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摘 要：“空间与图形”在小学数学中占有不可或缺的地位，小学生因其思维发展水平还未完善，为此，在“空间与图形”领域的学习中，解题错误率仍居高不下。基于此，老师在展开教学时必须总结学生的错题情况，在充分掌握学生学习困难的情况下实施针对性的教学任务。
关键词：空间与图形；小学数学；常见错题；成因分析
由于年龄问题，小学生的思维方式仍然处于以具象思维为主，逐渐向抽象思维过渡的阶段，此阶段正是小学生直观认知能力所形成的基本阶段，为此，学生在学习“空间与图形”知识时，通常会受到思维水平、心理特征、认知结构等因素的影响，并产生一系列的认识与学习障碍。本文主要针对小学生学习“空间与图形”时所产生的错题类型展开分析。
一、未明确几何概念
就空间形式来看，几何概念是其本质属性，它是运用数学符号与语言对事物共同属性加以揭示的思维模式，也是几何的基础知识。学习几何概念的过程也是抽象概括客观事物空间形式本质属性的过程。小学生学习数学概念时主要是通过概念同化与概念形成的认知方式进行的，影响他们学习几何概念的因素各不相同，比如认知方式、认知结构、经验等。
例：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条这样的平行线
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
在答类似题目时，小学生极易选择“D”选项，当出现此类错误时，老师则会将问题点归结于审题的不认真，仅仅是因学生粗心所致。但是具体的原因其实是小学生未真正明确平行线的基本概念，在学习直线认识一章节时，数学老师常常会出如“过一点可以作多少条直线”的题目，在老师的指导下而出来的结论是无数条，次数多了，也就加深了学生印象。为此，在平行线教学时，老师如若未强调平行线是两条直线间的相互关系这一概念，学生也將无法对其加以区分，这也是错题的终极表现。
二、过于相信直观能力，欠缺空间想象力
数学直观属于高级思维活动的一类，这也是人脑对于事物的直接识别心理状态，它可帮助学生掌控好事物的基本特性。就第一学段的小学生来说（小于11岁），他们在对数学问题进行解决时通常以具体的直观形象为主，此外，对于图形的直观与直觉也是“空间与图形”领域的主要内容，在对其加以练习时，学生极易受题目所给出图形的影响，而会根据视觉感知来对题目进行判断与理解，从而忽略了题目本来的要求以及知识的具体特点。比如，在正方体与长方体的判断与分类教学中，当小学生看到其中的某个面是正方形，他们也就在直观的基础上将其判定为正方体，这样也就忽视了正方体六面都为正方形的形状特点。还比如，学生在对1元硬币的形状进行判断时，有部分小学生会自信地判断它为圆形，对于小学生来讲，硬币所呈现出的面是最为直观的圆形，为此学生忽略了硬币的厚度，这也是小学生判断几何图形的过程中不分“体”与“形”的表现。
人的脑与手之间具有较密切的联系，皮亚杰（著名心理学家）曾经说过，“动作是思维的开端，如果除掉思维与动作之间的联系，那么，思维也将无法得到正常发展”。在具体的学习过程中，小学生思维的形象性与“空间与图形”的抽象性存在着一系列的矛盾，在解决二者矛盾时仅靠观察是远远不够的，还需要引入相关操作，以不同的感官对其进行感知。而小学生会因其动手能力的个体差异以及思维能力的限制等因素在“空间与图形”的操作练习中展现得力不从心。心理学研究表明，触觉、听觉、视觉等各感官同时参与几何材料的操作可帮助小学生形成一定的空间观念。在小学数学教学中，可让学生多利用“想一想”“比一比”“画一画”等相关实践活动来创建图形的表象，这对于空间观念的建立是十分重要的。
例：一个泳池长60米，宽19米，高2.5米，要在池子的底面与四壁均铺上瓷砖，所铺瓷砖部分的面积为多少平方米？
部分学生在对此问题加以计算时未真正将此泳池仅需要五个面考虑进去，还有部分学生尽管想到只需计算五个面的面积，但是却不知求哪五个面。这是因为学生在审题时未将图形与文字信息结合起来，无法想象出长方体的具体模型，一味地套用所学公式对表面积加以计算，为此，在解决此类问题时，老师需针对学生的思维局限性创建具体的图形表象，逐步抽象，从而培养学生的空间想象力。
一般情况下，小学生最先有所感知的是他们日常生活中的事物与空间，也就是数学中所讲的“空间与图形”。学习“空间与图形”可有效培养小学生的形象思维能力与空间观念。数学老师在日常教学中要多观察，在完全掌握学生学习心理、认知发展的前提下，方可指导学生从自身找到学习的瓶颈，再将其一一化解，以此来提升整体的教学质量。
参考文献：
[1][美]Susan Winebrenner.学习困难学生的教学策略[M].中国轻工业出版社，2005.
[2][美]Diane Hencox.差异教学[M].中国轻工业出版社，2004.
