从Nesbitt不等式引出的探究

来源 :数学通报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hj0411

【摘要】

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众所周知,著名Nesbitt不等式(1903)是指:rn引题设x,y,z是正实数,求证:rnx/y+z+y/z+x+z/x+y≥3/2.①rn不等式①也曾是1963年莫斯科数学竞赛试题,它的证明有20多种.本文探究Ne

【作者】

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安振平

【机构】

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陕西省咸阳师范学院基础教育课程研究中心 712000

【出处】

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数学通报

【发表日期】

：

2019年6期

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众所周知,著名Nesbitt不等式(1903)是指:rn引题设x,y,z是正实数,求证:rnx/y+z+y/z+x+z/x+y≥3/2.①rn不等式①也曾是1963年莫斯科数学竞赛试题,它的证明有20多种.本文探究Nesbitt不等式①的一些变式,由此引发四个方面的有趣的思考,据此证明了一些常见的竞赛不等式.

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