论文部分内容阅读
【摘要】数学素有思维体操的美誉，培养学生思维能力是数学教学的重要目标。然而，在当前小学数学课堂中，部分数学教师过分重视数学知识与技能的教学，忽视学生数学思维的培养，较少给学生思维的机会，导致学生数学综合思维能力欠缺。教学时要掌控好学生思维航向，不断提升思维品质。
【关键词】小学数学 科学导航 综合思维
克莱因说过：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”笔者在多年的小学数学教学中主动促思启智，点燃动作思维，诱导逻辑思维，激活发散思维，现以青岛版《用字母表示数》教学为例，漫谈如何在教学中有效培养学生综合思维。
一、操作启航——点燃动作思维
“思考是行为的种子。”思维与动作密不可分，人的早期思维正是一种动作思维，依托对具体材料的操作、摆弄展开思考。小学生的初始思维主要基于动手操作，在各种实际操作中建立表象，抽象出数学概念。动作思维是小学生的根基性思维，是通向抽象思维的桥梁，要发展学生的抽象思维，必须奠定坚实的动作思维基石。
陶行知先生说过：“行是知之始，知是行之成。”动作思维的发展离不开动手操作，我在数学教学中以操作为切入点，为学生创造动手操作的机会，在操作活动中激发兴趣，激励学生主动想象思考，让学生用双手点燃自己的动作思维，启动思维的航程。例如，在教学青岛版《用字母表示数》一课时，我首先组织学生开展了摆小棒活动，让学生分组用小棒摆三角形，学生一边动手摆一边动嘴说：“1个3，2个3……”每个小组只发了12根小棒，学生不一会儿就摆完了。接着，我让各小组用磁性小棒在黑板上摆三角形，摆完之后，我引导学生观察联想。通过小组摆弄与集体操作，学生逐渐在头脑里建立了表象，对小棒根数与三角形个数之间的联系有了初步的感知，为接下来探寻规律和用字母表示数做了有效的先期铺垫。
动作思维流淌于指尖，让我们在数学课堂中多为学生搭建操作平台，实现手脑双挥，开启思维的帷幕，拨动思考的琴弦，弹奏出动人的乐章。
二、提问导航——诱导逻辑思维
数学具有严密的逻辑性，逻辑思维能力是学生数学素养中的核心要素，逻辑思维能力影响着学生能否学好数学及其他学科，决定着解决实际问题的质效。发展学生抽象的逻辑思维是小学数学教学的重要目标，我们要培养学生准确而有条理地表达自己的思维过程，让学生在学习过程中学会观察事物，通过比较、分析，进行合理地判断与推理，从而综合、概括出科学的结论。
小学生的抽象思维仍然处于初始阶段，逻辑思维能力相对薄弱，他们的思维往往是无序而跳跃的，不具有逻辑性，在考虑问题时容易偏离思维航道。逻辑思维不同于形象思维，不是单靠直观形象的材料所能实现的，而是要靠教师的巧妙刺激才能激活，需要通过有效诱导才能形成。“问题是数学的心脏。”我在教学中常常用问题作为导航器，通过一系列提问为思维导航，使学生的思维沿着正确的轨道前行，不断培养他们思维的逻辑性。例如，在教学青岛版《用字母表示數》一课中，我引导学生观察黑板中的三角形，分析三角形个数和小棒根数之间的关系，我通过连环提问来诱发学生有序思考，逐渐抽象出关系式。“我们来玩一个问题接龙，每人依次回答我一个问题，看谁的反应快！”我从第一个学生开始提问：“摆一个三角形要用几根小棒？”“摆一个三角形要3根小棒。”第一个学生爽快地回答。“摆两个三角形呢？”“摆三个三角形呢？”随着我的提问学生们一个接着一个地回答，直到最后一个学生说：“摆40个三角形要用120根小棒。”为了启发学生自主建构知识，我又问道：“你为什么能这么快就说出小棒的根数？”“我发现需要小棒的根数等于三角形个数×3。”学生们在我的精心诱导下发现了规律，我继续追问：“你们能够用一个代表性的式子表示出小棒根数与三角形个数之间的关系吗？”“我们可以用字母a来表示三角形的个数，小棒的根数就是3a”学生在我的引导下一步步地归纳推理，终于水到渠成，在严谨的思维中发现了规律，学会了用字母来表示数量。
