扇形中内接矩形最大面积的探究

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如图1,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,使其一边AD落在半圆的直径上,另两点B,C落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为R,如何选择关于点O对称的点A,D的位置,可以使矩形ABLD的面积最大?
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