论文部分内容阅读
【摘要】“说数学”是通过有效对话，促进学生之间交互式主动学习的课堂组织形式;是教学的一种方式;是学生基于证据和经验相结合，对概念、推导、问题的解决方法、思路和原因等进行的对话交流、陈述概括。“说数学”有效拓展了学习的外延，关注了学生具有生活价值的学习。
【关键词】说数学;有生活价值的学习
苏霍姆林斯基说：“每个人都希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童精神中尤其强烈。”在小学数学课堂中，组织学生“说数学”，就是一种让学生亲历体验、发现研究的重要方式。通过这种双边对话、讨论交流的形式帮助学生成为自己想要成为的知识“发现者、研究者、探索者”，既能满足其精神需求又收获知识能力。
“說数学”活动如何真正让学生亲历、发现、探索呢？下面以低年级教学实践观察为例谈谈看法。
一、“说数学”活动要创设
（一）创设氛围
教育心理学家指出，儿童期是孩子沟通表达能力的关键发展时期，在情境中多思考、多表达能有效锻炼其表达能力。相比而言，小学生的表现和表达欲是比较强的。让学生有“说”的意愿并且保持“说”的积极性是“说数学”的活动前提。因此，在课堂上创设师生之间尊重、平等、包容、倾听的氛围，可以不断增强学生自信和表达热情，然后引导学生不断地提高表达的水平和思维的层次。
教学片段1：人教版一年级下册《人民币的认识》公开课
【指着黑板张贴的人民币（教具）】
老师：谁来告诉老师，你有什么发现呢？
学生1：那里有毛爷爷。
老师：对了，这个头像是我们伟大领袖毛主席。那你知道这里面的故事吗？……。除了图案的发现和相关的故事，你还知道了什么？
学生2：有数字，看得出是多少钱的。（出来指念）
学生3：数字相同，但是不一样的。这个是一元，这张是一角，这是一分;这是5元，这是5角……
学生4：除了有纸做的，还有硬币。
……
老师：认人民币，你觉得有什么需要注意的吗？
学生1：不要认错了。
学生2：不能只看数字，还要看是元，还是角还是分。
……
老师：刚才我们一起认识了人民币，能不能利用分类和整理的知识来给他们分类呢？（纷纷举手）
学生1：可以按纸币和硬币，分成两类。
学生2：整十和不是整十的面值来分。
学生3：按单位（元角分）来分成三类。
……
课堂上，学生时常不能一说到点，所以教师不能随便否认其观察，而是对于来自另一角度的观察结果给予肯定、引导。这样才能保持学生的参与积极性。课例中，教师顺势引导，激发了更多学生“说”的兴致，说发现→说过程→说方法，思维层次不断提升，显示了课堂活力。
教学片段2：人教版二年级下册《混合运算》
师：同学们，像53-24 38、15÷3×5、7×（7-5）……这样的算式，叫综合算式，还记得是按怎样的顺序运算的吗？
生1：按从左往右。
师：有意见吗？
生2：只有加减或乘除法的，就按从左往右的顺序进行计算。
生3：如果有括号要先算括号里面的。
生4：还有加减和乘除混合的。
生5：先乘除后加减。
师：这样说完整吗？
（生思考）
师：像7×（7-5）这种情况……
生6抢着说：应该说在没有括号的算式里……
……
有人说：“好的课堂氛围就像打乒乓球，球打出去，总能得到回应。”课堂中，有倾听才有交流互动，有倾听才有共鸣和思考碰撞。在这说听互动往来之间，调动了课堂师生“眼耳口心”的综合运用。学生的认知在“说数学”的活动中得以完善，学习的方法变得多样，对知识的理解就会更加深入。
（二）创设情境
《数学课程标准》在课程实施建议中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。要让学生在课堂上“说”起来，必须要有说题，“说什么”是设计关键。计算、图形、概念、解决问题等，不同的内容需要创设不同的情境。教师创设要能吸引学生注意力，要贴近生活经验或能引起经验冲突，符合其年龄心理特征的情境。
教学片段3：人教版二年级下册《角的认识》
师：你身边的哪些物体上面有角呢？
生：课本、桌面、黑板、墙角、三角板……
教师顺着学生所说的具体物品，投影出了剪刀、钟面、三角板，问：“你认为的角在哪里？”请学生用手指一指告诉大家。
学生所指的地方课件上出现了一个点。
师：这就是你说的角吗？（学生摇头）
