【摘 要】
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【正】 本文以p[x]表示数域p上的多项式环,以f(x),g(x),…表示p[x]中的多项式。定义对于f(x),g(x),若有d(x),使得:(1)d(x)|f(x),d(x)|g(x);(2)对任意的h(x),由h(x)|f(x),h(x)
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【正】 本文以p[x]表示数域p上的多项式环,以f(x),g(x),…表示p[x]中的多项式。定义对于f(x),g(x),若有d(x),使得:(1)d(x)|f(x),d(x)|g(x);(2)对任意的h(x),由h(x)|f(x),h(x)|g(x),可得h(x)|d(x),则称d(x)是f(x),g’(x)的一个最大公因式,记为(f(x),g(x))=d(x)。若(f(x),g(x))=1,则称f(x),g(x)互质。下面的定理给出多项式互质概念的若干等价条件。作为准备,先证明几个引理。
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