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1.试题呈现在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为____.本试题主要考察学生解三角形与用基本不等式求最值,即运用正弦定理和余弦定理求解边角的关系,利用基本不等式求解代数式的最值,注意等号成立的条件.考察内容丰富,综合性较强,本文拟从不同角度对此题作多角度的探究.