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【摘要】本文论述在教学“可能性”的相关内容时要充分考虑学生的认知水平，将知识与实践有效融合设计实践活动，贯彻“观察、猜想、实验、推理”的探究理念，引导学生在学与玩的过程中探究数学问题，掌握新知。
【关键词】《可能性》 事件转化 应用
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）10A-0083-02
实践活动可以为学生的探究、思考提供广阔的空间，有利于学生理解抽象的数学知识，发现数学的本质。人教版五年级上册《可能性》是小学数学教学的重要内容，它要求学生在实践活动中通过游戏的形式，感受最基本的知识，掌握“可能性”的几种情况。牢固掌握“可能性”的知识，对数据分析具有重要意义。
一、初步探究，体验事件的发生
兴趣是学习新知的前进动力，教学初始教师可以根据生活实践创设与学生生活相贴近的情境，调动学生的学习兴趣。在教学中首先由学生熟悉的摸奖活动导入：
假日将至，某超市为吸引顾客，增加人气，准备举办摸奖活动。活动的规则是：在一个箱子里放若干等大的小球，购物满一定金额后可以获得一次摸奖的机会。如果摸到红球则会获奖，摸到白球则没有获奖。如果让大家来设计，你有几种放球的方案？
课堂模拟，可以准备一个口袋，白球和红球若干，让学生思考：
（1）如果在口袋里放入5个白球，从中任意摸一个球，摸完放回，连续摸5次，结果如何？
（2）如果在口袋里放入5个红球，从中任意摸一个球，摸完放回，连续摸5次，结果又如何？
（3）如果向口袋里放入白球和红球各5个，从中任意摸出一个球，结果怎样？摸完后放回连续摸10次，结果如何？
根据生活实际设计摸球活动，让学生经历将实际问题抽象成数学模拟的活动，整个过程安排学生记录试验结果。通过适当的引导，让学生反思试验结果及过程，使学生感受到如果袋子里只放了红球，则一定只能摸到红球，不可能摸到白球；如果两种颜色的球都放了，则可能摸到红球，也可能摸到白球。通过摸一摸、猜一猜、说一说等探究活动，开展实验、对比、分析和猜想，让学生感受事件发生的确定性与一定性，然后再引导学生用“一定”“不可能”“可能”描述事件的发生，培养学生用数学语言描述事件的能力。
二、深入引导，探究事件的转化
知识的抽象性常常會导致学生理解的困难，“一定”“不可能”“可能”在一定条件下可以相互转化，但这样的认知对学生来说难以理解，因此教师有必要开展实践活动，让学生从具体的活动中理解抽象的知识。教师设计了如下摸球活动：
活动一：展示摸球的袋子，分别放入2个红球和2个白球，摸球之前请学生猜测可能摸到什么颜色的球，是否可以确定。然后让学生从袋子中连续进行有放回的摸球活动，当学生前一次摸到白球后，让学生思考是否能确定下一次摸到什么颜色的球，并进行验证。
活动二：同样在袋子中放入2个红球和2个白球，继续进行猜球和摸球活动。当学生从袋子中摸出一个球后，不放回，再猜球，然后进行摸球；第二次摸出一个球后，依然不放回，再进行猜球，再摸球……连续进行四次，让学生记录猜球的颜色和实际摸到球的颜色。
可能性是作为随机事件发生的，不受人的意志支配。但学生通常有这样的错误认识，即第一次摸到红球，那么第二次一定会摸到白球。为了帮助学生纠正这样的错误观念，建立正确的随机概念，教师设计摸球活动一，让学生在摸球之前先行猜球，然后进行摸球验证，多次摸球后使学生感受到前一次摸球并不会影响到后一次摸球，事件的发生是无法事先确定的。为使学生感知事件的发生可以转化，教师设计了活动二，不放回的摸球，在连续摸球活动中，如果前两次都摸出了红球，则下一次一定会摸出白球，而不可能摸出红球。不放回的摸球活动使学生感悟到在条件发生变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或者“不可能”，“一定”或者“可能”也可能会变成“不可能”。
三、拓展练习，强化知识的应用
掌握知识还需要经历针对性的拓展应用，让学生在解决实际问题中获得知识，在感悟中形成能力。教师设计了如下练习：
练习一：准备4张梅花、4张红桃、4张黑桃、4张方块。
1.如果选取2张梅花、2张红桃放在一个盒子里，任意抽取一张，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
2.如果选取4张梅花放在一个盒子里，任意抽取一张，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
