关注思维梯度体现知识层次

来源 :上海中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jiangweiwei_521
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规律探究是初中数学重要组成部分,因为需要通过观察、分析、归纳、概括等一系列探究活动逐步确定.规律探究类问题可考查学生观察、比较、探索问题的能力.学生必须具有综合的数学能力和实践能力,才能较好地解答此类问题,在实际教学过程中应关注学生活动经验,体现学生思维梯度.
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笔者以“向量基本定理”为例,从教学构想分析、教学过程设计、课堂教学的若干思考三方面,阐述精心设计问题串,驱动探究学习,运用媒体技术,优化教学方式,探索“双新”背景下新授课教学的模式.
几何定理是建立几何体系的基础,也是几何证明、推理的依据.几何定理的教学值得研究,笔者分析了初中几何定理的产生方式,以定理出现的视角对定理进行了分类,根据各类定理的特点给出对应的教学建议.
在现行的数学教材与日常教学中,对圆究竟是一个完整的平面图形还是一条曲线存在不完整和不够正确的表述,引起了学习者的困惑.圆可以看成平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹所围成的平面图形.其中定点叫做圆心,定长叫做半径,点的轨迹叫做圆周线.
笔者以2018年高考天津卷一道立体几何题为例,从注重历年高考题研究、注重教材及探寻本源、注重对问题适度引申、注重思想与文化渗透四个方面,阐述如何对典型高考题进行探源,以提高学生解题及思维能力,发展学生数学素养.
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随着课改的不断深入,高中数学的教学理念也相应发生着变化,在“双新”背景下,高中数学的教育越来越注重学生核心素养的培养.为了能够更好地落实高中数学学科核心素养,教师需要在教学设计中寻求合适的切入点.笔者以“数列的极限”教学设计为例,在夯实和深化基本概念的基础上,突出数学核心素养的发展.
逻辑推理作为数学学科核心素养之一,对培养数学思维的严谨性具有重要作用.笔者以“二次函数的复习”一课为例,探究如何借助数、式、图形规律,利用数形结合方法,对学生逻辑推理素养进行培养和渗透.
笔者由一道联考压轴题,思考总结出换元搭桥的解题方法,并进行变式探究和方法的类推应用.通过总结归纳,发现引元搭桥不仅可以使此类问题迎刃而解,而且能够很好地优化学生的数学思维,提高解题效率,发展其数学运算素养.
2021年上海高考数学卷对学生的综合素质进行了全面考查,试卷题目设计体现了“基础性、综合性、应用性、创新性”.笔者从三个方面评析试卷,并从中得到如下教学启示,即突出理解数学,夯实“四基”基础;重视情境创设,促进学会学习;强化理性思维,发展关键能力;融入学科价值,落实核心素养.