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摘 要:创新教育是当代教育的核心之一,什么是创新?每一个别出心裁的观察角度,与众不同的表达形式等等都是创新,而数学课的特点更适合于学生创新思维品质的培养。它包括思维的正确性、深刻性、全面性、灵活性及独创性等等。
关键词:数学课 观察 发现 创新思维能力
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)22-129-01
数学是一门严谨的学科,在分析和思考的过程中,任何一点疏忽都会导致错误。因而在新的数学课程标准中,处处体现了素质教育的要求,其中一个重要方面就是培养学生的创新思维能力。
什么是创新?每一个合乎情理的新发现,别出心裁的观察角度,与众不同的表达形式等等都是创新,而数学课的特点更适合于学生创新思维品质的培养。它包括思维的正确性、深刻性、全面性、灵活性及独创性等等。这些都是创新能力的动力和源泉,因此在数学教学过程中必须根据所授课程的特点,有的放矢地加强培养和训练。
一、加强概念的教学,培养学生思维的正确性
概念课是数学教学的一个非常重要的环节,概念清楚将是逻辑思维正确的前提,而中学生往往在学习中容易形成重解题,轻概念的不良倾向,没有系统地理解定义的内涵和外延,从而影响了思维的正确性,造成错误,所以概念课是学生形成严谨性思维的基础,必须通过实例来加深学生对概念的印象。
通过实例让学生懂得弄清概念是保证思维正确的前提,做数学题如此,做其它事也一样,某一件事件的决策,某一个案例的分析,某一项投资的确定都应花大力气弄清相对应的概念。
二、利用分类讨论的数学思想,培养学生思维的全面性
分类讨论的思想是根据数学研究对象的某个本质属性在不同情况下的不同体现,得到不同的表达形式或与不同的结果,一一加研究,要求不重复也不遗漏,这对培养学生思维的全面性很有好处。
例1:已知AD是△ABC的BC边上的高,D为垂足,BD=8,CD=2,当AD长为多少时,△ABC分别为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形?
这道题看似简单,实际上还是需要分类来解(1)D在BC上,(2)D在BC的延长线上。这样才全面,但不少同学往往只考虑第一点却忽略第二点,所以这类训练对培养学生思维的全面性大有益处。
三、利用习题表象的迷惑性,培养学生思维的深刻性
习题表象的迷惑性,常使思维目光浅的学生误入歧途,因此设计表象带有迷惑性的习题有利于培养学生思维的深刻性。
例2:点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2 (r>0)内不过圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与该圆的位置关系是()
A、相切B、相交C、相离D、相切或相交
若思维缺乏深刻,同学们就会误以为直线与圆相切,从而错选(A), 事实上点M不在直线上,否则有直线即有点M在圆上与已知相矛盾。又点M在圆内,因此 四、利用习题条件的隐蔽性,培养学生思维的严密性
有些习题的条件含而不露,露而不透,弦外有音,这就给思维简单的同学设置了“陷阱”,可这对培养学生的严密性很有帮助。
培养学生的思维的严密性,就必须学会全方位地分析问题,通过数学问题中的已知量的内在关系去发掘隐蔽条件。
五、利用选择题本身蕴含的解题信息,培养学生的思维的灵活性
由于选择题提供了备选答案,又不要求写出解答过程,因此,选择题的解答活泼多变,往往能利用题面和选择项的信息,排除迷惑和干扰,正确合理选择正确答案,若注意到选择题的特点,可综合运用解选择题的赋值法与排除法,干脆利落,别具一格,有利于培养学生思维的灵活性。
六、利用解题的技巧性,培养学生思维的独立性
在解数学题的过程中,有的题目若采用一般的方法也就是通法,常会很繁
琐,计算量也大,而采用适当的解题技巧后能简捷地得到正确结果,这类训练对
培养学生思维的独创性很有效。
数学的解题技巧很多,在学生掌握通法的基础上,适当加强解题技巧的训练对培养学生思维的独创很奏效,因此有人说到了21世纪有了计算机,数学教学只要讲讲通法,有不少东西一键就解决问题,不需研究解题的技巧,其实不然,因为一味地依赖计算机,就会放松对学生思维能力的培养,而这种能力却不是计算机所能代替的。