3.如果从梅花、红桃、黑桃、方块中各选取一张放盒子中，每次从中抽取一张，不放回，连续抽取4次，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
练习二：出示一个小的正方体，其中2个面写“0”，2个面写“1”，2个面写“2”。
1.任意投掷一次，判断“0”朝上、“1”朝上、“2”朝上的可能性，是否可能出现“3”朝上。
2.再投掷一次，分析第一次投掷的结果是否会影响后一次的投掷。
让学生独立思考上述两个练习，对所学知识进行强化巩固。活动一创造了事件发生的“不可能”“一定”“可能”的条件，使学生深入理解事件发生的可能性，并分析在一定条件下可以相互转化。活动二让学生感悟抛正方体出现的三种情况，并进一步分析相连两次投掷结果之间是否存在影响。
四、教学反思，深入思考
本节课的设计是基于“让学生在具体的数学实践中感知数学知识”的教学理念。教学中首先设计商场的抽奖活动，从生活实例中引入，让学生感知“可能性”事件就在我们生活中。然后创设了摸球、摸纸牌、掷小正方体等活动，在一系列丰富的活动中，让学生体验事件发生的确定性与一定性。在理解事件的三种情形可以相互转化时，首先设计实践活动纠正学生理解的误区，让学生明白可能性是随机发生的，是无法确定的，然后通过条件的变化使学生理解“一定”“不可能”和“可能”在一定条件下可以互相转化，最后通过实践练习，帮助学生强化知识的记忆。整个教学过程，充分激发了学生的兴趣，以直观呈现、活动探究的形式为主，融合了独立思考与合作交流的学习形式，营造了积极活跃的探究氛围，促进学生思维的发展，对提高学生的能力具有较大的促进作用。
教学过程中将情感与知识有效融合，学生的情感变化与思维发展也是小学数学教学关注的重点。教学初始设计的商场抽奖活动可以充分调动学生学习的积极性，摸球活动的设计则充分考虑学生的情感体验，让学生先猜球，再摸球，通过这样的方式让学生从思维和情感上对知识产生深刻的认识。但在知识讲授的过程中则以纠正学生的思维误区为重点，让学生从思维和情感上理解可能性并不受人的意志所支配。这样的教学方式，不仅使学生深刻理解生活中存在的可能性事件，而且让学生学会用数学的眼光去看待生活。
总之，在教学“可能性”时，教师要尊重学生的主体地位，从学生的思维角度设计教学内容，充分将知识与实践活动进行有效融合，用直观具体的活动形式来讲解较为抽象的数学知识。激发学生兴趣，注重实践探究，重视知识的应用，这样的教学方式才能使课堂更具生命力。
（责编 林 剑）
【关键词】《可能性》 事件转化 应用
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）10A-0083-02
实践活动可以为学生的探究、思考提供广阔的空间，有利于学生理解抽象的数学知识，发现数学的本质。人教版五年级上册《可能性》是小学数学教学的重要内容，它要求学生在实践活动中通过游戏的形式，感受最基本的知识，掌握“可能性”的几种情况。牢固掌握“可能性”的知识，对数据分析具有重要意义。
一、初步探究，体验事件的发生
兴趣是学习新知的前进动力，教学初始教师可以根据生活实践创设与学生生活相贴近的情境，调动学生的学习兴趣。在教学中首先由学生熟悉的摸奖活动导入：
假日将至，某超市为吸引顾客，增加人气，准备举办摸奖活动。活动的规则是：在一个箱子里放若干等大的小球，购物满一定金额后可以获得一次摸奖的机会。如果摸到红球则会获奖，摸到白球则没有获奖。如果让大家来设计，你有几种放球的方案？
课堂模拟，可以准备一个口袋，白球和红球若干，让学生思考：
（1）如果在口袋里放入5个白球，从中任意摸一个球，摸完放回，连续摸5次，结果如何？
（2）如果在口袋里放入5个红球，从中任意摸一个球，摸完放回，连续摸5次，结果又如何？
（3）如果向口袋里放入白球和红球各5个，从中任意摸出一个球，结果怎样？摸完后放回连续摸10次，结果如何？
根据生活实际设计摸球活动，让学生经历将实际问题抽象成数学模拟的活动，整个过程安排学生记录试验结果。通过适当的引导，让学生反思试验结果及过程，使学生感受到如果袋子里只放了红球，则一定只能摸到红球，不可能摸到白球；如果两种颜色的球都放了，则可能摸到红球，也可能摸到白球。通过摸一摸、猜一猜、说一说等探究活动，开展实验、对比、分析和猜想，让学生感受事件发生的确定性与一定性，然后再引导学生用“一定”“不可能”“可能”描述事件的发生，培养学生用数学语言描述事件的能力。
二、深入引导，探究事件的转化
