本设计内容包括四个方面：一是教学情形分析，二是教学目标分析，三是教学要点分析，四是教学过程设计，具体如下：
　　一、教学情形分析
　　《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历。本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，试着解决一简单问题。
　　二、教学目标分析
　　1、在观察和动手操作活动发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，感受数学的趣味。
　　2、 渗透数形结合的思想，培养学生能从不同的角度看事物的能力。
　　三、教学要点分析
　　1、教学重点：通过观察和动手活动，让学生发现一些几何形数特点规律。
　　2、教学难点：从不同角度观察点阵图形规律，并算式表示出来。
　　四、教学过程设计
　　（一）、探究正方形点阵，发现平方数的特点
　　1、出示点阵，提出问题：点阵可以看成什么图形？每个点阵有多少个点？
　　（1）引导学生横看、竖看
　　师：请看，这是一组正方形点阵，请大家仔细观察，图中有几个点阵，每个点阵各有几个点？怎么数得这样快？有窍门吗？每个点阵可以看成什么图形？
　　师：你是怎么想到的？或者说你是怎么观察的？
　　教师根据学生的回答，板书第一组算式
　　第1个 1×1=1=1?
　　第2个 2×2=4=2?
　　第3个 3×3=9=3?
　　师：那接下来第4个呢？你们能画出第四个点阵吗？（找一人黑板摆出点阵）
　　师：你画出的图形是这样的吗？（课件出示）好，那给自己点掌声。
　　师：观察这组算式，你发现了什么？每个算式和第几个点阵有关系吗？
　　学生：第几个点阵就是几乘几。也可以说是几的平方。
　　师：你说的可真棒，观察的真仔细，同学们，是这样吗？那接下来，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？第100个呢？”
　　师：那第n个点阵呢？（教师板书：....n.n 也就是n的平方）
　　师：“除了横着看，竖着看，能不能换个角度观察？”
　　（2）斜着看
　　师：（课件出示）斜着看又得到什么新的算式呢？小组讨论。
　　第1个： 1=1
　　第2个： 1+2+1=4
　　第3个： 1+2+3+2+1=9
　　师：“从算式中你发现什么规律呢？”
　　生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，”。 “第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到 1” 这个规律。
　　师：你能用字母表示出来吗？（1+2+3+……+ n+……+3+2+1）
　　（3）折着看
　　师：刚才同学们发现了点阵中两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？同学们看，老师这样划分，行吗？（课件演示），小组讨论，列出算式，全班汇报。
　　有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”
　　教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”
　　通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。
　　（4）小结
　　师：现在请你思考一个问题，如果让你算1+2+3+4+5+4+3+2+1这个算式的答案你准备怎么算？用加法吗？
　　生：用乘法，用这种n×n的形式来算。
　　师：那我现在有一个疑问：你怎样找到每个算式中的n是几呢？观察这些算式的特征，有很多同学迫不及待地想说了。
　　学生自己总结方法。
　　师：今天大家不仅通过点阵中的规律大家发现了，点阵就是向这样按一定规律排列的一列数，同时我们还能应用点阵的规律来研究这些平方数的特征。
　　（二）、延伸应用，形成策略
　　师：检验一下同学们功夫掌握的如何，我们来看看其他的点阵，好吗？
　　第一：出示长方形点阵
　　这是一组长方形点阵，我先让学生根据第一个算式，列出后面几个点阵的算式，然后找找规律，再根据规律画出第5个点阵。
　　第二：出示三角形点阵
　　师：同学们，看到这组点阵你有什么感觉？那你能在感受美的同时，与你的同桌互相说说你发现了什么？画出下一个图形吗？
　　你是怎么画出下一个点阵来的呢？
　　学生：横着看，竖着看，斜着看（课件出示）
　　第三：巧接点阵图
　　这一组点阵比较特殊，它的规律不易被发现。你有什么发现？和你的小组同学说一说，能按规律画出下一个图形吗？（课件出示）
　　第四：找规律填图
　　最后：拓展延伸题
　　（三）、联系生活，总结全课
　　师：点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。生活中还有许多点阵图形的应用，只要我们细心观察，勤于思索，就一定能发现其中的奥妙，体会到其中的数学美。