置如下题目：
一架飞机在两座城市之间飞行，顺风要2.75小时，逆风要3小时。已知风速为每小时20千米，求静风速度及两城市之间的距离。
三、根据学生的基础分层布置、分类推进，让每位同学都能体会到学习的乐趣
素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。为了让作业有针对性、实效性，我先根据学生的实际情况，对学生进行了分组，分组以学生的学习为依据，分为三个大组，依次为：A组： 反应慢，缺乏刻苦学习的精神，学习兴趣较低，学习基础较差. B组：反应快，但缺乏刻苦学习的精神，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大.C组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整体素质较高.在布置作业时，针对不同的组布置不同的作业，然后在组内对各个成员的作业进行评比. 比如，在学习“分式的加减法”时，我给A组布置数字简单的一步运算，让他们熟悉分式加减法的性质，通过多次训练，熟能生巧，然后逐渐加深难度，为进一步学习奠定基础. 对B组学生，我将提高作业难度，把他们的作业数字进一步反复，由A组的一步运算扩展到二步运算，在训练中让他们向优等生趋近；对于C组学生，由于他们的基础好，通过预习就能完成对这节课的基础知识和基本技能的掌握，再让他们进行课本作业已经意义不大，为了让他们有进一步提高的空间，我对他们设计专门的练习题，进行分式两三步混合运算，由于所分的组的学生处于同一学习水平，相互之间具有可比性，让组内学生进行作业比赛，通过比赛让学生有成就感，从而提高学生学习的积极性和主动性. 同时，对于课外作业实行分层布置，C组学生量少，难度大；B组在务实基础的情况下布置有提高性的作业，A组以课本基础题为根本，同时布置以前学过的知识，让学生复习巩固，在复习中学习新知识，逐步提高，最后让学生在作业中得到发展. 定期进行检测，在檢测中，如果能力达到B组的水平就实现学生的“晋级”，进入B组，依次类推，B组也可以通过检测进入C组.
总之，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，而且数学作业是数学教学过程中的重要环节之一，因此这就需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升和转变数学作业观念，树立一种新型的数学作业观，努力提高布置数学作业的有效性。在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”。选题时，不仅仅是课堂知识的几个巩固练习题，更应为适应学生数学素质发展需求服务；教师要根据教材内容、教学过程以及学生的实际水平合理安排或设计一些数量适当、难易适度、形式多样的数学作业，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，使数学作业不仅仅是教师了解学生学习信息的工具，而且要成为开发学生的数学潜能，促进学生数学思想、数学意识及数学思维品质优化的途径，最终达到提高数学教学质量的目的。
关键字：有效作业、初中数学作业、作业设计、优化
中国分类号：G633.6
作为教师都知道，作业是课堂教学的延续和补充，是整个教学环节中的重要的一环。同时也是教师了解学生学习中存在的困难、障碍和及时调整教学的目标和方法的重要信息渠道。但长期以来，人们往往把作业的功能定位于“知识的巩固”与“技能的强化”上，导致作业陷入了题型呆板、形式单调、内容封闭的误区，这样严重禁锢了学生潜能的发展.如何能使作业丰富起来，达到促进学生的发展的目的呢？那么，如何设计作业，如何布置适当的作业，既能减轻学生负担，又能达到有效的训练，让学生能更快更好地掌握所学知识呢？这是每一个教师应当慎重思考的问题。我认为学生做作业就像吃饭一样，要做到营养搭配、荤素结合，努力做到色香味俱全，同时又要注意天天多变花样，这样学生才会感觉到新鲜，才会有胃口，才会实现由想学、会学、善学，乐学的良性循环。怎样才能做到这些呢？我通过多年的教学经历，现结合自身教学实践，谈谈自己在布置学生作业的一些做法。
一、优化数学作业内容，减轻学生学习负担
教学实践表明：实施素质教育的大敌是学生课业负担过重，而课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，很多教师对作业不加精选导致作业质量差数量多，缺乏典型性。
首先，设计数学作业时要注意的是：既要注意量的优化，又要注意质的优化。作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，每天作业都要挑选后再布置，切忌“拿来主义”和作业无针对性，作业内容与课堂内容不一致，例题讲解太浅或太深，而与作业难度不一致。比如： 北师大版七年级上册数学 2.3绝对值这节课堂上讲过“_____的绝对值为3。”而作业中却出现：已知 ，求x的值，或者出现：已知 ，化简 的题。又如学了北师大版八年级下册2.2不等式基本性质这节课后，课堂上只讲过：
“已知a>b，则-2a_____-2b”一类题，而作业中却出现：
已知 的解集是 ，求a范围。
甚至出现：
若关于x的不等式5x+a>0与3x+2>0的解集相同，则下列说法正确的是（ ）
A a> B a< C a D a=
作业针对性不强就会打击学生的积极性，学生认为课堂上学了无用，尽管上课很认真，但回家作业还是不会做，最终导致学生对课堂的兴趣都产生问题。所以在布置作业时，面对题海，可以只挑选学生容易错的题和一些学生没接触过的题型作为作业。
其次，还应科学地控制数学作业的“量”。 因为过重的作业负担，导致的结果是：学生做作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动；学生迫于应付，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。因此一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，努力达到练一题而知一类，把学生从不必要的机械性重复中脱离出来，从而切实做到减轻学生负担。
二、创新作业布置形式，激发学生学习兴趣
作业的布置可以针对要学习的问题，精心选择不同类型的题目。
1、 布置预习性作业：
例如，阅读课本，思考以下几个问题：
（1）分式的意义
（2）分式有意义的条件
（3）分式的值为零的条件
兴趣是最好的老师，布置作业时尽量要编写一些学生感兴趣题材。如学习不式组的应用时垫下基础：
懒羊羊准备去水果店买水果，准备买一些香蕉和2斤苹果。
喜羊羊嘱咐：你买的水果重量要超过5斤。
村長嘱咐：香蕉3元一斤，苹果4元一斤，你花的钱总数不能超过26元哦。问：懒羊羊应香蕉重量在什么范围内？
这类作业能使学生有更多的课堂时间运用于课堂讨论，能培养学生的自学能力、独立思考能力和主动参与的精神。
2、 选编知识衔接题：
例如，为学习中点四边形的知识，可以设置一系列的题组让学生先复习三角形中位线定理及平行四边形、菱形、矩形，正方形的性质。
3选编知识变式题：
在学习了绝对值后，可以布置如下一组题目：
（1）求下列各数的绝对值：-1，3.1，0.15.
