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利用星型算子理论的相关方法，对Krull整环与仃一整环进行了研究，给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则，证明了整环R是π-整环当且仅当对ν，g∈R[[x]]，都h∈K[X]，使得c（力。=c（g）。C（h）；当且仅当对Vf，geR[[x]]’，都｜heK[X]‘，使得c（，）。=C（g）。c（h）。；当且仅当对VfeREX]’，geR[[X]]‘，都]heK[X]’，使得c（f）。=C（g）。c（h）。；当且仅当对V／∈R[x]。，g∈R[[x]]‘，都弓h∈KEX]‘，使得c（f）=c（g）tC（h