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数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展聪明才智的余地，如：调查本校学生的课外活动的情况，对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。首先学生要讨论的问题是用什么数据刻画课外活动的情况，是采用调查和收集的数据。接着的问题是：“可以调查哪些呢？”对此，学生可能有很多想法，对学生提供的办法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的样本得到的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从这些解释中能作出什么判断？能想办法证实或反驳有这些数据得来的结论？这是一个开放题，其目的在于通过学习提高学生发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用。
第九册数学试验教材中，应用题的比例很大，特别是一般应用题，数量关系十分复杂，也没有什么规律，对于基础差的孩子来说，解题可真要命。
我任教过的班级中，大多数学生都是独生子女，娇生惯养，不爱动脑子的毛病在每个同学身上都不同程度存在着。一部分学生见数就瞎做，见多就加，见倍就乘，根本不分析，常出现用5吨煤加上3天，150米减去3的错误。面对一些学生数量关系的概念不清，怎样教会其极为抽象的有关计划和实际的应用题呢？
我只能从二年级的简单一步应用题着手补基础，从生活中常见的事物讲起。已知3天烧煤150吨，求出1天烧多少吨？要求学生弄清用除法，而决不能用乘法的道理。再如有5支冰棍儿，每支0.5元，求出5支的总价。只能用乘法而决不能再除的道理。我又进一步举例，妈妈40岁，比女儿大25岁，求女儿几岁？必须减，而不能见“大……”“多……”就用加法，如果用加法，就会得出女儿65岁，妈妈40岁……一节课上我举出了很多由于算法错误，导致与事实相违背的实际生活中常见的例子，逗得他们前仰后合，捧腹大笑，开始注意数量关系了。
在这基础上，开始进行计划与实际的多步应用题学习。先讲清“计划”和“实际”这两个词的词义，然后要求学生找题目中的特征，分析每句话、每个词的意思，搞清这类题目中不变的量是总量，教学生多读题，然后列成表，用横看与竖看的方法，突破难点。
如有这样一道题：“学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节约5千克，这批煤可以烧多少天？”
这道题单位不统一，我要求学生先统一单位，再列出下面这样一个表：
每天烧的量数 烧的天数 煤的总量
计划：？（25千克） 40天 1000千克
实际：少5千克（20千克） （50）天？（天） 1000千克
把计划的三个数量放在一横列中，有了天数和烧煤的总量（千克）数，就可以得出每天烧煤1000÷40=25（千克）。再问：要知道每天烧25千克，求40天共烧多少？就用乘法。由此，告诉他们，横着看时，计划横列中的每个数可用乘法或除法解决。
再按已知条件往下填，第二行横列实际数。每天节省5千克，是少5千克的意思。
问：“怎样求实际一天烧多少煤？”学生很快就会填出25-5=20（千克）。
问：“多5千克呢？”“就可加5千克。”我要求学生再想，如果反过来，已知实际一天烧煤数，求计划数，比计划少或多5千克，怎么算？“可加或减5千克。”于是得出规律：竖看就加减，第三步要求学生看第二行横列实际数：已知实际一天烧煤数和煤的总量，就可以求出实际烧多少，即：1000÷20=50（天）。
学生会解了。我又再一次要求他们看表，问道：“比计划多烧几天？”学生立即知道，这是求天数之差，只要用50减40，即可。他们对列表开始感兴趣了，并很快学会了列表，掌握了“横看就乘除，竖看就加减”的解题方法。对解答这类应用题再也不发愁了，而且提高了学习应用题的兴趣。解题时也不像过去那样乱做一通了。
在期末考试中，计划与实际类的应用题，100多人解，除弱智学生外，只有两名学生出错。应用题部分，95%以上的同学掌握了解题方法。