[3]言方才，路琴琴.小学生几何概念学习过程中的思维障碍及对策[J].江苏教育，2001（22）.
编辑 李博宁
关键词：空间与图形；小学数学；常见错题；成因分析
由于年龄问题，小学生的思维方式仍然处于以具象思维为主，逐渐向抽象思维过渡的阶段，此阶段正是小学生直观认知能力所形成的基本阶段，为此，学生在学习“空间与图形”知识时，通常会受到思维水平、心理特征、认知结构等因素的影响，并产生一系列的认识与学习障碍。本文主要针对小学生学习“空间与图形”时所产生的错题类型展开分析。
一、未明确几何概念
就空间形式来看，几何概念是其本质属性，它是运用数学符号与语言对事物共同属性加以揭示的思维模式，也是几何的基础知识。学习几何概念的过程也是抽象概括客观事物空间形式本质属性的过程。小学生学习数学概念时主要是通过概念同化与概念形成的认知方式进行的，影响他们学习几何概念的因素各不相同，比如认知方式、认知结构、经验等。
例：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）条这样的平行线
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
在答类似题目时，小学生极易选择“D”选项，当出现此类错误时，老师则会将问题点归结于审题的不认真，仅仅是因学生粗心所致。但是具体的原因其实是小学生未真正明确平行线的基本概念，在学习直线认识一章节时，数学老师常常会出如“过一点可以作多少条直线”的题目，在老师的指导下而出来的结论是无数条，次数多了，也就加深了学生印象。为此，在平行线教学时，老师如若未强调平行线是两条直线间的相互关系这一概念，学生也將无法对其加以区分，这也是错题的终极表现。
二、过于相信直观能力，欠缺空间想象力
数学直观属于高级思维活动的一类，这也是人脑对于事物的直接识别心理状态，它可帮助学生掌控好事物的基本特性。就第一学段的小学生来说（小于11岁），他们在对数学问题进行解决时通常以具体的直观形象为主，此外，对于图形的直观与直觉也是“空间与图形”领域的主要内容，在对其加以练习时，学生极易受题目所给出图形的影响，而会根据视觉感知来对题目进行判断与理解，从而忽略了题目本来的要求以及知识的具体特点。比如，在正方体与长方体的判断与分类教学中，当小学生看到其中的某个面是正方形，他们也就在直观的基础上将其判定为正方体，这样也就忽视了正方体六面都为正方形的形状特点。还比如，学生在对1元硬币的形状进行判断时，有部分小学生会自信地判断它为圆形，对于小学生来讲，硬币所呈现出的面是最为直观的圆形，为此学生忽略了硬币的厚度，这也是小学生判断几何图形的过程中不分“体”与“形”的表现。
人的脑与手之间具有较密切的联系，皮亚杰（著名心理学家）曾经说过，“动作是思维的开端，如果除掉思维与动作之间的联系，那么，思维也将无法得到正常发展”。在具体的学习过程中，小学生思维的形象性与“空间与图形”的抽象性存在着一系列的矛盾，在解决二者矛盾时仅靠观察是远远不够的，还需要引入相关操作，以不同的感官对其进行感知。而小学生会因其动手能力的个体差异以及思维能力的限制等因素在“空间与图形”的操作练习中展现得力不从心。心理学研究表明，触觉、听觉、视觉等各感官同时参与几何材料的操作可帮助小学生形成一定的空间观念。在小学数学教学中，可让学生多利用“想一想”“比一比”“画一画”等相关实践活动来创建图形的表象，这对于空间观念的建立是十分重要的。
例：一个泳池长60米，宽19米，高2.5米，要在池子的底面与四壁均铺上瓷砖，所铺瓷砖部分的面积为多少平方米？
部分学生在对此问题加以计算时未真正将此泳池仅需要五个面考虑进去，还有部分学生尽管想到只需计算五个面的面积，但是却不知求哪五个面。这是因为学生在审题时未将图形与文字信息结合起来，无法想象出长方体的具体模型，一味地套用所学公式对表面积加以计算，为此，在解决此类问题时，老师需针对学生的思维局限性创建具体的图形表象，逐步抽象，从而培养学生的空间想象力。
一般情况下，小学生最先有所感知的是他们日常生活中的事物与空间，也就是数学中所讲的“空间与图形”。学习“空间与图形”可有效培养小学生的形象思维能力与空间观念。数学老师在日常教学中要多观察，在完全掌握学生学习心理、认知发展的前提下，方可指导学生从自身找到学习的瓶颈，再将其一一化解，以此来提升整体的教学质量。
参考文献：
[1][美]Susan Winebrenner.学习困难学生的教学策略[M].中国轻工业出版社，2005.
[2][美]Diane Hencox.差异教学[M].中国轻工业出版社，2004.
[3]言方才，路琴琴.小学生几何概念学习过程中的思维障碍及对策[J].江苏教育，2001（22）.
编辑 李博宁