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摘 要：高中阶段数学课程教育与之前的数学教学相比较而言存在很大差别，主要是为了通过对学生数学规律应用的引导，推动学生对问题进行思考与解决，求中类比推理是将相同属性的两种事物进行类比，从而发现其中的现金属性或者相同规律的一种数学思维方法，在高中数学教学中通过应用类比推理法实现学生创新能力及数学思维能力的提升，是教学中应当高度重视的问题。文章主要围绕着通过类比推理思维方法促进学生对数学概念及公式的理解、高中数学解题教学及知识整合教学中类比推理思维方法的应用两个方面展开了论述与分析。
关键词：高中数学；类比推理；思维方法；课堂教学；应用方法
对于高中生而言，数学课程是学习中的难点学科，主要是因为高中阶段的数学知识、数学概念以及数学公式等对学生的逻辑思维提出了更高的要求，也更具有抽象性，很大程度上与学生形象为主的思维方式之间产生了矛盾。数学教学中通常教师会以归纳推理的方式引导并组织学生对数学知识进行学习，这种教学模式并不能有效发散学生的数学思维，也极大的阻碍了学生知识迁移能力的提升。基于此，高中数学老师必须应用类比推理法对学生知识点之间逻辑关系的梳理与分析给予有效指导，从而促进学生从整体上对数学知识给予掌握。类比推理法的应用能够有效促进学生对数学规律给予探究，并且应用这些规律对数学问题中的相似性及联系性进行掌握解决问题的新方法与新思路，提高学生逻辑思维能力的同时，还能够促进学生数学素养的增强。
一、 通过类比推理思维方法促进学生对数学概念及公式的理解
（一） 促进学生理解数学概念
在数学知识体系中数学概念是基本组成部分，大部分的数学定理及公式都是从概念中衍生发展而来，很多数学题目也是对数学概念的隐性考察。但是实际数学教学中老师会按照章节顺序讲解知识，学生并不能将数学概念进行整合，直接对学生的数学概念理解产生了限制。所以数学老师需要及时应用类比推理方法，引导学生将数学概念作为一个整体进行思考，从而全面掌握数学概念并形成自身的知识架构。例如在《函数的基本性质》这一章节的学习中，老师就可以围绕着“函数基本性质”鼓励学生將函数的对称性、周期性、单调性、轴对称以及奇偶性等数学概念进行整合与总结，从判断与证明、求解方式、定义、定理、特征等多个角度对对称性、周期性、单调性、轴对称以及奇偶性这五个性质的基本内容进行补充，构建自身的数学知识结构，推动学生对基本数学概念的充分理解及掌握。
（二） 加强学生对数学公式的理解与掌握
数学公式是整个数学课程教学中至关重要的一部分内容，学生只有对数学公式灵活掌握，才能够有效应用数学公式解决实际数学问题。因为数学知识具有极大的抽象性，学生对其的理解与记忆有很大难度，巧妙地应用类比推理方法对公式之间的共通及类似之处给予总结，从而加深学生对数学公式的充分理解与掌握。例如在《立体几何》的学习中，学生只有对柱体体积算法的公式给予熟练掌握，才能够有效解决类似问题，老师首先要引导学生理解计算公式，才能够在辨析及比较中掌握数学公式。这种高度直观的教学方法能够加深学生对数学公式的理解及印象，才能够做到真正的知识推理。
二、 解题教学及知识整合教学中类比推理思维方法的应用
（一） 知识整合教学中类比推理法的应用分析
通常在复习课中或者是单元授课结束后进行数学知识的整合，在这一过程中老师必须对学生发散思维给予鼓励，让学生自主对数学知识进行总结，让学生从结构中全面了解并掌握各理性知识，确保知识的类比推理能够高效进行。在《空间几何》中学生应当掌握平面、直线以及面之间的位置关系，圆与方程以及直线与方程等多个内容的学习，与此同时还应当与平面向量的基本知识。因为直线方程是空间几何部分问题解决的关键方法相结合，空间几何中平面向量直角坐标是解法的重要补充，很大程度上能够对学生空间思维能力不足给予有效补充，能够促进学生打破章节单元的局限，对各类数学知识灵活运用最终完成解题问题。
