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【摘要】：初中数学是小学数学与高中数学的过渡阶段，是关键性的节点。数学思想可以运用在数学知识学习的方方面面，运用正确的数学思想方法能够帮助学生正确的解答数学问题。本文将对数学思想的好处和目前初中数学教学中存在的问题进行分析，并对在初中数学问题解决教学中的几种主要数学思想方法加以阐述。
【关键词】：数学思想方法；初中数学；问题解决教学
引言：所谓“授人以鱼不如授人以渔”，在初中数学问题的解答方面也是同样的道理，教师在注重将知识点传授给学生时，更重要的是教会学生解题思想，数学思想方法是数学学习的精髓，能够成为正确解题的理论指导。因此，初中数学教师应加强对学生数学思想的培养，帮助学生正確的领悟数学思想中的真谛。
一、运用数学思想的好处
数学思想的好处有两个方面，第一方面，利用正确的数学思想的方法可以提高学生的思维能力，数学思想是采用将教材中的知识点与学生自身的思维能力相结合的方法，学生能够熟练运用数学思想方法解决问题，可以让自身的思维能力得到锻炼和提高。第二方面，数学思想可以提升教师的教学质量，从而提高教学效率。教师通过教授并引导学生灵活巧妙的运用数学思想方法，能够使学生在学习数学的过程中，将复杂问题简单化，深刻理解知识点中深层次的内涵，增加了学生解题乐趣的同时，也为教师的教学成果带来一定的提高[1]。
二、目前初中数学教学中存在的问题
（一）教师忽视解题背后的方法指导
古人云：“学习要知其然，还要知其所以然”。传统的教育形式中教师只注重为学生讲解各个知识点表面的解题方法，却忽视了对学生解题背后的思想方法上的指导，导致学生只知道大量的做题，却不知道习题解答方法的意义何在。因此，学生只会利用表面所学到的答题方法应对考试，但对于在生活中的实际应用方面却全然不知，产生“高分低能”的现象。
因此，教师应该明白，“授人以鱼不如授人以渔”，解题不是学生学习的最终目的，应教会学生正确的数学思想方法，使学生在数学思维方面得到锻炼，学习利用数学思维对习题的解答方法进行研究、推理，使学生不仅仅知道习题的解答方法，更知道这种方法是如何衍生出来的，这将对于培养学生数学思维能力具有十分重要的促进作用。
（二）教师只注重个体，忽视了全局
教师在教学过程中，为了能使学生更好的理解掌握知识点，通常会将大的知识体系拆解开来，变成一些细小的知识点，逐一的讲授给学生。但是，任何一个孤立的事物都可以被成功的教会，这很容易，最重要的是在个体被学会之后，要注重与整体相结合，不能只注重了个体而忽视了整体。例如，教师在讲授数学知识点时，喜欢利用题海战术，将知识点分化开来，一点一点的教会学生，但却忽视了对整个知识网络构建的联系。数学的各个知识点之间的联系是十分密切的，它本身就是一个大的知识网络体系。因此，教师在教课的过程中既要注重对知识点细节上的讲解，又要充分利用好整体的知识体系，并且加强利用生活教学模式，将部分数学理论知识与生活中的具体实际相结合，才能使学生更好的学习数学知识[2]。
（三）教学方式过于死板
目前，普遍初中数学教师在教学过程中存在着只注重教学结果而不注重教学过程的现象。我国传统教学是采用教师负责教，学生被动学习的方式，教师在上课前会根据教案的内容，在课上对学生进行循规蹈矩的教授，整个课堂显得过于死板，学生的学习氛围也不浓烈，教师在讲授完毕之后，会为学生布置课下作业，并在学期末时对学生进行测试和考核，教师和学校对学生期末的测试结果相当的关注，并且将此测试结果作为衡量一个学生学习方面的重要准绳。这种传统的只注重结果不注重过程的教学方式，将会导致学生变成一个学习的“机器”，没有自己的思想与灵魂，最终产生“高分低能”的现象。
三、在初中数学问题解决教学中的几种主要思想及应用
（一）数形结合思想
数形结合思想简而言之就是将抽象的数字与具体的图形结合起来解答问题的方法，这种解答问题的方法可以将繁琐复杂的问题简单化。第一，数字转换为形状。数学中图形的展示是最直观的，因此可以采用将抽象的数字转变为具体的图形的方法加强学生对此知识点的理解。例如，教师在讲解方程式的取值问题时，可以利用在黑板上画数轴的方式，将求得的区间在数轴上加以展现，让学生很容易的就看出了最后的取值范围。第二，形状转变为数字。这种方式主要可以应用于函数部分知识的教学中，可以让学生先观察函数图像部分，了解这个函数的特点，找到变量与变量之间的关系，再去与函数相对照的讲解，这种讲解方法将会使学生对函数的理解更加深刻。例如，在“三角函数”的学习过程中，教师可以利用解三角形的方法来进行讲解，在学生基本了解之后在通过三角形与三角函数之间的联系过度到三角函数的讲解中来，这样的深入浅出的教学方法将会达到十分显著的教学效果[3]。