“正是问题激发我们去思考，去实践，去观察。”让我们在教学中用数学问题点亮学生的思维，用科学的提问诱导学生逻辑思维，发展学生逻辑思维能力。
三、练习引航——激活发散思维
每个人都具有创新潜力，创新能力的发挥在于其发散思维能否被激活，培养创新能力的关键在于唤醒学生发散思维，并将其激活，激励他们勇于打破封闭思维，主动发散求异，开拓创新思路。
练习是数学教学不可或缺的环节，其宗旨在于巩固旧识消化新知，在应用中提高解决问题的能力。练习也是培养学生发散思维的重要载体，饱含思维量的开放性习题能够促进学生思维的发散性与创新性。我经常在数学教学中以练习为引航，激活学生发散思维。例如，在教学青岛版《用字母表示数》一课中，在学生学会了用含有字母的式子表示数或数量的意义与方法后，我组织学生进行练习，练习的主要内容是根据题目要求用含有字母的式子表示数量或数量关系，在进行了基本练习之后，我问道：“在以前的学习中，哪些地方用到过含有字母的式子？”“计算公式中用到过。”“还有一些运算律也是含有字母的式子。”学生展开联想，纷纷回答。“请你们试着写出几个这样的式子。”在学生写完后，我又设计了一个创编环节，要求学生围绕今天学习的内容自己编写相关习题，请同伴解答。该活动使学生思维更加发散，他们在创编中既应用了知识，又开阔了思维。
“智慧，不是死的默念，而是生的沉思。”让我们谨记斯宾诺莎的名句，在数学教学中关注学生的综合思维，通过主动地“让学引思”，漫溯学生思维之湖，掌控好学生的思维航向，不断提升思维品质。
【关键词】小学数学 科学导航 综合思维
克莱因说过：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”笔者在多年的小学数学教学中主动促思启智，点燃动作思维，诱导逻辑思维，激活发散思维，现以青岛版《用字母表示数》教学为例，漫谈如何在教学中有效培养学生综合思维。
一、操作启航——点燃动作思维
“思考是行为的种子。”思维与动作密不可分，人的早期思维正是一种动作思维，依托对具体材料的操作、摆弄展开思考。小学生的初始思维主要基于动手操作，在各种实际操作中建立表象，抽象出数学概念。动作思维是小学生的根基性思维，是通向抽象思维的桥梁，要发展学生的抽象思维，必须奠定坚实的动作思维基石。
陶行知先生说过：“行是知之始，知是行之成。”动作思维的发展离不开动手操作，我在数学教学中以操作为切入点，为学生创造动手操作的机会，在操作活动中激发兴趣，激励学生主动想象思考，让学生用双手点燃自己的动作思维，启动思维的航程。例如，在教学青岛版《用字母表示数》一课时，我首先组织学生开展了摆小棒活动，让学生分组用小棒摆三角形，学生一边动手摆一边动嘴说：“1个3，2个3……”每个小组只发了12根小棒，学生不一会儿就摆完了。接着，我让各小组用磁性小棒在黑板上摆三角形，摆完之后，我引导学生观察联想。通过小组摆弄与集体操作，学生逐渐在头脑里建立了表象，对小棒根数与三角形个数之间的联系有了初步的感知，为接下来探寻规律和用字母表示数做了有效的先期铺垫。