（二） 知识整合教学中类比推理法的应用
素质教育及新课程改革对学生综合运用数学知识提出了新的要求，并且近年来高考越来越注重数学思想方法的考察，对学生应用数学思维有效解决数学问题的能力给予了强调。所以数学任课老师必须积极应用推理类比方法帮助学生掌握数学题目的多样性与多变性并学会举一反三，促进学生提升自身的问题解决能力。例如在“圆内接四边形，内接正方形的面积最大”这个知识点中，老师可以在解题过程中将圆的知识类比到球体的相关知识中，促进学生对内接正方体体积是否是球体的内接六面体的体积最大的图形进行探究，实现学生数学逻辑思考能力及思维水平的提升。并且在几何问题的解题中，老师可以引导学生从抛物线、椭圆、圆以及双曲线的共性着手，对几何性质特点进行分析，透过现象分析本质内容。
综上所述，随着新课程改革的深入及素质教育的进一步推进，高中阶段的数学课程教学已经引起了人们的高度重视与关注，高中数学教学方法的科学性、有效性与否对学生学习能力及学科素养形成产生了决定性作用。本文主要分析与论述了通过类比推理思维方法促进学生对数学概念及公式的理解、高中数学解题教学及知识整合教学中类比推理思维方法的应用两部分内容，是为了进一步提升整个高中数学课程的教学质量及效率，培养学生的学习能力及逻辑思维能力，促进学生得到全面综合性的发展。
参考文献：
[1]郝嘉佳，陈英和，陈艺萍，白学军.工作记忆和类比推理与初一年级学生数学成绩的关系：有调节的中介效应[J].心理与行为研究，2017，1504：495-499.
[2]胡小英.结构相似性类比推理在中学数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014，2712：136-137 143.
[3]严诚.由此及彼，发散思维——高中数学教学中类比推理的实践应用[J].语数外学习（高中版下旬），2017，02：41.
[4]张勇.推测规律，拓展思维——高中数学教学中“类比推理法”的有效实施[J].数学大世界（下旬），2016，06：41.
[5]周加仙，蔡永华.空间思维能力的认知机制及其对STEM教学的启示——与美国NoraS.Newcombe院士的对话[J].全球教育展望，2013，4202：3-11.
作者简介：
葛剑锋，江苏省南通市，江苏省如皋中学。
关键词：高中数学；类比推理；思维方法；课堂教学；应用方法
对于高中生而言，数学课程是学习中的难点学科，主要是因为高中阶段的数学知识、数学概念以及数学公式等对学生的逻辑思维提出了更高的要求，也更具有抽象性，很大程度上与学生形象为主的思维方式之间产生了矛盾。数学教学中通常教师会以归纳推理的方式引导并组织学生对数学知识进行学习，这种教学模式并不能有效发散学生的数学思维，也极大的阻碍了学生知识迁移能力的提升。基于此，高中数学老师必须应用类比推理法对学生知识点之间逻辑关系的梳理与分析给予有效指导，从而促进学生从整体上对数学知识给予掌握。类比推理法的应用能够有效促进学生对数学规律给予探究，并且应用这些规律对数学问题中的相似性及联系性进行掌握解决问题的新方法与新思路，提高学生逻辑思维能力的同时，还能够促进学生数学素养的增强。
一、 通过类比推理思维方法促进学生对数学概念及公式的理解
（一） 促进学生理解数学概念
在数学知识体系中数学概念是基本组成部分，大部分的数学定理及公式都是从概念中衍生发展而来，很多数学题目也是对数学概念的隐性考察。但是实际数学教学中老师会按照章节顺序讲解知识，学生并不能将数学概念进行整合，直接对学生的数学概念理解产生了限制。所以数学老师需要及时应用类比推理方法，引导学生将数学概念作为一个整体进行思考，从而全面掌握数学概念并形成自身的知识架构。例如在《函数的基本性质》这一章节的学习中，老师就可以围绕着“函数基本性质”鼓励学生將函数的对称性、周期性、单调性、轴对称以及奇偶性等数学概念进行整合与总结，从判断与证明、求解方式、定义、定理、特征等多个角度对对称性、周期性、单调性、轴对称以及奇偶性这五个性质的基本内容进行补充，构建自身的数学知识结构，推动学生对基本数学概念的充分理解及掌握。