教师又用多媒体从屏幕中的实物图中抽象出各种角（闪烁效果）。
师：这才是你所说的角，对吗？能说说角是什么样的？
生1：尖的。
生2：有两条边。
生3：两边是直的。
生4：两条边有一头挨在一起。
生5：两条边不在同一个方向。
师：谁能完整地说一下角的特征呢？
……
片段中的问题情境很贴近学生认知经验。生活中的角是经验中的角，而数学中的角是高于生活中的角，这一冲突对学生正确认识角产生了很大影响。学生把真实的想法（正确或错误）充分暴露出来后，经过教师（同伴）的启发得到进一步完善或重新建构，知识在头脑中变得清晰、深刻。
二、“说数学”活动须打假
（一）“假主体”
“说数学”活动的组织加强了对话，还原了学生作为主体应有的话语权。学生“说”得好能给课堂加分，起到优化课堂效果的作用。“说”不好则可能让教师原先设计好的课堂“节外生枝”，甚至无法完成既定的教学任务。因此，现实教学中，学生往往成了课堂的“假主体”。课堂无法充分调动学生的自主性、能动性、创造性，所以也就不能通过说数学实现培养学生能力、拓展学习的外延，把学生导向有生活价值的学习活动的目标。这也许就要从论学生是主体的重要性展开讨论了。
（二）“假问题”
“一石激起千层浪。”好问题能激活课堂，激发求知欲和好奇心，可以启发思维，避免死记硬背。但是，遇上教师的“假问题”，那就完全相反了。“什么叫单位1？就是指……”自问自答式“假问题”;“是不是？”“好不好？”无价值的“假问题”。正如赵龙山教授在“课堂提问不仅仅是简单的问”一文中提到的：“指向不明”让人不知如何答的问题、无边无际“过份开放”的问题，也是“假问题”。
苏联学者斯卡特金曾说：“未经过人的积极情感强化和加温的知识，将使人变得冷漠。”“说数学”正是用人的积极情感对知识进行“强化和加温”的一种方式。它能够引导学生超越显而易见的知识学习，拓展到培养学习能力、个人行为等其它方面，这种有“温度的知识”将会对学生产生持久而深远的影响。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京师范大学出版社.
[2]韩云桥.数学课堂“说数学”教与思[M].华南理工大学出版社，2016.
[3]戴维·珀金斯.为未知而教，为未来而学[M].浙江人民出版社，2017.
【关键词】说数学;有生活价值的学习
苏霍姆林斯基说：“每个人都希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童精神中尤其强烈。”在小学数学课堂中，组织学生“说数学”，就是一种让学生亲历体验、发现研究的重要方式。通过这种双边对话、讨论交流的形式帮助学生成为自己想要成为的知识“发现者、研究者、探索者”，既能满足其精神需求又收获知识能力。
“說数学”活动如何真正让学生亲历、发现、探索呢？下面以低年级教学实践观察为例谈谈看法。
一、“说数学”活动要创设
（一）创设氛围
教育心理学家指出，儿童期是孩子沟通表达能力的关键发展时期，在情境中多思考、多表达能有效锻炼其表达能力。相比而言，小学生的表现和表达欲是比较强的。让学生有“说”的意愿并且保持“说”的积极性是“说数学”的活动前提。因此，在课堂上创设师生之间尊重、平等、包容、倾听的氛围，可以不断增强学生自信和表达热情，然后引导学生不断地提高表达的水平和思维的层次。
教学片段1：人教版一年级下册《人民币的认识》公开课
【指着黑板张贴的人民币（教具）】
老师：谁来告诉老师，你有什么发现呢？
学生1：那里有毛爷爷。
老师：对了，这个头像是我们伟大领袖毛主席。那你知道这里面的故事吗？……。除了图案的发现和相关的故事，你还知道了什么？
学生2：有数字，看得出是多少钱的。（出来指念）
学生3：数字相同，但是不一样的。这个是一元，这张是一角，这是一分;这是5元，这是5角……
学生4：除了有纸做的，还有硬币。
……
老师：认人民币，你觉得有什么需要注意的吗？
学生1：不要认错了。
学生2：不能只看数字，还要看是元，还是角还是分。
……
老师：刚才我们一起认识了人民币，能不能利用分类和整理的知识来给他们分类呢？（纷纷举手）
学生1：可以按纸币和硬币，分成两类。
学生2：整十和不是整十的面值来分。
学生3：按单位（元角分）来分成三类。
