【摘 要】
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题1(2015年7月下中学生数学课外练习题初三(3))如图1,AB为半圆的直径,C是半圆上的一点,正方形DEFG的一边DG在AB上,另一边DE过△ABC内切圆的圆心I,且点E在半圆弧上,求证:S_(正
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题1(2015年7月下中学生数学课外练习题初三(3))如图1,AB为半圆的直径,C是半圆上的一点,正方形DEFG的一边DG在AB上,另一边DE过△ABC内切圆的圆心I,且点E在半圆弧上,求证:S_(正方形DEFG)=S_(△ABC).解设△ABC内切圆半径IP=IQ=ID=r,AC=6,BC=a.由DE~2=AD·BD=(AC-PC)(BCCQ)=(b-r)(a-r)=ab-(a+b)r+r~2.
As shown in Figure 1, AB is the diameter of the semicircle, C is the point on the semicircle, DG on the side of the square DEFG is on the AB, and on the other side DE is over Δ ABC inscribed circle center of the circle I, and the point E in the semicircular arc, verify: S_ (square DEFG) = S_ (△ ABC). Solution △ ABC inscribed circle radius IP = IQ = ID = r, AC = 6 , BC = a. From DE ~ 2 = AD · BD = (AC - PC) (BCCQ) = (br) (ar) = ab - (a + b) r + r ~ 2.
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