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利用特征和与指数和的估计,研究了一些同余问题的例外集合.具体来说,设p为充分大的素数,集合Y■Zp,正整数N<p.设d为正整数,f(x)为整系数多项式,其次数deg(f)≥2.本文将考虑x在特殊集合中取值,y∈Y时,xy(mod p)的分布情况,还将考虑关于模p剩余系新的表示方式,得到一些同余问题的例外集合的基数估计值.