知识的抽象性常常會导致学生理解的困难，“一定”“不可能”“可能”在一定条件下可以相互转化，但这样的认知对学生来说难以理解，因此教师有必要开展实践活动，让学生从具体的活动中理解抽象的知识。教师设计了如下摸球活动：
活动一：展示摸球的袋子，分别放入2个红球和2个白球，摸球之前请学生猜测可能摸到什么颜色的球，是否可以确定。然后让学生从袋子中连续进行有放回的摸球活动，当学生前一次摸到白球后，让学生思考是否能确定下一次摸到什么颜色的球，并进行验证。
活动二：同样在袋子中放入2个红球和2个白球，继续进行猜球和摸球活动。当学生从袋子中摸出一个球后，不放回，再猜球，然后进行摸球；第二次摸出一个球后，依然不放回，再进行猜球，再摸球……连续进行四次，让学生记录猜球的颜色和实际摸到球的颜色。
可能性是作为随机事件发生的，不受人的意志支配。但学生通常有这样的错误认识，即第一次摸到红球，那么第二次一定会摸到白球。为了帮助学生纠正这样的错误观念，建立正确的随机概念，教师设计摸球活动一，让学生在摸球之前先行猜球，然后进行摸球验证，多次摸球后使学生感受到前一次摸球并不会影响到后一次摸球，事件的发生是无法事先确定的。为使学生感知事件的发生可以转化，教师设计了活动二，不放回的摸球，在连续摸球活动中，如果前两次都摸出了红球，则下一次一定会摸出白球，而不可能摸出红球。不放回的摸球活动使学生感悟到在条件发生变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或者“不可能”，“一定”或者“可能”也可能会变成“不可能”。
三、拓展练习，强化知识的应用
掌握知识还需要经历针对性的拓展应用，让学生在解决实际问题中获得知识，在感悟中形成能力。教师设计了如下练习：
练习一：准备4张梅花、4张红桃、4张黑桃、4张方块。
1.如果选取2张梅花、2张红桃放在一个盒子里，任意抽取一张，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
2.如果选取4张梅花放在一个盒子里，任意抽取一张，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
3.如果从梅花、红桃、黑桃、方块中各选取一张放盒子中，每次从中抽取一张，不放回，连续抽取4次，判断是梅花、红桃、黑桃、方块的可能性。
练习二：出示一个小的正方体，其中2个面写“0”，2个面写“1”，2个面写“2”。
1.任意投掷一次，判断“0”朝上、“1”朝上、“2”朝上的可能性，是否可能出现“3”朝上。
2.再投掷一次，分析第一次投掷的结果是否会影响后一次的投掷。
让学生独立思考上述两个练习，对所学知识进行强化巩固。活动一创造了事件发生的“不可能”“一定”“可能”的条件，使学生深入理解事件发生的可能性，并分析在一定条件下可以相互转化。活动二让学生感悟抛正方体出现的三种情况，并进一步分析相连两次投掷结果之间是否存在影响。
四、教学反思，深入思考
本节课的设计是基于“让学生在具体的数学实践中感知数学知识”的教学理念。教学中首先设计商场的抽奖活动，从生活实例中引入，让学生感知“可能性”事件就在我们生活中。然后创设了摸球、摸纸牌、掷小正方体等活动，在一系列丰富的活动中，让学生体验事件发生的确定性与一定性。在理解事件的三种情形可以相互转化时，首先设计实践活动纠正学生理解的误区，让学生明白可能性是随机发生的，是无法确定的，然后通过条件的变化使学生理解“一定”“不可能”和“可能”在一定条件下可以互相转化，最后通过实践练习，帮助学生强化知识的记忆。整个教学过程，充分激发了学生的兴趣，以直观呈现、活动探究的形式为主，融合了独立思考与合作交流的学习形式，营造了积极活跃的探究氛围，促进学生思维的发展，对提高学生的能力具有较大的促进作用。
教学过程中将情感与知识有效融合，学生的情感变化与思维发展也是小学数学教学关注的重点。教学初始设计的商场抽奖活动可以充分调动学生学习的积极性，摸球活动的设计则充分考虑学生的情感体验，让学生先猜球，再摸球，通过这样的方式让学生从思维和情感上对知识产生深刻的认识。但在知识讲授的过程中则以纠正学生的思维误区为重点，让学生从思维和情感上理解可能性并不受人的意志所支配。这样的教学方式，不仅使学生深刻理解生活中存在的可能性事件，而且让学生学会用数学的眼光去看待生活。
总之，在教学“可能性”时，教师要尊重学生的主体地位，从学生的思维角度设计教学内容，充分将知识与实践活动进行有效融合，用直观具体的活动形式来讲解较为抽象的数学知识。激发学生兴趣，注重实践探究，重视知识的应用，这样的教学方式才能使课堂更具生命力。
（责编 林 剑）