以上是本人对新课程要求的一点教学体会,当然训练学生的思维品质除了上课、做习题、答试卷之外,教师还要多与学生作个别的思想交流,如作业的面批,促膝的谈心等,在交流和沟通中发现问题,解决问题,从而提高思维训练的效果。
关键词:数学课 观察 发现 创新思维能力
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)22-129-01
数学是一门严谨的学科,在分析和思考的过程中,任何一点疏忽都会导致错误。因而在新的数学课程标准中,处处体现了素质教育的要求,其中一个重要方面就是培养学生的创新思维能力。
什么是创新?每一个合乎情理的新发现,别出心裁的观察角度,与众不同的表达形式等等都是创新,而数学课的特点更适合于学生创新思维品质的培养。它包括思维的正确性、深刻性、全面性、灵活性及独创性等等。这些都是创新能力的动力和源泉,因此在数学教学过程中必须根据所授课程的特点,有的放矢地加强培养和训练。
一、加强概念的教学,培养学生思维的正确性
概念课是数学教学的一个非常重要的环节,概念清楚将是逻辑思维正确的前提,而中学生往往在学习中容易形成重解题,轻概念的不良倾向,没有系统地理解定义的内涵和外延,从而影响了思维的正确性,造成错误,所以概念课是学生形成严谨性思维的基础,必须通过实例来加深学生对概念的印象。
通过实例让学生懂得弄清概念是保证思维正确的前提,做数学题如此,做其它事也一样,某一件事件的决策,某一个案例的分析,某一项投资的确定都应花大力气弄清相对应的概念。
二、利用分类讨论的数学思想,培养学生思维的全面性
分类讨论的思想是根据数学研究对象的某个本质属性在不同情况下的不同体现,得到不同的表达形式或与不同的结果,一一加研究,要求不重复也不遗漏,这对培养学生思维的全面性很有好处。
例1:已知AD是△ABC的BC边上的高,D为垂足,BD=8,CD=2,当AD长为多少时,△ABC分别为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形?
这道题看似简单,实际上还是需要分类来解(1)D在BC上,(2)D在BC的延长线上。这样才全面,但不少同学往往只考虑第一点却忽略第二点,所以这类训练对培养学生思维的全面性大有益处。
三、利用习题表象的迷惑性,培养学生思维的深刻性
习题表象的迷惑性,常使思维目光浅的学生误入歧途,因此设计表象带有迷惑性的习题有利于培养学生思维的深刻性。
例2:点M(x0,y0)是圆x2+y2=r2 (r>0)内不过圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与该圆的位置关系是()
A、相切B、相交C、相离D、相切或相交
若思维缺乏深刻,同学们就会误以为直线与圆相切,从而错选(A), 事实上点M不在直线上,否则有直线即有点M在圆上与已知相矛盾。又点M在圆内,因此
有些习题的条件含而不露,露而不透,弦外有音,这就给思维简单的同学设置了“陷阱”,可这对培养学生的严密性很有帮助。
培养学生的思维的严密性,就必须学会全方位地分析问题,通过数学问题中的已知量的内在关系去发掘隐蔽条件。
五、利用选择题本身蕴含的解题信息,培养学生的思维的灵活性
由于选择题提供了备选答案,又不要求写出解答过程,因此,选择题的解答活泼多变,往往能利用题面和选择项的信息,排除迷惑和干扰,正确合理选择正确答案,若注意到选择题的特点,可综合运用解选择题的赋值法与排除法,干脆利落,别具一格,有利于培养学生思维的灵活性。
六、利用解题的技巧性,培养学生思维的独立性
在解数学题的过程中,有的题目若采用一般的方法也就是通法,常会很繁
琐,计算量也大,而采用适当的解题技巧后能简捷地得到正确结果,这类训练对
培养学生思维的独创性很有效。
数学的解题技巧很多,在学生掌握通法的基础上,适当加强解题技巧的训练对培养学生思维的独创很奏效,因此有人说到了21世纪有了计算机,数学教学只要讲讲通法,有不少东西一键就解决问题,不需研究解题的技巧,其实不然,因为一味地依赖计算机,就会放松对学生思维能力的培养,而这种能力却不是计算机所能代替的。
以上是本人对新课程要求的一点教学体会,当然训练学生的思维品质除了上课、做习题、答试卷之外,教师还要多与学生作个别的思想交流,如作业的面批,促膝的谈心等,在交流和沟通中发现问题,解决问题,从而提高思维训练的效果。