（二）化归与转化思想
在数学的教学中，化归与转化思想应用也十分频繁，其主要是通过数学问题中的内部联系，将陌生的数学问题转化到熟悉的数学知识上来，从而使复杂的数学问题简单化。这种思想方法在初中解决几何问题的应用中十分广泛。比如在研究四边形的问题时常常会利用辅助线将其转变成求三角形的问题或者将立体的形状转化为平面的形状进行解答。例如，在学习“圆中的计算问题时”通常会将圆柱、圆锥等立体形状展开，变成长方形和三角形，从而进行其表面积的解答。
（三）方程与函数思想
在初中数学中，将所要进行求解的字母或者量通过列等式方程的形式进行解答的思想方法，被称为方程思想。所谓的函数思想就是将与题中所涉及到的各个变量的关系以函数的形式展示出来，被称为函数思想。在其具体应用中可以将方程和函数进行互相的转化，从而使复杂的数学问题得到简单的解答。例如，当遇到一个正方形在一个大的三角形当中移动的问题时，则可以利用方程式进行区域范围的限制，然后分段进行动点与不动点之间关系的表达。
（四）分类讨论思想
在初中数学问题解答教学中的分类讨论思想，是根据事物具有的共性和差异进行不同特征的归类，这将要求教师为学生讲解进行知识归类的原因，并且传授学生进行知识归类的方法，训练学生得到做到科学归类，使学生在进行具体的初中数学习题解答时能够将相关的一类的知识都展现在脑海中，既能保障对知识点的记忆，又能够方便对知识的利用[4]。
结束语：综上所述，教师可以通过主要的几种解题方式来教授学生正确的数学思想，使学生能够灵活的运用数学思想解答教材中的各种问题，以此提高数学成绩。同时，学生自身的思维能力和数学分析能力也得到了有效的锻炼，能够做到举一反三，使数学习题的解答更加得心应手。
参考文献：
[1]赵永.初中数学思想方法在拉萨市数学教学中的应用现状及对策研究[D].西藏大学，2014.
[2]刘宇.数学思想方法在初中数学概念教学中的运用[D].苏州大学，2012.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[N].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，02：145-146.
[4]彭勇.初中数学“问题解决”教学的实践与研究[D].广州大学，2012.
【关键词】：数学思想方法；初中数学；问题解决教学
引言：所谓“授人以鱼不如授人以渔”，在初中数学问题的解答方面也是同样的道理，教师在注重将知识点传授给学生时，更重要的是教会学生解题思想，数学思想方法是数学学习的精髓，能够成为正确解题的理论指导。因此，初中数学教师应加强对学生数学思想的培养，帮助学生正確的领悟数学思想中的真谛。
一、运用数学思想的好处
数学思想的好处有两个方面，第一方面，利用正确的数学思想的方法可以提高学生的思维能力，数学思想是采用将教材中的知识点与学生自身的思维能力相结合的方法，学生能够熟练运用数学思想方法解决问题，可以让自身的思维能力得到锻炼和提高。第二方面，数学思想可以提升教师的教学质量，从而提高教学效率。教师通过教授并引导学生灵活巧妙的运用数学思想方法，能够使学生在学习数学的过程中，将复杂问题简单化，深刻理解知识点中深层次的内涵，增加了学生解题乐趣的同时，也为教师的教学成果带来一定的提高[1]。
二、目前初中数学教学中存在的问题
（一）教师忽视解题背后的方法指导
古人云：“学习要知其然，还要知其所以然”。传统的教育形式中教师只注重为学生讲解各个知识点表面的解题方法，却忽视了对学生解题背后的思想方法上的指导，导致学生只知道大量的做题，却不知道习题解答方法的意义何在。因此，学生只会利用表面所学到的答题方法应对考试，但对于在生活中的实际应用方面却全然不知，产生“高分低能”的现象。
因此，教师应该明白，“授人以鱼不如授人以渔”，解题不是学生学习的最终目的，应教会学生正确的数学思想方法，使学生在数学思维方面得到锻炼，学习利用数学思维对习题的解答方法进行研究、推理，使学生不仅仅知道习题的解答方法，更知道这种方法是如何衍生出来的，这将对于培养学生数学思维能力具有十分重要的促进作用。
（二）教师只注重个体，忽视了全局
