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摘 要：本文明确了作为文化的数学在科学及应用领域中的应用；但作为一门基础学科，数学在教学过程中面临着前所未有的尴尬地步。最后指出数学在内容、目的、方法及价值的研究方面所应该重视的几个方面。
关键词：数学文化；文化内涵；数学教学
一、作为文化的数学的价值及应用
数学教育一直强调培养学生解决问题的能力。但要注意的是对这一能力的理解不能太狭窄，它不仅意味着解数学题的能力，或者将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而且还应当包括善于用数学思维方式去考虑问题、处理问题的能力。对学生今后的生活和工作来说，具备后者往往比前者更为重要、更能发挥作用。我们所讲的数学的文化意义其核心也就是数学的观念、意识和思维方式。所谓数学的观念和意识，也就是人们常说的数学的头脑、数学的素养，准确地说是指推理意识、抽象意识、整体意识和化归意识。比如说推理意识，它体现了演绎逻辑的可靠性、严谨性和思维方式的广泛性、深刻性，这有助于学生不盲从、有条理、善思辩，在错综复杂的问题面前不被表面现象所迷惑，而能够透过现象洞察事物的本质，揭示相互之间的关系，在办事处世时头脑里总有一个条理清晰的树形图，从而更有效地解决问题。同时，作为大众化的数学，更应强调其人文价值，这也是我们研究的重点和需要突破的难点。
二、数学教育面临的尴尬
作为一名中学数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开中学若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处，他茫然不知如何应答，或是干脆回答：“真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。”一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次反思数学教育的价值。一般地认为，数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：一是提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要；二是训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。但我们也不得不承认，不同岗位、不同层次的人对数学的感悟和应用是千差万别的。那么其中是不是有一个共同的东西可以让每一个人都能够终身受益呢？那就是数学的文化内涵。
三、数学教育及研究的几个注意点
作为文化，而不仅仅是技术的数学，需要研究的内容、目的、方法及价值。主要有以下六个方面：
1.充分揭示数学知识产生、发展的全过程，不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富的后台。我们认为数学既是创造的，也是发明的。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。
2.让学生明白，数学不仅仅是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容能够让人们终身受益的是思想方法。一般来说数学学得较好的学生他的阅读理解、语言表达能力都较好，这也说明数学的学习、尤其是推理意识的培养，对公民的文化素养的提高是大有帮助的。为了适应社会的需求，数学教育应当在提高全体公民的推理能力这一基本的文化修养方面多做一些开拓性的工作。
3.数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。通过对数学史的研究，不仅有助于了解世界数学宝库中中外各国数学家令人神往的成就及其为科学事业献身的感人品格和不同寻常的经历，更重要的是通过了解数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，有助于掌握数学发展的规律，指导数学的进展，预见数学的未来。
4.我们并不能奢望让每一个人都成为数学行家，但可以让每一个人有选择、有区分地掌握有价值的数学，以帮助全体公民文化修养的提高。作为文化的数学也应是大众文化的一个组成部分。从数学的角度来看，数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所接收和理解。传统的数学教育崇尚严格，但从整个教育的发展和现代社会的需求来看，学生要学的其他学科的知识还很多很多，我们的教育在做加法的同时也应当学会做减法。这就要求数学的某些内容得降低要求，冲破理论框架的束缚，适当地来改造数学，从高度抽象、极其枯燥的形象中解放出来。再从生活的角度来看，人们在日常生活中都自觉或不自觉地应用着数学，有些数学已被人们意识到，有的则有待进一步挖掘。因此，数学已不再是仅仅为选拔、淘汰式的教育服务，而首先应该帮助每一个人树立“人人都应学有用的数学，人人都能掌握必需的数学”这一信念。
5.数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科。
6.文化的传播和发展需要一个积累、沉淀的过程，数学教育不能急功近利，这就如喝茶，慢慢地品尝，才能回味无穷。现在的问题是我们的数学教育往往是以学生学会解题为目的，许多学生只不过学会了仿照例题的解答形式作机械的操练，因而要求以多求熟、熟能生巧。填鸭式的灌输只可能助长肥膘，不可能造就思维。俗话说十年树木、百年树人，教育的真正功能是在今后更长的人生路上。到了那个时候他还能感悟数学，那才是真正的数学素养。
