作业是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。但长期以来，由于受到传统教学模式的束缚，老师在布置作业方面，很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，均采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师每天所布置的作业题。这样，学习好的学生就会感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，特别是学习有困难的学生却“吃不了”。作业经常出现抄袭、马虎应付、不能按时完成，或是购买一些配套的课后习题答案照抄照搬这些现象，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生了厌烦或反感，学习成绩无法提高。我们知道，布置数学作业是学科教育流程中一个重要的环节，是学科教学的有机组成部分。它能使学生掌握系统的数学基础知识，训练学生的技能、技巧，培养学生学习能力、发展学生智力，其效果直接影响到教育教学质量。因此，数学课外作业要力避重复性、防止单一化、克服封闭性，精心设计与安排训练内容，充分发挥数学作业的功能。设计时注意由浅入深、逐步提高、突出重点与关键、合理搭配题型，同时强化习题的趣味性与操作性、层次性与全面性、探索性与开放性，让学生“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，使学生在做经过精心设计与安排的作业时，不仅能够积极地掌握数学知识，而且创造性思维能够得到培养和发展。
　　一、讲究趣味性与操作性
　　“兴趣是最好的老师”，设计作业时，从学生的年龄特征、生活经验生活情境与童话世界出发，选择学生熟悉的、感兴趣的事物穿插在数学作业之中，设计具有童趣和训练性的作业，实现趣味性和训练性的有机结合。以激发学生学习的兴趣与动机，具有事半功倍的效果，能使学生成为一个学习的好学者。
　　第一，趣味性作业。书面作业要有创新，要图文并茂，运用学生感兴趣的图片、表格、“对话”、故事、情境图等形式，做到“寓作业与兴趣中”；布置阅读一些数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动，做到“寓作业与游戏中”。例如像《小学生数学报》中就有很多数学故事“丁呱呱和他的伙伴”“八戒分桃”；数学游戏“数学跳棋”“抢30游戏”“模拟购物”等等。
　　第二，操作性作业。学完“长方形和正方形的面积”之后，我出了一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”学生的答案千篇一律：16×9÷（3×3）=16（个）。我马上让孩子动手，小组合作用画一画、剪一剪的方法验证一下答案。学生兴高采烈地参与了操作，彻底明白了自己做错的原因，也学会了一种解题方法。
　　在设计练习题时，要难易适中，照顾到大多数学生，过难过易都会影响到学生做题的兴趣。总之，我们应想办法，努力提高练习的趣味性，把“被动练习”变为“主动练习”，从而达到练习的最佳效果。
　　二、突出层次性与全面性
　　作业设计不能一刀切，要做到“上不封顶下保底”，让不同层次的学生在跳一跳的过程中各有所得，不断提高学习能力，获得学习兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人有所得，人人得到发展。分层作业的设计一般对低层次的学生：低起点、拉着走、多鼓励；对中层次的学生：有变化、小步走、多反馈；对高层次的学生：多变化、有综合、促能力。这样我们可以布置三种类型的作业题。
　　第一，基本题。紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；
　　第二，基础题。这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；
　　第三，发展题。这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。
　　这三种类型题，学生可以自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。
　　三、追求探索性与开放性
　　学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是要靠学生的动手实践、自主探索与合作交流来完成，这样学生才能对数学知识、技能和数学思想真正理解和掌握，才能从多渠道获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容、生活实际以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性和开放性作业，使学生成为一个问题探索者和学习的创新者。
　　第一，观察性作业。观察是思维的窗口。观察可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学生学习了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形后，布置学生找生活中的三角形，你发现在生活中哪一种三角形我们用得最多为什么？
　　第二，调查性作业。在生活中进行数学调查，可以增强学生的求知欲，培养学生的探究能力。如：数学活动课“可怕的白色污染”教学后，我就让学生调查了自己家里每天大约用塑料袋的个数，调查了三个小吃点每天带来多少生活垃圾等。让学生根据调查的结果，进行讨论：白色污染从何而来？怎样才能处理白色垃圾呢？通过调查、讨论后，要求学生每人写一份合理处理白色污染的建议书。
　　第三，探究性作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。学生学习了平面图形后，我要求学生给自己设计各种各样的手帕，并利用中队活动让学生主动推销自己设计的作品。
　　第四，开放性作业。设计巧妙、内容丰富、形式新颖、解决问题具有发散性的开放性作业，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案，较好地激发了学生探索、发现的创造意识。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生能够选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的数学思想。
　　总之，家庭作业的布置一定要灵活，要根据不同的学习内容，从作业的内容和形式上灵活处理，随机应变，以练出最好的效果。从而使家庭作业既不超时又提高教学质量。同时，科学合理的布置和对待家庭作业能够充分有效地发挥学生的主观能动作用，培养学生良好的作业习惯，大大提高家庭作业的效益，从而不断巩固提高课堂教学质量，促进学生健康成长。