（二） 加强学生对数学公式的理解与掌握
数学公式是整个数学课程教学中至关重要的一部分内容，学生只有对数学公式灵活掌握，才能够有效应用数学公式解决实际数学问题。因为数学知识具有极大的抽象性，学生对其的理解与记忆有很大难度，巧妙地应用类比推理方法对公式之间的共通及类似之处给予总结，从而加深学生对数学公式的充分理解与掌握。例如在《立体几何》的学习中，学生只有对柱体体积算法的公式给予熟练掌握，才能够有效解决类似问题，老师首先要引导学生理解计算公式，才能够在辨析及比较中掌握数学公式。这种高度直观的教学方法能够加深学生对数学公式的理解及印象，才能够做到真正的知识推理。
二、 解题教学及知识整合教学中类比推理思维方法的应用
（一） 知识整合教学中类比推理法的应用分析
通常在复习课中或者是单元授课结束后进行数学知识的整合，在这一过程中老师必须对学生发散思维给予鼓励，让学生自主对数学知识进行总结，让学生从结构中全面了解并掌握各理性知识，确保知识的类比推理能够高效进行。在《空间几何》中学生应当掌握平面、直线以及面之间的位置关系，圆与方程以及直线与方程等多个内容的学习，与此同时还应当与平面向量的基本知识。因为直线方程是空间几何部分问题解决的关键方法相结合，空间几何中平面向量直角坐标是解法的重要补充，很大程度上能够对学生空间思维能力不足给予有效补充，能够促进学生打破章节单元的局限，对各类数学知识灵活运用最终完成解题问题。
（二） 知识整合教学中类比推理法的应用
素质教育及新课程改革对学生综合运用数学知识提出了新的要求，并且近年来高考越来越注重数学思想方法的考察，对学生应用数学思维有效解决数学问题的能力给予了强调。所以数学任课老师必须积极应用推理类比方法帮助学生掌握数学题目的多样性与多变性并学会举一反三，促进学生提升自身的问题解决能力。例如在“圆内接四边形，内接正方形的面积最大”这个知识点中，老师可以在解题过程中将圆的知识类比到球体的相关知识中，促进学生对内接正方体体积是否是球体的内接六面体的体积最大的图形进行探究，实现学生数学逻辑思考能力及思维水平的提升。并且在几何问题的解题中，老师可以引导学生从抛物线、椭圆、圆以及双曲线的共性着手，对几何性质特点进行分析，透过现象分析本质内容。
综上所述，随着新课程改革的深入及素质教育的进一步推进，高中阶段的数学课程教学已经引起了人们的高度重视与关注，高中数学教学方法的科学性、有效性与否对学生学习能力及学科素养形成产生了决定性作用。本文主要分析与论述了通过类比推理思维方法促进学生对数学概念及公式的理解、高中数学解题教学及知识整合教学中类比推理思维方法的应用两部分内容，是为了进一步提升整个高中数学课程的教学质量及效率，培养学生的学习能力及逻辑思维能力，促进学生得到全面综合性的发展。
参考文献：
[1]郝嘉佳，陈英和，陈艺萍，白学军.工作记忆和类比推理与初一年级学生数学成绩的关系：有调节的中介效应[J].心理与行为研究，2017，1504：495-499.
[2]胡小英.结构相似性类比推理在中学数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014，2712：136-137 143.
[3]严诚.由此及彼，发散思维——高中数学教学中类比推理的实践应用[J].语数外学习（高中版下旬），2017，02：41.
[4]张勇.推测规律，拓展思维——高中数学教学中“类比推理法”的有效实施[J].数学大世界（下旬），2016，06：41.
[5]周加仙，蔡永华.空间思维能力的认知机制及其对STEM教学的启示——与美国NoraS.Newcombe院士的对话[J].全球教育展望，2013，4202：3-11.
作者简介：
葛剑锋，江苏省南通市，江苏省如皋中学。