动作思维流淌于指尖，让我们在数学课堂中多为学生搭建操作平台，实现手脑双挥，开启思维的帷幕，拨动思考的琴弦，弹奏出动人的乐章。
二、提问导航——诱导逻辑思维
数学具有严密的逻辑性，逻辑思维能力是学生数学素养中的核心要素，逻辑思维能力影响着学生能否学好数学及其他学科，决定着解决实际问题的质效。发展学生抽象的逻辑思维是小学数学教学的重要目标，我们要培养学生准确而有条理地表达自己的思维过程，让学生在学习过程中学会观察事物，通过比较、分析，进行合理地判断与推理，从而综合、概括出科学的结论。
小学生的抽象思维仍然处于初始阶段，逻辑思维能力相对薄弱，他们的思维往往是无序而跳跃的，不具有逻辑性，在考虑问题时容易偏离思维航道。逻辑思维不同于形象思维，不是单靠直观形象的材料所能实现的，而是要靠教师的巧妙刺激才能激活，需要通过有效诱导才能形成。“问题是数学的心脏。”我在教学中常常用问题作为导航器，通过一系列提问为思维导航，使学生的思维沿着正确的轨道前行，不断培养他们思维的逻辑性。例如，在教学青岛版《用字母表示數》一课中，我引导学生观察黑板中的三角形，分析三角形个数和小棒根数之间的关系，我通过连环提问来诱发学生有序思考，逐渐抽象出关系式。“我们来玩一个问题接龙，每人依次回答我一个问题，看谁的反应快！”我从第一个学生开始提问：“摆一个三角形要用几根小棒？”“摆一个三角形要3根小棒。”第一个学生爽快地回答。“摆两个三角形呢？”“摆三个三角形呢？”随着我的提问学生们一个接着一个地回答，直到最后一个学生说：“摆40个三角形要用120根小棒。”为了启发学生自主建构知识，我又问道：“你为什么能这么快就说出小棒的根数？”“我发现需要小棒的根数等于三角形个数×3。”学生们在我的精心诱导下发现了规律，我继续追问：“你们能够用一个代表性的式子表示出小棒根数与三角形个数之间的关系吗？”“我们可以用字母a来表示三角形的个数，小棒的根数就是3a”学生在我的引导下一步步地归纳推理，终于水到渠成，在严谨的思维中发现了规律，学会了用字母来表示数量。
“正是问题激发我们去思考，去实践，去观察。”让我们在教学中用数学问题点亮学生的思维，用科学的提问诱导学生逻辑思维，发展学生逻辑思维能力。
三、练习引航——激活发散思维
每个人都具有创新潜力，创新能力的发挥在于其发散思维能否被激活，培养创新能力的关键在于唤醒学生发散思维，并将其激活，激励他们勇于打破封闭思维，主动发散求异，开拓创新思路。
练习是数学教学不可或缺的环节，其宗旨在于巩固旧识消化新知，在应用中提高解决问题的能力。练习也是培养学生发散思维的重要载体，饱含思维量的开放性习题能够促进学生思维的发散性与创新性。我经常在数学教学中以练习为引航，激活学生发散思维。例如，在教学青岛版《用字母表示数》一课中，在学生学会了用含有字母的式子表示数或数量的意义与方法后，我组织学生进行练习，练习的主要内容是根据题目要求用含有字母的式子表示数量或数量关系，在进行了基本练习之后，我问道：“在以前的学习中，哪些地方用到过含有字母的式子？”“计算公式中用到过。”“还有一些运算律也是含有字母的式子。”学生展开联想，纷纷回答。“请你们试着写出几个这样的式子。”在学生写完后，我又设计了一个创编环节，要求学生围绕今天学习的内容自己编写相关习题，请同伴解答。该活动使学生思维更加发散，他们在创编中既应用了知识，又开阔了思维。
“智慧，不是死的默念，而是生的沉思。”让我们谨记斯宾诺莎的名句，在数学教学中关注学生的综合思维，通过主动地“让学引思”，漫溯学生思维之湖，掌控好学生的思维航向，不断提升思维品质。