评析：应用题教学是小学数学教学中的难点，基础差、脑子慢的学生更是觉得困难。教师除深入备课，讲清概念外，还必须采取各种方法，使抽象的知识易于为学生接受。为此，教师必须总结已有经验，找准学生学习困难的关键，从讲清概念着手，研究具体而有效的教学方法，帮助学生理清思路，找到正确的析题和解题之路。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与教学活动，尝试用自己的方式解决问题，发表自己的看法；教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。
第九册数学试验教材中，应用题的比例很大，特别是一般应用题，数量关系十分复杂，也没有什么规律，对于基础差的孩子来说，解题可真要命。
我任教过的班级中，大多数学生都是独生子女，娇生惯养，不爱动脑子的毛病在每个同学身上都不同程度存在着。一部分学生见数就瞎做，见多就加，见倍就乘，根本不分析，常出现用5吨煤加上3天，150米减去3的错误。面对一些学生数量关系的概念不清，怎样教会其极为抽象的有关计划和实际的应用题呢？
我只能从二年级的简单一步应用题着手补基础，从生活中常见的事物讲起。已知3天烧煤150吨，求出1天烧多少吨？要求学生弄清用除法，而决不能用乘法的道理。再如有5支冰棍儿，每支0.5元，求出5支的总价。只能用乘法而决不能再除的道理。我又进一步举例，妈妈40岁，比女儿大25岁，求女儿几岁？必须减，而不能见“大……”“多……”就用加法，如果用加法，就会得出女儿65岁，妈妈40岁……一节课上我举出了很多由于算法错误，导致与事实相违背的实际生活中常见的例子，逗得他们前仰后合，捧腹大笑，开始注意数量关系了。
在这基础上，开始进行计划与实际的多步应用题学习。先讲清“计划”和“实际”这两个词的词义，然后要求学生找题目中的特征，分析每句话、每个词的意思，搞清这类题目中不变的量是总量，教学生多读题，然后列成表，用横看与竖看的方法，突破难点。
如有这样一道题：“学校食堂运来1吨煤，计划烧40天，由于改进炉灶，每天节约5千克，这批煤可以烧多少天？”
这道题单位不统一，我要求学生先统一单位，再列出下面这样一个表：
每天烧的量数 烧的天数 煤的总量
计划：？（25千克） 40天 1000千克
实际：少5千克（20千克） （50）天？（天） 1000千克
把计划的三个数量放在一横列中，有了天数和烧煤的总量（千克）数，就可以得出每天烧煤1000÷40=25（千克）。再问：要知道每天烧25千克，求40天共烧多少？就用乘法。由此，告诉他们，横着看时，计划横列中的每个数可用乘法或除法解决。
再按已知条件往下填，第二行横列实际数。每天节省5千克，是少5千克的意思。
问：“怎样求实际一天烧多少煤？”学生很快就会填出25-5=20（千克）。
问：“多5千克呢？”“就可加5千克。”我要求学生再想，如果反过来，已知实际一天烧煤数，求计划数，比计划少或多5千克，怎么算？“可加或减5千克。”于是得出规律：竖看就加减，第三步要求学生看第二行横列实际数：已知实际一天烧煤数和煤的总量，就可以求出实际烧多少，即：1000÷20=50（天）。
学生会解了。我又再一次要求他们看表，问道：“比计划多烧几天？”学生立即知道，这是求天数之差，只要用50减40，即可。他们对列表开始感兴趣了，并很快学会了列表，掌握了“横看就乘除，竖看就加减”的解题方法。对解答这类应用题再也不发愁了，而且提高了学习应用题的兴趣。解题时也不像过去那样乱做一通了。
在期末考试中，计划与实际类的应用题，100多人解，除弱智学生外，只有两名学生出错。应用题部分，95%以上的同学掌握了解题方法。
评析：应用题教学是小学数学教学中的难点，基础差、脑子慢的学生更是觉得困难。教师除深入备课，讲清概念外，还必须采取各种方法，使抽象的知识易于为学生接受。为此，教师必须总结已有经验，找准学生学习困难的关键，从讲清概念着手，研究具体而有效的教学方法，帮助学生理清思路，找到正确的析题和解题之路。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与教学活动，尝试用自己的方式解决问题，发表自己的看法；教师要及时肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。