……
课堂上，学生时常不能一说到点，所以教师不能随便否认其观察，而是对于来自另一角度的观察结果给予肯定、引导。这样才能保持学生的参与积极性。课例中，教师顺势引导，激发了更多学生“说”的兴致，说发现→说过程→说方法，思维层次不断提升，显示了课堂活力。
教学片段2：人教版二年级下册《混合运算》
师：同学们，像53-24 38、15÷3×5、7×（7-5）……这样的算式，叫综合算式，还记得是按怎样的顺序运算的吗？
生1：按从左往右。
师：有意见吗？
生2：只有加减或乘除法的，就按从左往右的顺序进行计算。
生3：如果有括号要先算括号里面的。
生4：还有加减和乘除混合的。
生5：先乘除后加减。
师：这样说完整吗？
（生思考）
师：像7×（7-5）这种情况……
生6抢着说：应该说在没有括号的算式里……
……
有人说：“好的课堂氛围就像打乒乓球，球打出去，总能得到回应。”课堂中，有倾听才有交流互动，有倾听才有共鸣和思考碰撞。在这说听互动往来之间，调动了课堂师生“眼耳口心”的综合运用。学生的认知在“说数学”的活动中得以完善，学习的方法变得多样，对知识的理解就会更加深入。
（二）创设情境
《数学课程标准》在课程实施建议中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。要让学生在课堂上“说”起来，必须要有说题，“说什么”是设计关键。计算、图形、概念、解决问题等，不同的内容需要创设不同的情境。教师创设要能吸引学生注意力，要贴近生活经验或能引起经验冲突，符合其年龄心理特征的情境。
教学片段3：人教版二年级下册《角的认识》
师：你身边的哪些物体上面有角呢？
生：课本、桌面、黑板、墙角、三角板……
教师顺着学生所说的具体物品，投影出了剪刀、钟面、三角板，问：“你认为的角在哪里？”请学生用手指一指告诉大家。
学生所指的地方课件上出现了一个点。
师：这就是你说的角吗？（学生摇头）
教师又用多媒体从屏幕中的实物图中抽象出各种角（闪烁效果）。
师：这才是你所说的角，对吗？能说说角是什么样的？
生1：尖的。
生2：有两条边。
生3：两边是直的。
生4：两条边有一头挨在一起。
生5：两条边不在同一个方向。
师：谁能完整地说一下角的特征呢？
……
片段中的问题情境很贴近学生认知经验。生活中的角是经验中的角，而数学中的角是高于生活中的角，这一冲突对学生正确认识角产生了很大影响。学生把真实的想法（正确或错误）充分暴露出来后，经过教师（同伴）的启发得到进一步完善或重新建构，知识在头脑中变得清晰、深刻。
二、“说数学”活动须打假
（一）“假主体”
“说数学”活动的组织加强了对话，还原了学生作为主体应有的话语权。学生“说”得好能给课堂加分，起到优化课堂效果的作用。“说”不好则可能让教师原先设计好的课堂“节外生枝”，甚至无法完成既定的教学任务。因此，现实教学中，学生往往成了课堂的“假主体”。课堂无法充分调动学生的自主性、能动性、创造性，所以也就不能通过说数学实现培养学生能力、拓展学习的外延，把学生导向有生活价值的学习活动的目标。这也许就要从论学生是主体的重要性展开讨论了。
（二）“假问题”
“一石激起千层浪。”好问题能激活课堂，激发求知欲和好奇心，可以启发思维，避免死记硬背。但是，遇上教师的“假问题”，那就完全相反了。“什么叫单位1？就是指……”自问自答式“假问题”;“是不是？”“好不好？”无价值的“假问题”。正如赵龙山教授在“课堂提问不仅仅是简单的问”一文中提到的：“指向不明”让人不知如何答的问题、无边无际“过份开放”的问题，也是“假问题”。
苏联学者斯卡特金曾说：“未经过人的积极情感强化和加温的知识，将使人变得冷漠。”“说数学”正是用人的积极情感对知识进行“强化和加温”的一种方式。它能够引导学生超越显而易见的知识学习，拓展到培养学习能力、个人行为等其它方面，这种有“温度的知识”将会对学生产生持久而深远的影响。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京师范大学出版社.
[2]韩云桥.数学课堂“说数学”教与思[M].华南理工大学出版社，2016.
[3]戴维·珀金斯.为未知而教，为未来而学[M].浙江人民出版社，2017.