关键词：数学文化；文化内涵；数学教学
一、作为文化的数学的价值及应用
数学教育一直强调培养学生解决问题的能力。但要注意的是对这一能力的理解不能太狭窄，它不仅意味着解数学题的能力，或者将实际问题转化为数学问题来处理的能力，而且还应当包括善于用数学思维方式去考虑问题、处理问题的能力。对学生今后的生活和工作来说，具备后者往往比前者更为重要、更能发挥作用。我们所讲的数学的文化意义其核心也就是数学的观念、意识和思维方式。所谓数学的观念和意识，也就是人们常说的数学的头脑、数学的素养，准确地说是指推理意识、抽象意识、整体意识和化归意识。比如说推理意识，它体现了演绎逻辑的可靠性、严谨性和思维方式的广泛性、深刻性，这有助于学生不盲从、有条理、善思辩，在错综复杂的问题面前不被表面现象所迷惑，而能够透过现象洞察事物的本质，揭示相互之间的关系，在办事处世时头脑里总有一个条理清晰的树形图，从而更有效地解决问题。同时，作为大众化的数学，更应强调其人文价值，这也是我们研究的重点和需要突破的难点。
二、数学教育面临的尴尬
作为一名中学数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开中学若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处，他茫然不知如何应答，或是干脆回答：“真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。”一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次反思数学教育的价值。一般地认为，数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：一是提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要；二是训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。但我们也不得不承认，不同岗位、不同层次的人对数学的感悟和应用是千差万别的。那么其中是不是有一个共同的东西可以让每一个人都能够终身受益呢？那就是数学的文化内涵。
三、数学教育及研究的几个注意点
作为文化，而不仅仅是技术的数学，需要研究的内容、目的、方法及价值。主要有以下六个方面：
1.充分揭示数学知识产生、发展的全过程，不仅让学生看到活跃的前台，还应让学生了解丰富的后台。我们认为数学既是创造的，也是发明的。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。
2.让学生明白，数学不仅仅是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容能够让人们终身受益的是思想方法。一般来说数学学得较好的学生他的阅读理解、语言表达能力都较好，这也说明数学的学习、尤其是推理意识的培养，对公民的文化素养的提高是大有帮助的。为了适应社会的需求，数学教育应当在提高全体公民的推理能力这一基本的文化修养方面多做一些开拓性的工作。
3.数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。通过对数学史的研究，不仅有助于了解世界数学宝库中中外各国数学家令人神往的成就及其为科学事业献身的感人品格和不同寻常的经历，更重要的是通过了解数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，有助于掌握数学发展的规律，指导数学的进展，预见数学的未来。
4.我们并不能奢望让每一个人都成为数学行家，但可以让每一个人有选择、有区分地掌握有价值的数学，以帮助全体公民文化修养的提高。作为文化的数学也应是大众文化的一个组成部分。从数学的角度来看，数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所接收和理解。传统的数学教育崇尚严格，但从整个教育的发展和现代社会的需求来看，学生要学的其他学科的知识还很多很多，我们的教育在做加法的同时也应当学会做减法。这就要求数学的某些内容得降低要求，冲破理论框架的束缚，适当地来改造数学，从高度抽象、极其枯燥的形象中解放出来。再从生活的角度来看，人们在日常生活中都自觉或不自觉地应用着数学，有些数学已被人们意识到，有的则有待进一步挖掘。因此，数学已不再是仅仅为选拔、淘汰式的教育服务，而首先应该帮助每一个人树立“人人都应学有用的数学，人人都能掌握必需的数学”这一信念。
5.数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，只有用于社会实践、融入大众文化的学科才是有生命力的学科。
6.文化的传播和发展需要一个积累、沉淀的过程，数学教育不能急功近利，这就如喝茶，慢慢地品尝，才能回味无穷。现在的问题是我们的数学教育往往是以学生学会解题为目的，许多学生只不过学会了仿照例题的解答形式作机械的操练，因而要求以多求熟、熟能生巧。填鸭式的灌输只可能助长肥膘，不可能造就思维。俗话说十年树木、百年树人，教育的真正功能是在今后更长的人生路上。到了那个时候他还能感悟数学，那才是真正的数学素养。