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【摘要】 提高学生的解题能力，首要的内容是提高学生智力，发展学生思维。文章从一例多说养成解题的思维习惯（顺逆说、转换说、辩论说等）、多向探索培养解题灵活性、联系对比提高解题准确率等几个方面，对此进行了论述。
【关键词】 数学 解题目的 思考习惯 求异思维
培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科;从内容上看，解题能力针对应用题、文字题、计算题等各类题型；从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。
下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。
一、一例多说，养成解题的思维习惯
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”，笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，能养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1．顺逆说。每解答一道应用题时，要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共950万元。如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“200+200（1+x）+200（1+ x）2”，让学生明白算式的意义。
2．转换说。对题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“A与B的比是3∶5”，可引导学生联想说出：（1）B与A的比是5∶3；（2）A是B的3/5；（3）B是A的5/3；（4）A比B少2/5；，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
3．辩论说。鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。
二、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度思考，创造性地解决问题。这要求教师要努力创造条件引导学生，发展学生的求异思维。
1．一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“有外观、形状、大小完全相同的小球 15个。其中只有红、白两种颜色，摸到红球的概率为1/3，求红球的个数。”对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如，摸到白球的概率是多少？白球有多少个？红球与白球的概率之和是多少？等等。这样，可以进行多问启思训练，培养学生的学习思维的灵活性。
2．一题多解。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如“选用适当方法解方程：X2-2X-99=0”首先老师要学生用多种方法解，解法一般集中配方法和公式法上，其实还有第三种更简单的方法，即因式分解法。老师要善于引导，使学生学会灵活的思维。
3．一题多变。对于中学生来说，学过的知识点，可以变换不同的题型，如配方法，在解方程中有广泛的应用，在证明方程有什么样根的类型题中同样用到。如“证明：无论m取何值方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实根”。还可以判断一个代数式的取值范围 ，如：试用配方法说明无论X取何值，代数式2x2-x+1的值总不小于7/8 ，等等。要想把知识熟练应用，就必须进行一些一题多变的训练。
三、联系对比，提高解题的准确率
1．联系生活实际对比。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。我们的数学课堂教学要尽可能的接近学生的现实生活和社会生活，千万别把自己与学生都死死捆绑在教科书里，死记那些学生认为枯燥乏味的概念与公式。“数学问题生活化”，已成了一种新的课程理念。
2．联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比，如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
3．联系题型对比。初中数学题型都是实际生活中的例子。比如“已知扇形的面积为12 ，圆心角为120，求扇形的半径。”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式120 r÷180=12来描述，也可以用一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。
參考文献：
[1]李淑文.中学数学的概论[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004，313.
[2]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001，5.
【关键词】 数学 解题目的 思考习惯 求异思维
培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科;从内容上看，解题能力针对应用题、文字题、计算题等各类题型；从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。
下面从发展学生的思维角度和学生的解题实际出发，谈谈如何培养学生的解题能力。
一、一例多说，养成解题的思维习惯
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”，笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，能养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
1．顺逆说。每解答一道应用题时，要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答“某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额共950万元。如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率？”先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式“200+200（1+x）+200（1+ x）2”，让学生明白算式的意义。
2．转换说。对题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知“A与B的比是3∶5”，可引导学生联想说出：（1）B与A的比是5∶3；（2）A是B的3/5；（3）B是A的5/3；（4）A比B少2/5；，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
3．辩论说。鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。
二、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度思考，创造性地解决问题。这要求教师要努力创造条件引导学生，发展学生的求异思维。
1．一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答“有外观、形状、大小完全相同的小球 15个。其中只有红、白两种颜色，摸到红球的概率为1/3，求红球的个数。”对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如，摸到白球的概率是多少？白球有多少个？红球与白球的概率之和是多少？等等。这样，可以进行多问启思训练，培养学生的学习思维的灵活性。
2．一题多解。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。例如“选用适当方法解方程：X2-2X-99=0”首先老师要学生用多种方法解，解法一般集中配方法和公式法上，其实还有第三种更简单的方法，即因式分解法。老师要善于引导，使学生学会灵活的思维。
3．一题多变。对于中学生来说，学过的知识点，可以变换不同的题型，如配方法，在解方程中有广泛的应用，在证明方程有什么样根的类型题中同样用到。如“证明：无论m取何值方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实根”。还可以判断一个代数式的取值范围 ，如：试用配方法说明无论X取何值，代数式2x2-x+1的值总不小于7/8 ，等等。要想把知识熟练应用，就必须进行一些一题多变的训练。
三、联系对比，提高解题的准确率
1．联系生活实际对比。数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。我们的数学课堂教学要尽可能的接近学生的现实生活和社会生活，千万别把自己与学生都死死捆绑在教科书里，死记那些学生认为枯燥乏味的概念与公式。“数学问题生活化”，已成了一种新的课程理念。
2．联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比，如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
3．联系题型对比。初中数学题型都是实际生活中的例子。比如“已知扇形的面积为12 ，圆心角为120，求扇形的半径。”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式120 r÷180=12来描述，也可以用一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。
參考文献：
[1]李淑文.中学数学的概论[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004，313.
[2]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社，2001，5.