教师在教学过程中，为了能使学生更好的理解掌握知识点，通常会将大的知识体系拆解开来，变成一些细小的知识点，逐一的讲授给学生。但是，任何一个孤立的事物都可以被成功的教会，这很容易，最重要的是在个体被学会之后，要注重与整体相结合，不能只注重了个体而忽视了整体。例如，教师在讲授数学知识点时，喜欢利用题海战术，将知识点分化开来，一点一点的教会学生，但却忽视了对整个知识网络构建的联系。数学的各个知识点之间的联系是十分密切的，它本身就是一个大的知识网络体系。因此，教师在教课的过程中既要注重对知识点细节上的讲解，又要充分利用好整体的知识体系，并且加强利用生活教学模式，将部分数学理论知识与生活中的具体实际相结合，才能使学生更好的学习数学知识[2]。
（三）教学方式过于死板
目前，普遍初中数学教师在教学过程中存在着只注重教学结果而不注重教学过程的现象。我国传统教学是采用教师负责教，学生被动学习的方式，教师在上课前会根据教案的内容，在课上对学生进行循规蹈矩的教授，整个课堂显得过于死板，学生的学习氛围也不浓烈，教师在讲授完毕之后，会为学生布置课下作业，并在学期末时对学生进行测试和考核，教师和学校对学生期末的测试结果相当的关注，并且将此测试结果作为衡量一个学生学习方面的重要准绳。这种传统的只注重结果不注重过程的教学方式，将会导致学生变成一个学习的“机器”，没有自己的思想与灵魂，最终产生“高分低能”的现象。
三、在初中数学问题解决教学中的几种主要思想及应用
（一）数形结合思想
数形结合思想简而言之就是将抽象的数字与具体的图形结合起来解答问题的方法，这种解答问题的方法可以将繁琐复杂的问题简单化。第一，数字转换为形状。数学中图形的展示是最直观的，因此可以采用将抽象的数字转变为具体的图形的方法加强学生对此知识点的理解。例如，教师在讲解方程式的取值问题时，可以利用在黑板上画数轴的方式，将求得的区间在数轴上加以展现，让学生很容易的就看出了最后的取值范围。第二，形状转变为数字。这种方式主要可以应用于函数部分知识的教学中，可以让学生先观察函数图像部分，了解这个函数的特点，找到变量与变量之间的关系，再去与函数相对照的讲解，这种讲解方法将会使学生对函数的理解更加深刻。例如，在“三角函数”的学习过程中，教师可以利用解三角形的方法来进行讲解，在学生基本了解之后在通过三角形与三角函数之间的联系过度到三角函数的讲解中来，这样的深入浅出的教学方法将会达到十分显著的教学效果[3]。
（二）化归与转化思想
在数学的教学中，化归与转化思想应用也十分频繁，其主要是通过数学问题中的内部联系，将陌生的数学问题转化到熟悉的数学知识上来，从而使复杂的数学问题简单化。这种思想方法在初中解决几何问题的应用中十分广泛。比如在研究四边形的问题时常常会利用辅助线将其转变成求三角形的问题或者将立体的形状转化为平面的形状进行解答。例如，在学习“圆中的计算问题时”通常会将圆柱、圆锥等立体形状展开，变成长方形和三角形，从而进行其表面积的解答。
（三）方程与函数思想
在初中数学中，将所要进行求解的字母或者量通过列等式方程的形式进行解答的思想方法，被称为方程思想。所谓的函数思想就是将与题中所涉及到的各个变量的关系以函数的形式展示出来，被称为函数思想。在其具体应用中可以将方程和函数进行互相的转化，从而使复杂的数学问题得到简单的解答。例如，当遇到一个正方形在一个大的三角形当中移动的问题时，则可以利用方程式进行区域范围的限制，然后分段进行动点与不动点之间关系的表达。
（四）分类讨论思想
在初中数学问题解答教学中的分类讨论思想，是根据事物具有的共性和差异进行不同特征的归类，这将要求教师为学生讲解进行知识归类的原因，并且传授学生进行知识归类的方法，训练学生得到做到科学归类，使学生在进行具体的初中数学习题解答时能够将相关的一类的知识都展现在脑海中，既能保障对知识点的记忆，又能够方便对知识的利用[4]。
结束语：综上所述，教师可以通过主要的几种解题方式来教授学生正确的数学思想，使学生能够灵活的运用数学思想解答教材中的各种问题，以此提高数学成绩。同时，学生自身的思维能力和数学分析能力也得到了有效的锻炼，能够做到举一反三，使数学习题的解答更加得心应手。
参考文献：
[1]赵永.初中数学思想方法在拉萨市数学教学中的应用现状及对策研究[D].西藏大学，2014.
[2]刘宇.数学思想方法在初中数学概念教学中的运用[D].苏州大学，2012.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[N].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，02：145-146.
[4]彭勇.初中数学“问题解决”教学的实践与研究[D].广州大学，2012.