（2）求下列各数的绝对值，并在数轴上表示出来：-5.2，0.87，-0.2，-6.2
（3）已知a>0，b<0，判断a+b，a-b的符号。
4、选编判断、选择题：
例如：在学习了有理数的运算之后，可设置如下题：
下列叙述正确的是：（ ）
A异号两数相加，和一定是正数。
B 两数相加，和一定为正数。
C两数相乘，和一定大于0.
D 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5、选编多变、多解题； 如，比如预备年级分数方程的应用这节内容，教参上安排2课时，书上抛砖引玉两节课一共只设计3道例题，其中例1例2为第一课时，例1：小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 .第三天小丽应看完全书的几分之几？我们在教学时补充了几个变式练习：
变式一.小丽计划三天看完一本105页书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，小丽第一天、第二天各看了几页？
变式二 小丽计划三天看完一本书 ，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 .第三天小丽应看完全书的几分之几？
变式三.小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 .若小丽前两天共看了62页，问全书共几页？
例1和三个变式练习都当例题讲解，在每一题的后面都有配套练习，练习题所选背景是学生所熟知的或社会热点，体现了练习的实践性、趣味性，最后一道练习是开放性：看图编题，让学生同桌合作，一人编题给另一人解题，通过这样挖掘教材、深化例题，本节课的教学目的在学生面前就非常明朗，在教师的引领下，学生共同参与，探索求知欲望空前高涨，轻松、愉快、热烈地达成了学习目标。
新课程标准指出要活用数学课本，对不同班级、不同学生要有区别对待、适当调整，整体把握课本要求，创造性地使用课本。我们备课组几位教师在教学时坚持一人主备，多人补充的做法，几乎做到节节课讨论，精心备课，精选例题和课堂练习，取得了事半功倍的效果。
学习了一元一次方程的应用可以布置如下题目：
一架飞机在两座城市之间飞行，顺风要2.75小时，逆风要3小时。已知风速为每小时20千米，求静风速度及两城市之间的距离。
三、根据学生的基础分层布置、分类推进，让每位同学都能体会到学习的乐趣
素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。为了让作业有针对性、实效性，我先根据学生的实际情况，对学生进行了分组，分组以学生的学习为依据，分为三个大组，依次为：A组： 反应慢，缺乏刻苦学习的精神，学习兴趣较低，学习基础较差. B组：反应快，但缺乏刻苦学习的精神，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大.C组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整体素质较高.在布置作业时，针对不同的组布置不同的作业，然后在组内对各个成员的作业进行评比. 比如，在学习“分式的加减法”时，我给A组布置数字简单的一步运算，让他们熟悉分式加减法的性质，通过多次训练，熟能生巧，然后逐渐加深难度，为进一步学习奠定基础. 对B组学生，我将提高作业难度，把他们的作业数字进一步反复，由A组的一步运算扩展到二步运算，在训练中让他们向优等生趋近；对于C组学生，由于他们的基础好，通过预习就能完成对这节课的基础知识和基本技能的掌握，再让他们进行课本作业已经意义不大，为了让他们有进一步提高的空间，我对他们设计专门的练习题，进行分式两三步混合运算，由于所分的组的学生处于同一学习水平，相互之间具有可比性，让组内学生进行作业比赛，通过比赛让学生有成就感，从而提高学生学习的积极性和主动性. 同时，对于课外作业实行分层布置，C组学生量少，难度大；B组在务实基础的情况下布置有提高性的作业，A组以课本基础题为根本，同时布置以前学过的知识，让学生复习巩固，在复习中学习新知识，逐步提高，最后让学生在作业中得到发展. 定期进行检测，在檢测中，如果能力达到B组的水平就实现学生的“晋级”，进入B组，依次类推，B组也可以通过检测进入C组.
总之，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，而且数学作业是数学教学过程中的重要环节之一，因此这就需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升和转变数学作业观念，树立一种新型的数学作业观，努力提高布置数学作业的有效性。在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”。选题时，不仅仅是课堂知识的几个巩固练习题，更应为适应学生数学素质发展需求服务；教师要根据教材内容、教学过程以及学生的实际水平合理安排或设计一些数量适当、难易适度、形式多样的数学作业，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，使数学作业不仅仅是教师了解学生学习信息的工具，而且要成为开发学生的数学潜能，促进学生数学思想、数学意识及数学思维品质优化的途径，最终达到提高数学教学质量的目的。